第二单1五数Word格式.docx

1、这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因数和倍数）二、合作探究，展示交流：1明确因数与倍数的意义。（教学例1）（1）教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。（2）学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。（3）深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁

2、的因数，谁是谁的倍数。例如，306=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。（4）即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。2探索找一个数因数的方法。（教学例2）出示例2：18的因数有哪几个？（1） 学生独立思考。根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。181=18，l和18是18的因数；2=9， 2和9是18的因数；3=6， 3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9

3、,18。（2）小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。（3）采用集合图的方法。教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。 （4）即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有1，2，3，4，6，9，1

4、2，18，36。也可以表示如下： 老师举错例。（1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。）这样写可以吗？为什么？生：不可以，因为重复的因数只要写一个，不要写两个6。三、练习提升指导学生完成教材第78页“练习二”第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计：2=6 12是2和6的倍数2和6是12的因数 18的因数有1，2，3，6，9，18。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 第二课时 因数与倍数（2） 通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因

5、数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。掌握求一个数的倍数的方法。理解因数和倍数两者之间的关系。一、激情导入10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、合作探究，展示交流1探索找倍数的方法。（教学例3）出示例3：2的倍数有哪些？你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。大家都是用

6、的什么方法呢？生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四这样写下去的。生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2哪些同学也是用乘法做的？你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？生3：我用的是除法，用22=1，42=2 62=3依次除下去。很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？（因为2的倍数有无数个）怎么办？（用省略号）通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。追问：你能用集合图表示2的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。4反思提炼。

7、从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：（1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。1指导学生完成教材第78页“练习二”第4、5、6、7题。集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：（1）第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。（2）第5题中的第（2）小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第（4）小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。（3）

8、思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。2利用求倍数的方法解决生活中的实际问题出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？理解题意，分析解答。教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，5的倍数有5，10，15，20，25，30，2和5共同的倍数有10，20，所以2和5共同的倍数最小的是10。答：这

9、些西瓜最少有10个。1师：（学生交流）2让学生自学“你知道吗？” 因数和倍数21=2 22=12=4 42=23=6 62=34=8 82=42的倍数有2，4，6，作业：教材第7、8页“练习二”第2（1）、3、8题。第三课时2、5的倍数的特征 使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。感受探索过程中的基本方法和策略。理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。灵活运用新知、解决实际问题。一、激情导入：提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？学生举例说明。揭题：

10、我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征）1认识5的倍数的特征。（1）操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）。（2）组织交流。5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1：表1 表2通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。2认识2的倍数的特征。2的倍数有什么特征？让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，

11、并与同伴说一说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（3）认识奇数、偶数。理解奇数和偶数的意义从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。我们把2，4，6,8，10，这些是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数），把l，3，5，7，9，这些不是2的倍数的数叫做奇（j）数。教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示奇数。举例验证。54是2的倍数54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是

12、奇数由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是O。3即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5，而是看个位是否是0或5三、练习提升：指导学生完成教材第1112页“练习三”第1、2题。1第1题

13、：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。2第2题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第（3）题的解题策略。（先想个位是O，再想百位是1，十位是O）四、课堂小结：教材第1112页“练习三”第6、7题。2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20，75，952的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，如：8，22，90偶数：2的倍数，如：54，728奇数：不是2的倍数，如：245第四课时 3的倍数的特征 1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的

14、倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：3的倍数的数的特征。1、判断下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数，并说出你是如何进行判断的？35158200876516241222、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？3、好，现在我们来个竞赛怎么样？请学生任意报数，你们用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！（师生竞赛）4、评价：你们想知道其中的奥秘吗？我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题

15、）二、自主尝试，合作探究（一）大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们共同来研究。（二）观察探索1、看P10的表，找出3的倍数，并将这些数圈起来做上记号。2、观察这表，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。3、全班交流。个位上的数字没有什么规律，十位上的数字有规律吗？大家还有什么发现？4、教师引领：大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？（个位数字依次减1，十位数字依次加1）个位数字减1，十位数字加1组成

16、的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。5、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?（生回答、归纳、同桌小组互相说一说。6、验证结论师:大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。（生写数，然后判断、交流、得出结论。教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。一个更大的数。教师家的电话号码4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。三、练习提升，我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们

17、的实践能力吧!1、在下面的数中圈出3的倍数28455336652、在下面各数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？7、42、44、563、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？4、将下面这些数进行分类。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、4502的倍数： 3的倍数： 5的倍数：同时是2和5的倍数：同时是2和3的倍数：同时是2、3、5的倍数：5、拓展提高。探索9的倍数的特征。学生根据问题分层次展开研究。四、全课总结这节课我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。课下大家可以运用

18、这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征？老师坚信：只要这样长期坚持下去，大家的头脑会越来越聪明，思维会越来越灵活，未来的科学家一定会在我们班诞生。3的倍数特征2724301842（根据学生回答相机板书）各个数位上数字之和是3的倍数3423+4+2=948705994+8+7+5+9+9=42 第五课时 2、5、3倍数特征练习课 1.通过自主练习和交流的专项训练，熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题。2.在专项训练的过程中，培养孩子们的审题、分析和解决问题的能力。熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题。你能将这些数字填在合适的集合圈里

19、吗？你是怎样判断的？根据学生回答，教师适时板书。为什么判断一个数是不是2或5的倍数时，这要看个位就行了；而判断3的倍数时却要把各个数位上的数相加？小结：今天我们就上一节2、3、5倍数的特征的练习课。（板书课题）二、合作探究，练习提升（一）基本练习1.体会2、5倍数的特征观察集合圈，哪些数既是2的倍数又是5的倍数？个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。2.按要求填空（1）两个数位上的数一样，并且是5的倍数。（2）既是2的倍数，又是5的倍数。（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。学生先独立填写，让后汇报，教师放手让学生自由解说。3、书本第11页第3题：圈出3的倍数，请学生圈一圈然后说一

20、说。（二）变式练习1.谈话：大课间的体育活动非常热闹，请看“趣味行走”比赛。从表中你知道了哪些数学信息？哪个项目的报名人数分组后，没有剩余？要使分组后没有剩余，每个项目的报名人数应该分别是2、3、5的倍数。2.谈话：文艺操是我们学校的一大特色，提问：我们班有48人，如果每6人站成一排，我们班可以派多少人参加戏曲操表演？从这些数中，你还发现了什么？可以根据数的特点，认真分析，发现规律，数学上常用这种思想方法来解决实际问题。（三）综合练习谈话：第9题：现在一共有22个人。3个人分成一组。至少再来几个人才能正好分完？你能根据要求回答问题吗？做这种类型的题目，要综合考虑题目要求，有了这种数学意识，才能

21、兼顾全面了。（四）发展练习：前面我们已经熟练的掌握了2、3、5倍数的特征了，你能判断这个数是几的倍数吗？说说你的好方法。（出示：63966932）你是怎么判断这个数是不是3的倍数的？判断一个较大数是不是3的倍数时，可以用弃“3、6、9”法。2.巩固练习：判断下面两个数是不是3的倍数：66403926 876639033.小结：有时候我们可以换一个角度思考问题，这也是一种好的学习方法，这样你就会有意想不到的收获。4.圈出4的倍数，并说一说4的倍数都是2的倍数吗？只看各位，能否判断一个数是不是4的倍数？怎么判断？三、回归情境，总结提升同学们，这节课我们通过参观我校艺体兴趣小组的活动，对2、3、5倍

22、数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？ 第六课时质数和合数 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。区分奇数、质数、偶数、合数。一、激情导入，合作探究认识质数和合数请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。（学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数

23、个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；）同学们都说得非常好，请打开课本翻到第23页，请你按照它的方法分一分。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。上面这些数中，哪些数是质数（素数）？2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；。1是质数吗？（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数？4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除

24、了1和6以外，6的因数还有2和3；1是合数吗？1不是合数，它只有1个因数1。1不是质数，也不是合数。你还能找出其他的质数和合数吗？（学生举例并说明理由）二、练习提升找出100以内的质数，做一个质数表。（课本P14例1。你有什么好方法？先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的数先去掉；利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉（不包括2，3，5）。一直可以划到几的倍数？50的倍数，51的2倍是102，超过100了。（学生制作100以内的质数表。三、奇数与偶数它们的和的研究（出示第15页例2）课件出示例2从题目中你知道了

25、什么？奇数+偶数、奇数+奇数、偶数+偶数它们的和是奇数还是偶数？我们可以举几个例子还验证自己的想法，奇数：5，7,9,11偶数8,12,20,241、奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以2还可以用图形的方式来表示，出示课件，帮助学生理解。奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数这节课你有什么收获？质数和合数只有1和它本身两个因数的数是质数有三个或以上因数的数是合数1既不是质数也不是合数第七课时质数与合数练习课 1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决实际问题。2、经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较分析、归纳整理，练习提高的方法。3、

26、在学习活动中，感受探究数学知识之间的密切联系和应用价值，培养和提高解决问题的能力掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。会运用质数和合数解决实际问题一、复习回顾1、什么叫质数？什么叫合数？2.20以内有哪些质数？3.下列各数，哪些是质数？哪些是合数？23，47，52，33，71，85， 97，98 在练习本上写出20以内的质数，再汇报交流二、指导练习1、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别（1）课件出示下面问题：什么数既不是质数又不是合数？最小的质数是多少？它是偶数还是奇数？最小的合数是多少？2.练习四第1题3.第2题分类填写，并说明有些数要填入多个框内。4.第3题从图上知道哪些信息？ 学生讨论交流，并举例说明三、巩固应用1.教师说明游戏规则：先由老师说一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁找的又对又快8，12，14，20，242.组织学生两人一组，其中一个人说大于2的偶数，另一个人来找和等于这个数的质数。找出后一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏3.引导学生探究第5题，6 的倍数特征是怎么样的。4.第6、7两题，学生分组合作探究，然后学生汇报，教师小结。 四、课堂总结（5分钟） 这节课你有什么收获？你在哪些方面表现得好