上海市虹口区八年级下期中数学试卷.docx

1、2012-2013学年上海市虹口区八年级（下）期中数学试卷一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1（2分）一次函数y=3x1的图象与x轴的交点坐标是2（2分）直线y=2x+1平行于直线y=kx3，则k=3（2分）若一次函数y=（1m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是4（2分）直线y=2x沿y轴向平移个单位得到直线y=2x35（2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示当x2时，y的取值范围是6（2分）方程x2=2x的解是7（2分）关于x的方程a（x1）=x2a（a1）的解为8（2分）方程组 的解是9（2分）某工厂存煤10千克，原计划每天用煤a千克，现在每天节约用

2、煤b千克，则可比计划多用天10（2分）用换元法解方程+=时，若设=y，则原方程可化为关于y的整式方程为11（2分）如果关于x的方程=k2没有实数根，那么k的取值范围是12（2分）如果一个多边形的每一个外角都等于20，则这个多边形的内角和为度13（2分）在ABCD中，若A=110，则B=度14（2分）如图，已知在平行四边形ABCD中，边BC与CD的差为2cm，AP平分BAD，交边BC于点P则PC的长是cm15（2分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1），与y轴相交于点B，如果OAB的面积为5，则这个一次函数的解析式是二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）16（3分）下列方程

3、中，是二元二次方程的为（）A2x2+3x4=0By2+2x=0Cx2+7=0Dy2+=017（3分）下列方程中，有实数解的是（）A+4=0B=0C=xD+=018（3分）“小明原计划在若干天内看完一本240页的书，实际每天比原计划少看5页，结果多用4天看完”，如果设原计划x天看完，那么列出的方程是（）A=5B=5C=5D=519（3分）如图是车辆行驶过程油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数图象，从图象中得到的正确的信息是（）A汽车行驶前剩余油量为40升，行驶时每小时耗油4升B汽车行驶前剩余油量为40升，行驶时每小时耗油6升C汽车行驶了4小时后，停留了2小时，然后再行驶4小时，直至油用

4、完D汽车行驶前剩余油量为40升，至油全部用完共行驶了10小时三、解答题（本大题共5小题，每题6分，满分30分）20（6分）解方程：=221（6分）解方程：22（6分）解方程组：23（6分）如图，已知平行四边形ABCD中，AE、CF分别是BAD、BCD的角平分线求证：AE=CF24（6分）某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图所示当每天售出的早餐超过150份时，需要增加一名工人（1）该店每天至少要售出份早餐才不亏本；（2）求出150x300时，y关于x的函数解析式；（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？四、解答题

5、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）25（8分）如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围26（8分）陈海公路上一路段的道路维修工作准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用7800元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，

6、应该选择哪个工程队？为什么？五、（本题共12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）27（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，2），B（4，0）（1）求直线AB的表达式；（2）在x轴上找出所有的点C，使ABC是以线段AB为腰的等腰三角形；（3）是否存在点P、Q，满足点P在x轴上，点Q在y轴上，且以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出点P、Q的坐标；若不存在，试说明理由2012-2013学年上海市虹口区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1（2分）（2013春虹口区期中）一次函数y=3x

7、1的图象与x轴的交点坐标是（，0）【分析】令y=0可求得对应x的值，则可求得图象与x轴的交点坐标【解答】解：在y=3x1中，令y=0可得：3x1=0，解得x=，一次函数y=3x1的图象与x轴的交点坐标是（，0），故答案为：（，0）【点评】本题主要考查函数图象与坐标轴的交点，掌握求函数图象与坐标轴的交点是解题的关键，即化为求相应方程的解2（2分）（2013春虹口区期中）直线y=2x+1平行于直线y=kx3，则k=2【分析】根据互相平行的直线的解析式的k值相等解答【解答】解：直线y=2x+1平行于直线y=kx3，k=2故答案为：2【点评】本题考查了两直线相交或平行问题，熟记互相平行的直线的解析式的

8、k值相等是解题的关键3（2分）（2008春杨浦区期末）若一次函数y=（1m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是m1【分析】一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小据此列式解答即可【解答】解：一次函数y=（1m）x+2，y随x的增大而减小，1m0，解得，m1故答案是：m1【点评】本题主要考查了一次函数的性质一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小；当k0时，y随x的增大而增大4（2分）（2013春虹口区期中）直线y=2x沿y轴向下平移3个单位得到直线y=2x3【分析】上下平移时只需让b的值加减即可【解答】解：根据平移的规律：直线y=2x沿y轴向下平移3个单位得

9、到直线y=2x3，故答案为：下，3【点评】直线平移变换的规律：对直线y=kx而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减如上移2个单位，即y=kx+2；下移2个单位，即y=kx2左移2个单位，即y=k（x+2）；右移2个单位，即y=k（x2）掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法5（2分）（2010山西模拟）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示当x2时，y的取值范围是y0【分析】观察图形知，直线与x轴交于（2，0）在交点右边，图象在x轴上方，即当x2时，y0；在交点左边，图象在x轴下方，即当x2时，y0【解答】解：观察知，当x2时，y0故答案为：y0【点评】此题考查运用观察法解一元

10、一次不等式，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解6（2分）（2005中山）方程x2=2x的解是x1=0，x2=2【分析】先移项得到x22x=0，再把方程左边进行因式分解得到x（x2）=0，方程转化为两个一元一次方程：x=0或x2=0，即可得到原方程的解为x1=0，x2=2【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0或x2=0，x1=0，x2=2故答案为x1=0，x2=2【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：把一元二次方程变形为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，解这两个一元一次方程得到原方程的解7（2分）（2013春虹口区期中）关于x的方

11、程a（x1）=x2a（a1）的解为x=【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程去括号得：axa=x2a，移项合并得：（a1）x=a，解得：x=，故答案为：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解8（2分）（2013秋潘集区校级期末）方程组 的解是或【分析】根据根与系数的关系，x、y可看作方程t25t+6=0的两根，利用因式分解法科得到t1=2，t2=3，则或【解答】解：根据题意x、y可看作方程t25t+6=0的两根，（t2）（t3）=0，解得t1=2，t2=3，所以或故答案为或【点评】本题考查了解一元二

12、次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）也考查了根与系数的关系9（2分）（2013春虹口区期中）某工厂存煤10千克，原计划每天用煤a千克，现在每天节约用煤b千克，则可比计划多用天【分析】根据每天节约用煤b千克列出代数式解答即可【解答】解：因为某工厂存煤10千克，原计划每天用煤a千克，现在每天节约用煤b千克，所以可比计划多用天，故答案为：【点评】此题考查列代数式，理解题意，利用计划与实际用煤两者之

13、间的关系解决问题10（2分）（2013春虹口区期中）用换元法解方程+=时，若设=y，则原方程可化为关于y的整式方程为6y2+2=5y【分析】根据设出的y将原方程变形即可【解答】解：用换元法解方程+=时，若设=y，则原方程可化为关于y的整式方程为3y+=，去分母得：6y2+2=5y，故答案为：6y2+2=5y【点评】此题考查了换元法解分式方程，当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化11（2分）（2013春虹口区期中）如果关于x的方程=k2没有实数根，那么k的取值范围是k2【分析】根据二次根式的值一定是非负数，即可得到一个关于k的不等式，从而求解【解答】解：根据题意得k20，解得：k2

14、故答案是：k2【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式的值是非负数是关键12（2分）（2013春虹口区期中）如果一个多边形的每一个外角都等于20，则这个多边形的内角和为2880度【分析】首先根据外角和与外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180（n2）计算出答案【解答】解：多边形的每一个外角都等于20，它的边数为：36020=18，它的内角和：180（182）=2880，故答案为：2880【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是正确计算出多边形的边数13（2分）（2008春杨浦区期末）在ABCD中，若A=110，则B=70度【分析】根据“平行四边形的两邻角互补”可知：A+B=180，把A=110代入可求解【解答】解：平行四边形ABCD中，ADBC，A+B=180，B=180110=70故答案