不等式(组)的应用强化练习(含答案).doc

1、不等式（组）的应用专题复习（强化篇）一选择题（共7小题）1（2014春深圳期末）关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A6a5B6a5C6a5D6a52（2013海门市校级自主招生）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A5aB5aC5aD5a3（2015杭州模拟）若不等式组的解集是x2，则整数m的最小值是（）A2 B3 C4 D54（2014金乡县模拟）如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A12个 B9个 C16个 D6个5（2011杭州一模）若关于x的不等式组的其中一个整数解为x=2，则a的值可

2、能为（）A3 B2 C1 D06（2015黄冈中学自主招生）已知关于x的不等式组 恰有5个整数解，则t的取值范围是（）A6t B6t C6t D6t7（2013庆阳）西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A14.61.25+1.2（x3）14.6 B14.61.25+1.2（x3）14.6C5+1.2（x3）=14.61.2 D5+1.2（x3）=14.6二填空题（共5小题）8（2015黄石校级模拟）若不等式的整数解有5个，则m的取值范围是_9.（201

3、2谷城县校级模拟）若不等式组恰有两个整数解则实数a的取值范围是10（2008淄博）关于x的不等式组的所有整数解的和是7，则m的取值范围是_11（2015达州）对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 .12（2014春冠县校级期末）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为_三解答题（共9小题）13（2015春栾城县期末）2015年6月5日是

4、第44个“世界环境日”为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？14（2016宿州二模）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走

5、入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由15（2015春丹江口市期末）对于实数x，符号x表示不大于x的最大整数解，如

6、：=3,6=6,7.5=8（1）若a=3，那么a的取值范围是；（2）若=2，求满足条件的所有正整数a16（2015黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费36

7、0元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？17（2012自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成哥哥平均每天比弟弟多编2个求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？18（2012绥化）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元（1）改造一所A类学校的校舍

8、和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？19（2010仙桃）小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平

9、均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：项目类别鱼苗投资（百元）饲料支出（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元/千克）A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.4（1）小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大？（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0a50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）20（2014常州）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，2.5=3；用a表示大于a的最小整数，例

10、如：2.5=3，4=5，1.5=1解决下列问题：（1）4.5=，3.5=（2）若x=2，则x的取值范围是；若y=1，则y的取值范围是（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围21（2009温州）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒（个）横式纸盒（个） x100x 正方形纸板（张） 2（100x） 长方形纸板（张） 4x按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成

11、上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306求a的值不等式（组）的应用专题复习（强化篇）参考答案与试题解析一选择题（共7小题）1（2014春深圳期末）关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A6a5B6a5C6a5D6a5【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可【解答】解：解不等式组，得ax1；关于x的不等式组的整数解共有6个为0，1，2，3，4，5，6a5故选：B【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了；本题容易出错的地方是端点值是否可取2（2013海

12、门市校级自主招生）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A5aB5aC5aD5a【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【解答】解：不等式组的解集是23ax21，因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17所以可以得到1623a17，解得5a故选：C【点评】正确解出不等式组的解集，正确确定23a的范围，是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了3（2015杭州模拟）若不等式组的解集是x2，则整数m

13、的最小值是（）A2B3C4D5【分析】将不等式组中的m看作已知数，求得不等式组的解，由x2确定m的取值范围，从取值范围中求出m的最小值即可【解答】解：解不等式组得：（1）当2m5m1时，解得m4，此时2m53，m13此时愿不等式组的解集不可能是x2；（2）当2m5m1时，此时m1=2，解得m=3故选B【点评】本题考查了一元一次不等式组的解集的确定方法，同时还渗透了分类讨论思想4（2014金乡县模拟）如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A12个B9个C16个D6个【分析】首先解不等式组，则不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整