备战初中数学考点剖析30讲第29讲概率Word文档下载推荐.docx

1、归纳总结：如何判断事件发生的可能性，我们可以凭直觉判断出有些事件发生的可能性大小，有时要结合日积月累的生活经验，或者经过严谨的推理得到事实等类型二：用列举法求概率【例2】（2017浙江湖州）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）A B C D【考点】X6：列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出红球情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两次摸出红球的有9种情况，两次摸出红球的概率为；故选D1.用

2、列举法求概率，无论是简单事件还是复杂事件，都先列举所有可能出现的结果，再代入P（A）计算2在用列举法解题时，一定要注意各种情况出现的可能性务必相同，不要出现重复、遗漏等现象3判断游戏的公平性，在相同的条件下，应考虑随机事件发生的可能性是否相同，可能性大的获胜机会就大类型三：频率与概率【例3】（2018贵阳）（4.00分）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为10人【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数数据总数，进而得出即可频数=总数频率，可得此分数段的人数为：500.2=10故答

3、案为：10【点评】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键【例4】（2018广西南宁）（8.00分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识凳赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：成绩等级频数（人数）频率40.04Bm0.51CnD合计1001（1）求m=51，n=30；（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率【分析】（1）由A的人数和

4、其所占的百分比即可求出总人数，由此即可解决问题；（2）由总人数求出C等级人数，根据其占被调查人数的百分比可求出其所对应扇形的圆心角的度数；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率；（1）参加本次比赛的学生有：40.04=100（人）；m=0.51100=51（人），D组人数=10015%=15（人），n=10045115=30（人）故答案为51，30；（2）B等级的学生共有：5042082=16（人）所占的百分比为：1650=32%C等级所对应扇形的圆心角度数为：36030%=108（3）列表如下：男女1女2女3（女，男）（男，女）（女，女）共有12种

5、等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种P（选中1名男生和1名女生）=【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比在大量重复试验中，随着统计数据的增大，频率稳定在某个常数左右，将该常数作为概率的估计值，两者的区别在于：频率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性，二者并不完全相同类型四：概率的应用【例5】游戏公平与否，关键是根据规则算出各自的概率，概率均等则游戏公平，否则就不公平设计游戏规则时，应先根据题意求出随机事件的各种可能出现的情况的概率，再根据其中概率相等时的情况设计公平的游戏规则，也可根据概率不相等时的情况设计公平的游戏规

6、则【真题评价】1. （2018贵阳）（3.00分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）2. （2018哈尔滨）（3.00分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是3. （2018古呼和浩特）（3.00分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正

7、六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过94. （2017山东泰安）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）5. （2018湖南郴州）（8.00分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型在献血者人群中，随机抽取了

8、部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABO人数 105 （1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？6. （2017广西河池）九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68 频数分布表分

9、数段60x70a70x801680x902490x100b请解答下列问题：（1）完成频数分布表，a= ，b= （2）补全频数分布直方图；（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90x100范围内的学生有多少人？（4）九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率【参考答案】【分析】先找出符合的所有情况，再得出选项即可恰好摆放成如图所示位置的概率是，故选：D【点评】本题考查了列表法与树形图法，能找出符合的所有情况是解此题的关键2. （2018哈尔滨）（3.00分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰

10、子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是【分析】共有6种等可能的结果数，其中点数是3的倍数有3和6，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是3的倍数的概率掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6，故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是：【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的正

11、六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为，符合题意；【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出所成的两位数是3的倍数的结果数，然后根据概率公式求解画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中所成的两位数是3的倍数的结果数为5，所以成的两位数是3的倍数的概率=故选B1223（1）这次随机抽取的献血者人数为50人，m=20；（1）用AB型的人

12、数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后计算m的值；（2）先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；（3）用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数（1）这次随机抽取的献血者人数为510%=50（人），所以m=100=20；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%50=23（人），A型献血的人数为5010523=12（人），如图，故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=3000=720，估计这3000人中大约有720人是A型血随机事件A的概率P（A）=事件A

13、可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数也考查了统计图（1）完成频数分布表，a=4，b=4列表法与树状图法；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图（1）将余下的8位同学按60x70、90x100分组可得a、b的值；（2）根据（1）中所得结果补全即可得；（3）将样本中成绩90x100范围内的学生所占比例乘以总人数600可得答案；（4）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得（1）由题意知，60x70的有60、63、67、68这4个数，90x100的有90、99、99、99这4个，即a=4、b=4，4，4；（2）补全频数分布直方图如下：（3）600=50（人），估计该校成绩90x100范围内的学生有50人（4）画树状图得：共有6种等可能的结果，甲、乙被选中的有2种情况，甲、乙被选中的概率为