一元二次方程根与系数的关系提高题.doc

1、一元二次方程根与系数的关系提高题一选择题（共14小题）1若方程x23x1=0的两根为x1，x2，则的值为（）A3B3CD2已知a，b是方程x22x1=0的两个根，则a2+a+3b的值是（）A7B5C7D23已知关于x的方程x2x+12m=0的两根分别为x1，x2，且x12+x22=3，则关于x的不等式3（2m1）x0的解为（）AxBxCx3Dx34若关于x的一元二次方程2x22x+3m1=0的两个实数根x1，x2，且x1x2x1+x24，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm5若，是方程x2+2x2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（）A2005B2003C2005D40106已知关于

2、x的一元二次方程x2mx+2m1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（）A5B1C5或1D5或17已知2+1=0，2+1=0，且，则+的值为（）A2B2C1D08设x1，x2是关于x的方程x2+px+q=0的两根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根，则p，q的值分别等于（）A1，3B1，3C1，3D1，39已知a、b、c是ABC三边的长，则方程ax2+（b+c）x+=0的根的情况为（）A没有实数根B有两个相等的正实数根C有两个不相等的负实数根D有两个异号的实数根10下列一元二次方程中，两根分别为1+和1是（）Ax2+2x+4=0Bx2+2x4=0Cx22x+4=0D

3、x22x4=011以方程2x2+x5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（）A4x2+8x5=0B4x28x5=0C4x2+12x+5=0D4x2+12x5=012一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（）A2B4C4D313设x2px+q=0的两实根为，而以2，2为根的一元二次方程仍是x2px+q=0，则数对（p，q）的个数是（）A2B3C4D014若实数a、b满足等式a2=73a，b2=73b，则代数式之值为（）ABC2或D2或二选择题（共14小题）15已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k22=0的两根为x1和x2，且（x12）（x1x2）=0，

4、则k的值是 16已知，为方程x2+4x+2=0的二实根，则3+14+50= 17关于的方程x2+2（k+1）x+k2=0两实根之和为m，且满足m=2（k+1），关于y的不等式组有实数解，则k的取值范围是 18已知m，n是关于x的方程（k+1）x2x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是 19已知a、b是关于x的方程x2（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a2+b2的最小值是 20如果、是一元二次方程x2+3x1=0的两个根，那么2+2的值是 21以和为根的一元二次方程是 ；函数中自变量x的取值范围是 22已知关于x的方程x2（a+b）x+ab2=0

5、x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：（1）x1x2；（2）x1x2ab；（3 ）x12+x22a2+b2，则正确结论的序号是 （在横线上填上所有正确结论的序号）23如果实数a、b满足（a+1）2=33（a+1），（b+1）2=33（b+1），那么的值为 24如果a，b是方程x2+x1=0的两个根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是 25若m、n是方程x2+2002x1=0的两个实数根，则m2n+mn2mn的值是 26如果关于x的一元二次方程2x22x+3m1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式，则实数m的取值范围是 27已知m、n是关于x的一元二次方程x23x+a=

6、0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为 28已知x，y均为实数，且满足关系式x22x6=0，y22y6=0，则= 三选择题（共10小题）29已知在关于x的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数（1）求k的取值范围；（2）当方程有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程的整数根；（3）当方程有两个实数根x1、x2，满足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k为负整数时，试判断|m|2是否成立？请说明理由30在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+

7、6b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长31已知关于x的一元二次方程x2=2（1m）xm2的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值32已知关于x的方程kx22（k+1）x+k1=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由33已知关于x、y的方程组有两个不相同的实数解（1）求实数k的取值范围；（2）若和是方程组的两个不相同的实数解，是否存在实数k，使得yly2的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由34阅读材料：已

8、知p2p1=0，1qq2=0，且pq1，求的值解：由p2p1=0及1qq2=0，可知p0，q0又pq1，1qq2=0可变形为的特征所以p与是方程x2x1=0的两个不相等的实数根则，根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答已知：2m25m1=0，且mn求：的值35已知关于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0（1）k取什么值时，方程有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求k的值36已知关于x的方程（k1）x2+（2k3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存

9、在，请说明理由解：（1）根据题意，得=（2k3）24（k1）（k+1）=4k212k+94k2+4=12k+130k当k时，方程有两个不相等的实数根（2）存在如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=0，解得k=检验知k=是=0的解所以当k=时，方程的两实数根x1，x2互为相反数当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案37已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p、q，且满足关系式，试求这个一元二次方程38已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，c0）的两个实数根，且（m0，n0）（1）试求用m和n表示的式子；（2）是否存在实数m和n，满足使成立？若存在，求出m和n的值；若不存在，请说明理由第4页（共4页）