上海市闵行区六校九年级上期中数学试卷解析版.doc

1、2016-2017学年上海市闵行区六校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1（4分）下列图形一定相似的是（）A两个矩形B两个等腰梯形C对应边成比例的两个四边形D有一个内角相等的菱形2（4分）如图，ABCD，AD与BC交于点O，下列各式正确的是（）A =B =C =D =3（4分）若两个相似三角形对应高之比是9：16，则它们的对应角平分线之比为（）A9：16B16：9C3：4D4：34（4分）如图，在梯形ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若，则向量可表示为（）ABCD5（4分）已知线段a，b，c，求作线段x，使ax=bc，下列作图中正确的是（）AB

2、CD6（4分）如图，四边形ABCD中，点F在边AD上，BF的延长线交CD的延长线于E点，下列式子中能推出ADBC的式子是（）AFDEC=EDBCBAFEF=BFDFCEFEC=EDBEDABFD=DEAF二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7（4分）若4x=3y，则x：y= 8（4分）已知线段a=4厘米，b=3厘米，那么线段a与b的比例中项c= 厘米9（4分）在一比例尺为1：15000000的卫星地图上，测得上海和南京两地的距离大约是2cm，那么这两地的实际距离大约是 千米10（4分）如果把长度为4cm的线段进行黄金分割，那么较短的线段长是

3、cm11（4分）已知为一锐角，化简： +sin= 12（4分）如图，ABCDEF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那么线段DF的长为 13（4分）已知：在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DEBC，AD：BD=1：2，那么SADE：SABC= 14（4分）在ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延长CA至点P，联结BP使PBA=C，那么AP的长为 15（4分）如图：直线MNBC，直线MN经过ABC的重心，且直线MN交AB、AC于点D、E，那么ADE与ABC的相似比的值是 16（4分）如果与单位向量的方向相反，且长度为5，用单位向量表示，则= 17（4分）在ABC中，C=90，若A

4、C=m，A=，那么AB的长是 （用含m和的式子表示）18（4分）如图，在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，点D、E分别是边BC、AC上的点，且EDC=A，将ABC沿DE翻折，若点C恰好落在边AB上，则 DE的长为 二、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（10分）计算：tan60cot4520（10分）如图，已知两个不平行的向量与，先化简，再求作：（3+）（2）21（10分）已知： =，且a+b+c=20，求2a+bc的值22（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DEAM，垂足为E求：（1）线段DE的长；（2）ADE的余弦值23（12分）A

5、BC中，已知AD为BAC的平分线，EF为AD的垂直平分线，交BC的延长线于点E，联结AE（1）求证：AECBEA；（2）求证：ED2=EBEC24（12分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D（1）求证：AC2=ADAB；（2）求证：AC2+BC2=AB2（即证明勾股定理）；（3）如果AC=4，BC=9，那么AD：DB的值是 ；（4）如果AD=4，DB=9，那么AC：BC的值是 25（14分）如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=CD=5，ABC=60，E是AB边上一点，AE：BE=2：3，点F是射线BC上一点，联结EF交射线DC于点G，（1）求BC的长；（2）若点F

6、在BC的延长线上，设CF=x， =y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当CF=2时，求DG的长2016-2017学年上海市闵行区六校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1（4分）下列图形一定相似的是（）A两个矩形B两个等腰梯形C对应边成比例的两个四边形D有一个内角相等的菱形【解答】解：A、两个矩形的对应角相等，但对应边的比不一定相等，故错误；B、两个等腰梯形不一定相似，故错误；C、对应边成比例且对应角相等的两个四边形是全等形，故错误；D、有一个内角相等的菱形是相似图形，故正确，故选：D2（4分）如图，ABCD，AD与BC交于

7、点O，下列各式正确的是（）A =B =C =D =【解答】解：ABCD，ABODCO故选：A3（4分）若两个相似三角形对应高之比是9：16，则它们的对应角平分线之比为（）A9：16B16：9C3：4D4：3【解答】解：两个相似三角形对应高之比是9：16，两个相似三角形的相似比是9：16，它们的对应角平分线之比为9：16，故选：A4（4分）如图，在梯形ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若，则向量可表示为（）ABCD【解答】解：=+=5，=3，又=， =，=故选：B5（4分）已知线段a，b，c，求作线段x，使ax=bc，下列作图中正确的是（）ABCD【解答】解：A、由ax=bc得，但x是

8、所求线段，所以图形不能画出，故选项A不正确；B、由ax=bc得，故选项B不正确；C、由ax=bc得，故选项C正确；D、由得ac=bx，与已知不符合，故选项D不正确；故选：C6（4分）如图，四边形ABCD中，点F在边AD上，BF的延长线交CD的延长线于E点，下列式子中能推出ADBC的式子是（）来源:学科网AFDEC=EDBCBAFEF=BFDFCEFEC=EDBEDABFD=DEAF【解答】解：A、FDEC=EDBC，可得，能推出ADBC，正确；B、AFEF=BFDF，可得，能推出ABCD，错误；C、EFEC=EDBE，可得，不是得出，不能推出ADBC，错误；D、ABFD=DEAF，可得，能推出

9、ABCD，不能推出ADBC，错误；故选：A二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7（4分）若4x=3y，则x：y=3：4【解答】解：x：y=3：4，故答案为：3：48（4分）已知线段a=4厘米，b=3厘米，那么线段a与b的比例中项c=2厘米【解答】解：线段a和b的比例中项为c，a：c=c：b，即4：c=c：3，c=2（cm）故答案为29（4分）在一比例尺为1：15000000的卫星地图上，测得上海和南京两地的距离大约是2cm，那么这两地的实际距离大约是300千米【解答】解：设这两地的实际距离是xcm，根据题意得： =，解得：x=30000000

10、，30000000cm=300km，这两地的实际距离是300km故答案为：30010（4分）如果把长度为4cm的线段进行黄金分割，那么较短的线段长是62cm【解答】解：把长度为4cm的线段进行黄金分割，那么较长的线段长为：4=22，则较短的线段长为4（22）=（62）cm，故答案为：6211（4分）已知为一锐角，化简： +sin=1【解答】解：是锐角，sin1，原式=1sin+sin=1故答案为：112（4分）如图，ABCDEF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那么线段DF的长为6【解答】解：ABCDEF，=，BF=10，DF=10=6；故答案为；613（4分）已知：在ABC中，点D、E分

11、别在边AB、AC上，且DEBC，AD：BD=1：2，那么SADE：SABC=1：9【解答】解：如图，DEBC，ADEABCAD：BD=1：2，=，SADE：SABC=（）2=1： 9故答案为：1：914（4分）在ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延长CA至点P，联结BP使PBA=C，那么AP的长为9【解答】解：如图，由已知PBA=C，P=P，PABPBC，即=，设PA=x，PB=y，则有，解方程组可得x=9，PA=9，故答案为：915（4分）如图：直线MNBC，直线MN经过ABC的重心，且直线MN交AB、AC于点D、E，那么ADE与ABC的相似比的值是【解答】解：设ABC的重心为点O，A

12、O的延长线交BC于H，如图，点O为ABC的重心，AO：OH=2：1，DEBC，ADEABC，=即ADE与ABC的相似比的值为故答案为16（4分）如果与单位向量的方向相反，且长度为5，用单位向量表示，则=5【解答】解：与单位向量的方向相反，且长度为5，=5故答案是：517（4分）在ABC中，C=90，若AC=m，A=，那么AB的长是（用含m和的式子表示）【解答】解：在直角三角形ABC中，cos=，AB=；又AC=m，AB=故答案为：18（4分）如图，在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，点D、E分别是边BC、AC上的点，且EDC=A，将ABC沿DE翻折，若点C恰好落在边AB上，则 DE的

13、长为【解答】解：作CHAB于H，ACB=90，AB=5，AC=3，BC=4，CH=，ACB=90，AF=FB，CF=AB=，CG=，ECG+CEG=90，ECG+GCD=90，GCD=CEG，CF=BF，CBF=CEG，ECDBCA，即，解得DE=，故答案为：二、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（10分）计算：tan60cot45【解答】解：原式=1=1=+1=120（10分）如图，已知两个不平行的向量与，先化简，再求作：（3+）（2）【解答】解：（3+）（2）=3+）2+=+2来源:学#科#网Z#X#X#K21（10分）已知： =，且a+b+c=20，求2a+bc的值【解答】解：设=k，则a=5k，b=7k，c=8k，a+b+c=20，5k+7k+8k=20，解得k=1，