几何证明题中考综合练习.docx

1、BACD图81.如图8，ABC中，BA=BC，B=120，AB的垂直平分线交AC于D，求证：MNPQOAB图102.如图10，MN切O于P，AB是O的弦，AMMN于M，BNMN于N，PQAB于Q.求证：AMBN.3.如图11，已知梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积.ABCD图114. （本题6分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OCF=OBE。求证：OE=OF。 5. （本题9分）如图1，AB是圆O直径，直线l交圆O于C1、C2，ADl，垂足为D。（1）求证：（2）若将直线l向上平移（如图2），交圆O于C1、C2，使弦C1C

2、2与直线AB相交（交点不与A、B重合），其它条件不变，请你猜想，AC1、AC2、AB、AD之间的关系，并说明理由。（3）若将直线l平移到与圆O相切时，切点为C，其他条件不变，请你在图3上画出变化后的图形，标好相应字母并猜想AC、AB、AD的关系是什么？（只写出关系，不加以说明） 6.（本小题满分8分）如图12，在中，的垂直平分线交于，交于，且（1）求证：四边形是菱形图12 （2）当的大小满足什么条件时，菱形是正方形？请回答并证明你的结论7如图14（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点（1）将图14（）中的绕点顺时针旋转角，在图14（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不

3、写作法，不证明）（2）在图14（）中，你发现线段，的数量关系是，直线，相交成度角图14（）图14（）图14（）（3）将图14（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图14（），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由8.图14如图14，在中，是的中点，以为直径的交的边于点求证：（1）是的中点；（2）9我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；图16（1）（2）如图

4、16（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；（3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，图16（2）求证：，即四边形是勾股四边形10（本小题满分8分）ECBADO第22题图如图，把矩形沿直线折叠，点落在点处，与交于点，连接（1）四边形是什么图形？说明理由（2）若，求的长11（本小题满分7分）如图，扇形是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线，底面圆半径OCBHA第23题图（1）当时，求的度数（2）当，时，分别求的度数（直接写出结果）（3）当（为大于1的整数）时，猜想的度数（直接写出结果）12（本小题满分9分）已知，如图，在中，点是的中点

5、，经过，三点，与交于另一点（1）请你仔细观察图形，连接图中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段相等DCOEB第12题图A（2）在图中，过点作的切线，交于点求证：；若，求的值AEDOBC第13题图13（本小题满分8分）如图，已知是的直径，过的中点，且于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径14（本小题满分8分）如图，在梯形中，为的中点，交于点第14题图（1）求证：；（2）当，且平分时，求的长15（本小题满分9分）如图，为的直径，劣弧，连接并延长交于求证：（1）是的切线；第15题图（2）16.(本小题8分) 在图1和图2中，已知OA=OB，AB=24，O的直径为10 (1)如图l，

6、若AB与O相切于点C，试求OA的值；(2)如图2，若AB与O相交于D、E两点，且D、E均为AB的三等分点，试求tan A的值17.(本小题9分) 如图，已知线段AB与直线CD交于点B (1)若点P是CD上离点A最近的点，请你用尺规作出点P和以AP为直径的O(允许用三角尺作垂线；不写作法，保留作图痕迹)；(2)若O交A B于点E，F是PB的中点，试利用你作出的图证明EF与O相切18（本题7分）如图，在中，是上的一点，且，点是的中点，连结（1）求证：ACDEB（2）求证：（3）若，那么的周长是多少？19（本题10分）已知：如图等边内接于，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结（1）若过圆心

7、，如图，请你判断是什么三角形？并说明理由AOCDPB图AOCDPB图（2）若不过圆心，如图，又是什么三角形？为什么？20（10分）如图，已知AB是O的直径，AC为弦，且平分BAD，ADCD，垂足为D（1）求证：CD是O切线；（2）若O的直径为4，AD=3，求BAC的度数21（本题满分10分）如图中，如果将在坐标平面内，绕原点按顺时针方向旋转到的位置yxABO（1）求点的坐标（2）求顶点从开始到点结束经过的路径长 23（本题满分13分）三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理： 根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明24（本题满分10分）A

8、BCD如图，用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合的四边形是菱形吗？如果是菱形请给出证明，如果不是菱形请说明理由25（本题满分14分）如图（1），两半径为的等圆和相交于两点，且过点过点作直线垂直于，分别交和于两点，连结（1）猜想点与有什么位置关系，并给出证明；（2）猜想的形状，并给出证明；（3）如图（2），若过的点所在的直线不垂直于，且点在点的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明O2O1NMBA图（1）O2O1NMBA图（2）26（本题7分）将图（1）中的矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图（2）中的其中是与的交点，是与的交点在图（2）中除与全等外，还有几对全等三角形（不

9、得添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明ABCDACDEF图（1）图（2）27（本题8分）如图，已知为坐标原点，点的坐标为，的半径为1，过作直线平行于轴，点在上运动（1）当点运动到圆上时，求线段的长（2）当点的坐标为时，试判断直线与的位置关系，并说明理由AlyxO28（10分）（2008包头）如图，ABC中，AD平分BAC交ABC的外接圆O于点H，过点H作EFBC交AC、AB的延长线于点E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）若AH=8，DH=2，求CH的长；（3）若CAB=60，在（2）的条件下，求的长29、（10分）一副斜边相等的直角三角形（DAC=45，BAC=30），按如图

10、所示的方式在平面内拼成一个四边形。 （1）A、B、C、D四点在同一个圆上吗？如果在，请写出证明过程；如果不在，请说明理由。ABDlC （2）过点D作直线AC，求证：是这个圆的切线30、（10分）公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，B=C=120，A=45。AlBAlDAlCl 请你求出这块草地的面积31、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。BACFD32（7分）如图所示，正方形的边在正方形的边上，连接（1）求证：（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由EFGDABC33（8分）如图，在直角梯形中，ADBOCQP，为的直径，动点从点开始沿边向点以1cm/s的速度运动，动点从点开始沿边向点以2cm/s的速度运动分别从点同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为（1）当为何值时，四边形为平行四边形？（2）当为何值时，与相切？34（本小题满分10分）ONBPCAM如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；（2）求证：；BC= AB(3）点是的中点，交于点，若，求的值35（本小题满分12分）如图，已知中，厘米，厘