中心对称图形提高题.doc

1、中心对称图形提高题（C）1下列各图是选自历届世博会会徽中的图案其中是中心对称图形的图案是 ( )2下列说法正确的是 ( )A线段绕着它的中点旋转180后与原线段重合，那么线段是中心对称图形 B等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转120后与原图形重合，那么等边三角形是中心对称图形C正方形绕着它的对角线交点旋转90后与原图形重合，那么正方形是中心对称图形 D正五角星绕着它的中心旋转72后与原图形重合，那么正五角星是中心对称图形3如图，在ABCD中，AD4 cm，AB2 cm，则ABCD的周长是 ( ) A12 cm B10 cm C8 cm D6 cm4下列说法中，错误的是 ( ) A平行四边形的

2、对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直平分 D正方形的对角线相等5如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC，交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的三角形共有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个69点30分，时钟的时针和分针的夹角是_7一个正六边形至少绕其中心旋转_，才能与其自身重合8如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DFAC，ADF：FDC3：2，则BDF_9如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，若菱形的周长为80，则OE_10如图，在菱形ABCD中，AD8，ABC120，E是BC的中点，P为对角线AC

3、上的一个动点，则PEPB的最小值为_11(淮安)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点(1)将ABC向左平移6个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A1B1C1，请画出A2B2C212如图，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想BM与FN有怎样的数量关系，并证明你的结论13如图，在四边形ABCD中，E、F分别是Ap、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，有EFGH?并证明你的结论14如图，ABC与BDE都是等边三角形，A

4、BCD CAECD D无法确定15如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，小明认为：若MN EF，则MNEF；小亮认为：若MNEF，则MN EF你认为( ) A仅小明对 B仅小亮对 C两人都对 D两人都不对16如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为 ( ) A B C3 D17(包头)如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点E顺时针旋转90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3，则BEC_度18(铁岭）如图，在A

5、BC中，AB2，BC3.6，B60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_19如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且EAFD60，FAD45，则CFE_20(绍兴)矩形ABCD中，AB4，AD3，P、Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD、AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是G、H若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为_21(贵港)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C（1，3） (1)请按下列要求画图：将ABC先

6、向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C2；(2)在(1)中所得的A1B1C1和A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标22已知：如图，ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EFAB，DFBE (1)猜想：DF与AE的关系是_；(2)试证明你猜想的正确性23、（本题满分6分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45。将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EF=FM （2）当AE=1时，求EF的长24、（本题满分8分）D、E分别是

7、不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）如图，当点O在ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；ABCODEFG（2）若四边形DGFE是正方形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由）25. (12分)如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.求证： OP=OQ；若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形P

8、BQD是菱形26、如图，直线y1=k1x1与x轴正半轴交于点A(2，0)，以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线y1于点D，延长AB交直线y2=3x于F，过点F作EF平行BD交直线OB于E，连结DE （1）求点D和点F的坐标； （2）试判断BFED是什么特殊四边形并证明？（3）若y1y20，求x的取值范围27、（本小题满分10分）已知：在AOB与COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90 （1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，将图1中的COD绕点O逆时

9、针旋转，旋转角为(090)连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将图1中的 COD绕点 O逆时针旋转到使 COD的一边OD恰好与AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明参考答案1C 2A 3A 4B 5D6105760818910 10 11图略 12BMFN13当ABCD时，有EFGH证明略14A 15A 16A 17135181.6 1945202.8 21(1)如图：(2)(2，1) 22(1)DF与AE互相平分(2)略23略