高三数学文一轮复习夯基提能习题第十章 概率与统计第六节 概率与统计的综合问题及答案Word下载.docx

1、3.（2016河南郑州模拟）某园林基地培育了一种新观赏植物,经过一年的生长发育,技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位厘米）作为样本（样本容量为n）进行统计,按照50,60）,60,70）,70,80）,80,90）,90,100的分组作出频率分布直方图,并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在50,60）,90,100的据）.（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;（2）在选取的样本中,从高度在80厘米以上（含80厘米）的植株中随机抽取2株,求所抽取的2株中至少有一株高度在90,100内的概率.4.（2016贵州贵阳模拟）为了增强消防安全意识,某中学做了一次消防知识讲座,从男生中

2、随机抽取了50人,从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试,统计据得到如下的列联表优秀非优秀合计男生153550女生3040704575120（1）试判断能否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关;附K2=P（K2k0）0.250.150.100.050.0250.010k01.3232.0722.7063.8415.0246.635（2）为了宣传消防安全知识,从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法,随机选出6名组成宣传小组.现从这6人中随机抽取2名到校外宣传,求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率.B组提升题组5.某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文,培养同学们的

3、动手能力,举办了一次在校学生厨艺大赛.组委会为了了解本次大赛参赛学生厨员的成绩情况,从中抽取了n名学生厨员的成绩（满分为100分）作为样本,将所得据经过分析整后画出了频率分布直方图和茎叶图,但是这两个图均受到了不同程度的污损（如图所示）,请根据可视部分的据解答如下问题（1）求样本容量n和频率分布直方图中第5个矩形的高;（2）大赛成绩在80,90）之间的学生厨员称为厨霸,大赛成绩在90,100之间的学生厨员称为厨神,在被称为厨霸、厨神的学生厨员中随机抽取2名去参加校际之间将举办的厨艺大赛,求所抽取的人中至少有1名学生厨员是厨神的概率.6.某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可

4、度的调查,在已购买iphone手机的1000名市民中,随机抽取100名,按年龄（单位岁）进行统计的频分布表和频率分布直方图如下分组（岁）频25,30）530,35）x35,40）40,45）y45,5010100（1）求频分布表中x,y的值,并补全频率分布直方图;（2）在抽取的这100名市民中,从年龄在25,30）、30,35）内的市民中用分层抽样的方法抽取5人参加iphone手机宣传活动,现从这5人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机,求这2人中恰有1人的年龄在30,35）内的概率.7.某公司的销售部门共有10名员工,他们某年的收入如下表员工编号12346789年薪（万元）3.55.

5、56.57.5（1）求该销售部门当年年薪的平均值和中位;（2）从该销售部门中年薪高于6万元的人中任取2人,求此2人年薪高于7万元的概率;（3）已知员工年薪与工作年限呈正线性相关关系,若某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元、4.2万元、5.6万元、7.2万元,预测该员工第七年的年薪为多少.附线性回归方程=x+中系计算公式-,其中、表示样本均值.8.某购物站为优营销策略,对在11月11日当天在该站进行购消费且消费金额不超过1000元的1000名购者（其中有女性800名,男性200名）进行抽样分析.根据性别采用分层抽样的方法从这1000名购者中抽取100名进行分析,得到下表（消费金额单位元）.

6、女性消费情况消费金额（0,200）200,400）400,600）600,800）800,1000人47男性消费情况（1）在抽出的100名且消费金额在800,1000（单位元）的购者中随机选出2名发放购红包,求选出的2名购者恰好是同性的概率;（2）若消费金额不低于600元的购者为“购达人”、低于600元的购者为“非购达人”,根据以上统计据填写如下22列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为购达人与性别有关”.女性男性“购达人”“非购达人”附P（K2k）0.005k7.879K2=,其中n=a+b+c+d答案全解全析1.解析（1）小陈这8天竞走步的平均为=17.25（

7、千步）.（2）将步为16千步的3天分别记为A,B,C;步为17千步的2天分别记为D,E;步为18千步的1天记为F.则从A,B,C,D,E,F这6天中任选2天,所包含的基本事件有A,B,A,C,A,D,A,E,A,F,B,C,B,D,B,E,B,F,C,D,C,E,C,F,D,E,D,F,E,F,共15个.其中小陈这2天通过竞走消耗的能量和为840卡路里所包含的基本事件有A,D,A,E,B,D,B,E,C,D,C,E,共6个,所以小陈这2天通过竞走消耗的能量和为840卡路里的概率P=.2.解析（1）因为各组的频率之和为1,所以成绩在区间80,90）内的频率为1-（0.0052+0.015+0.0

8、20+0.045）10=0.1,所以选取的40名学生中成绩在区间80,90）内的学生人为400.1=4.（2）设A表示事件“从成绩大于等于80分的学生中随机选2名,至少有1名学生的成绩在区间90,100内”,由（1）可知成绩在区间80,90）内的学生有4人,记这4名学生分别为a,b,c,d,成绩在区间90,100内的学生有0.0051040=2（人）,记这2名学生分别为e,f,选取2名学生的所有可能结果为（a,b）,（a,c）,（a,d）,（a,e）,（a,f）,（b,c）,（b,d）,（b,e）,（b,f）,（c,d）,（c,e）,（c,f）,（d,e）,（d,f）,（e,f）,共15种,事

9、件“至少有1名学生的成绩在区间90,100内”的可能结果为（a,e）,（a,f）,（b,e）,（b,f）,（c,e）,（c,f）,（d,e）,（d,f）,（e,f）,共9种,所以P（A）=3.解析（1）由题意可知,样本容量n=50,则y=0.004,则x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030.（2）由题意及（1）可知,高度在80,90）内的株为5,记这5株分别为a1,a2,a3,a4,a5,高度在90,100内的株为2,记这2株分别为b1,b2.抽取2株的所有情况有21种,分别为（a1,a2）,（a1,a3）,（a1,a4）,（a1,a5）,（a1,b1）,（

10、a1,b2）,（a2,a3）,（a2,a4）,（a2,a5）,（a2,b1）,（a2,b2）,（a3,a4）,（a3,a5）,（a3,b1）,（a3,b2）,（a4,a5）,（a4,b1）,（a4,b2）,（a5,b1）,（a5,b2）,（b1,b2）,其中2株的高度都不在90,100内的情况有10种,分别为（a1,a2）,（a1,a3）,（a1,a4）,（a1,a5）,（a2,a3）,（a2,a4）,（a2,a5）,（a3,a4）,（a3,a5）,（a4,a5）.所抽取的2株中至少有一株高度在90,100内的概率P=1-4.解析（1）由题意得K2=2.057,因为2.0577.879,所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下可以认为“是否为购达人与性别有关”.