最新大一高数试题及答案.docx

1、最新大一高数试题及答案大一高数试题及答案大一高数试题及答案一、填空题（每小题分，共分） 函数 Skip Record If.的定义域为_。 函数 Skip Record If. 上点（ ， ）处的切线方程是_。 设（X）在Skip Record If.可导,且Skip Record If.，则Skip Record If. _。 设曲线过（，），且其上任意点（x，y）的切线斜率为2x，则该曲线的方程是_。 Skip Record If._。 Skip Record If._。 设f(x,y)=sin(xy),则fx(x,y)=_。 微分方程Skip Record If.的阶数为_。 设级数 n

2、发散，则级数 n _。 n=1 n=1000二、单项选择题。(每小题分，每小题分，共分） 设函数Skip Record If.则（） （ ） Skip Record If. Skip Record If. Skip Record If. x Skip Record If.是 （ ）无穷大量 无穷小量 有界变量 无界变量 下列说法正确的是 （ ） 若（ X ）在 XXo连续， 则（ X ）在XXo可导 若（ X ）在 XXo不可导，则（ X ）在XXo不连续 若（ X ）在 XXo不可微，则（ X ）在XXo极限不存在 若（ X ）在 XXo不连续，则（ X ）在XXo不可导 若在区间（，）内恒

3、有Skip Record If.，则在（，）内曲线弧（）为 （ ） 上升的凸弧 下降的凸弧 上升的凹弧 下降的凹弧 设Skip Record If.，则 （ ） (X)(X) 为常数 (X)(X) 为常数 (X)(X) Skip Record If. 1 6.Skip Record If.( ) -1 方程在空间表示的图形是 （ ） 平行于面的平面 平行于轴的平面 过轴的平面 直线设 Skip Record If.，则f(tx,ty)=（ ） Skip Record If. Skip Record If. Skip Record If. Skip Record If. n 设n，且 ，则级数

4、n （ ） n n=1 在时收敛，时发散 在时收敛，时发散 在时收敛，时发散 在时收敛，时发散 方程 2 是 （ ） 一阶线性非齐次微分方程 齐次微分方程 可分离变量的微分方程 二阶微分方程 （二）每小题分，共分 下列函数中为偶函数的是 （ ） x 3 3 设（）在（，）可导，12，则至少有一点（，）使（ ） （）（）（）（） （）（）（）（21） （2）（1）（）（） （2）（1）（）（21） 设（X）在 XXo 的左右导数存在且相等是（X）在 XXo 可导的 （ ） 充分必要的条件 必要非充分的条件 必要且充分的条件 既非必要又非充分的条件 设（）（）2 ，则（），则（） （ ） 过点（，

5、）且切线斜率为 3 的曲线方程为 （ ） 4 4 4 4 x 2 （ ） x0 3 0 （ ） x0 22 y0 对微分方程 （，），降阶的方法是 （ ） 设，则 设，则 设，则 设，则 设幂级数 nn在o（o）收敛， 则 nn 在o（ ） n=o n=o 绝对收敛 条件收敛 发散 收敛性与n有关 设域由，2所围成，则 （ ） D 1 1 0 x _ 1 y 0 y _ 1 x 0 x _ 1 x 0 x 三、计算题（每小题分，共分） 设 Skip Record If.求 。 （2） 求 。 x4/3 计算 。 （x ）2 t 1 设 （），（），求 。 0 t 求过点 （，），（，）的直线方

6、程。 _ 设 x ，求 。 x asin 计算 。 0 0 求微分方程 （ ）2 通解 。 将 （） 展成的幂级数 。 （）（）四、应用和证明题（共分） （分）设一质量为的物体从高空自由落下，空气阻力正比于速度（ 比例常数为 ）求速度与时间的关系。 _ （分）借助于函数的单调性证明：当时， 。 附：高数（一）参考答案和评分标准一、填空题（每小题分，共分） （，） 2 5.Skip Record If. （） /2 （2） 0 0 三阶 发散二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（ ）内，每小题分，每小题分，共分） （一）每小题分，共分 （二）每小题分，共

7、分 三、计算题（每小题分，共分） 解：（）（） （分） （） （分） _ （） （分） （） （2） 解：原式 （分） x4/3 （）（）2 （分） xx 解：原式 （分） （x）2 （x） （分） x （x）2 xx （分） x x （x） （分） x 解：因为（），（） （分） （） 所以 （分） （） 解：所求直线的方向数为， （分） 所求直线方程为 （分） _ _ 解：x +y + sinz（ ） （分） _ 一、D C A C AB C C B AD A B A DA D B D A二课程代码：00020一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项

8、中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设函数Skip Record If.（）A.Skip Record If. B.Skip Record If.C.Skip Record If. D.Skip Record If.2.已知f(x)=ax+b,且f(-1)=2,f(1)=-2,则f(x)=（）A.x+3 B.x-3C.2x D.-2x3.Skip Record If.（）A.e B.e-1 C.Skip Record If. D.14.函数Skip Record If.的连续区间是（）A.Skip Record If.B.Skip Record If.C.Skip Record If.D.Skip Record If.5.设函数Skip Record If. 在x=-1连续,则a=（）A.1 B.-1 C.2 D.06.设y=lnsinx,则d