习题33习题44Word文档下载推荐.docx

1、 b=B（1:n,n+1）;A=B（1:n,1:n）;X（n）=b（n）/A（n,n）; for q=n-1:-1:1 X（q）=（b（q）-sum（A（q,q+1:n）*X（q+1:n）/A（q,q）; else 因为RA=RB A=4 8 4 0;1 5 4 -3;1 4 7 2;1 3 1 -7;b=8;-4;10;-4;RA,RB,n,X=gaus（A,b）因为RA=RB=n,所以此方程组有唯一解.RA = 4RB =n =X =8.4000 -4.6000 2.80000.2000结果截图（2） A=1 1 2 3;1 3 6 1;3 -1 -3 15;1 -5 -10 12;b=1

2、;3;5; -13.3333 -1.0000 2.66673.3333任玉杰书习题3.4function hl=zhjLU（A）n n =size（A）;if RA=ndisp（因为A的n阶行列式hl等于零，所以A不能进行LU分解.A的秩RA如下:）, RA,hl=det（A）;returnendif RA=nfor p=1:h（p）=det（A（1:p, 1:p）;hl=h（1:for i=1:if h（1,i）=0因为A的r阶主子式等于零，所以A不能进行LU分解.A的秩RA和各阶顺序主子式值hl依次如下：）, hl;RAif h（1,i）=0因为A的各阶主子式都不等于零，所以A能进行LU分

3、解.A的秩RA和各阶顺序主子式值hl依次如下：for j=1:U（1,j）=A（1,j）;for k=2:for i=2:for j=2:L（1,1）=1;L（i,i）=1;if ijL（2,1）=A（2,1）/U（1,1）; L（i,1）=A（i,1）/U（1,1）;L（i,k）=（A（i,k）- L（i,1:k-1）*U（1:k-1,k）/U（k,k）;elseU（k,j）=A（k,j）-L（k,1:k-1,j）;hl;RA,U,L A=2 4 -6;1 5 3;1 3 2;hl=zhjLU（A） 3U = 2.0000 4.0000 -6.0000 0 5.0000 6.0000 0 0

4、 3.8000L = 1.0000 0 0 0.5000 1.0000 0 0.5000 0.2000 1.0000hl = 2 6 18（2） A=1 1 6;-1 2 9;1 -2 3; 1.0000 1.0000 6.0000 0 2.0000 15.0000 0 0 19.5000 -1.0000 1.0000 0 1.0000 -1.5000 1.0000 1 3 36任玉杰书习题3.6 A=10 7 8 7;7 5 6 5;8 6 10 9;7 5 9 10;b=32;23;33;31;X=Ab 1.000000000000024 0.999999999999960 1.00000

5、0000000009 0.999999999999995 b=32.1;22.9;33.1;30.9;X1=AbX 1= 9.200000000000065 -12.600000000000108 4.500000000000024 -1.100000000000014 X= 1.000000000000024, 0.999999999999960, 1.000000000000009, 0.999999999999995;X1=9.200000000000065, -12.600000000000108, 4.500000000000024, -1.100000000000014wu=X1-

6、Xwu = 8.200000000000042 -13.600000000000069 3.500000000000015 -2.100000000000009b的微小变化，引起X的很大变化，即X对b的扰动是敏感的。任玉杰书习题4.2function a=jspb（A）n m=size（A）;m a（j）=sum（abs（A（:,j）-2*（abs（A（j,j）; if a（i）=0系数矩阵A不是严格对角占优的，此雅可比迭代不一定收敛if a（i） A=10 -1 -2;-8 -8 -1（4） A=1 2 3;2 5 2 ;3 1 5; 4 -2 0任玉杰书习题4.3function X=gs

7、dddy（A,b,X0,P,wucha,max1）D=diag（diag（A）;U=-triu（A,1）;L=-tril（A,-1）;dD=det（D）;if dD=0因为对角矩阵D奇异，所以此方程组无解.因为对角矩阵D非奇异，所以此方程组有解.iD=inv（D-L）; B2=iD*U;f2=iD*b;jX=Ab;X=X0;for k=1:max1X1= B2*X+f2; djwcX=norm（X1-X,P）;xdwcX=djwcX/（norm（X,P）+eps）;if （djwcXwucha）&（xdwcX=1因为谱半径不小于1，所以超松弛迭代序列发散,谱半径mH和B的所有的特征值H如下：因为谱半径小于1，所以超松弛迭代序列收敛,谱半径mH和B的所有的特征值H如下：mHA=7 1 -1 -2;2 8 1 3;1 -2 -4 -1;-1 3 2 7;H=ddpbj（A,1.15）mH = 0.1608H = 0.0715 + 0.1440i 0.0715 - 0.1440i -0.1308 + 0.0498i -0.1308 - 0.0498i ;H=ddpbj（A,5） 13.1892 -13.1892 -2.6969 0.2460 + 2.6714i 0.2460 - 2.6714i