二次根式提高培优(1).doc

1、二次根式（1）【例1】下列各式1），其中是二次根式的是_（填序号）举一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在、中是二次根式的个数有_个【例2】若式子有意义，则x的取值范围是 来源:学*科*网Z*X*X*K举一反三：1、使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x42、使代数式有意义的x的取值范围是 3、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【例3】若y=+2009，则x+y= 1、若，则xy的值为（ ）A1 B1 C2 D32、若x、y都是实数，且

2、y=，求xy的值3、当a取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。若的整数部分是a，小数部分是b，则 。若的整数部分为x，小数部分为y，求的值.【例4】若则 举一反三：1、若，则的值为 。2、已知为实数，且，则的值为（ ）A3B 3C1D 13、已知直角三角形两边x、y的长满足x240，则第三边长为.【例5】 化简：的结果为（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、4举一反三：1、 在实数范围内分解因式: = ；2、 化简：= 3、 已知直角三角形的两直角边分别为和，则斜边长为 【例6】已知,则化简的结果是A、 B、C、D、 举一反三：1、根式的

3、值是( )A-3 B3或-3 C3 D92、已知a0，b0时，则：； 【典型例题】 【例22】 比较与的大小。（用两种方法解答）【例23】比较与的大小。【例24】比较与的大小。【例25】比较与的大小。【例26】比较与的大小 二次根式典型习题集 一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）（二）最简二次根式1把二次根式（y0）化为最简二次根式结果是（ ） A（y0） B（y0） C（y0） D以上都不对2化简=_（x0） 3a化简二次根式号后的结果是_4. 已知0，化简二次根式的正确结果为_（三）同类二次根式1以下二次根式：；中，与是同类二次根

4、式的是（ ） A和 B和 C和 D和2在、3、-2中，与是同类二次根式的有_3若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值4.若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值（四） “分母有理化”与“有理化因式”1.+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_2.把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4）二、二次根式有意义的条件： 1（1）当x是多少时，在实数范围内有意义？（2）当x是多少时， +在实数范围内有意义？（3）当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？（4）当时，有意义。2. 使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数3已知y=+5，求的值4若+有意义，则=_5. 若有意义，则的取值范围是 。6要是下列式子有意义求字母的取值范围（1）(2)(3)(4)(5) (6)三、二次根式的非负数性1若+=0，求a2004+b2004的值2已知+=0，求xy的3.若，求的值。a0a0四、 的应用1 a0时，、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ） A=- B- C=2先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_3若1995-a+=