沪教版高一上册数学第一单元教学计划模板集合之间的关系Word文档格式.docx

1、盛，思维活跃，已经具备了一定的观察、分析、归纳能力，能够很好的配合教师开展教学活动。【认知优点】一方面学生已经学习了集合的概念，初步掌握了集合的三种表示法，对于本节课的学习有利一定的认知基础。【学习难点】但是，本节课这种类比实数关系研究集合间的关系，这种类比学习对于学生来说还有一定的难度。四、教学目标? 知识与技能：1. 理解子集、V 图、真子集、空集的概念。2. 掌握用数学符号语言以及 V 图语言表示集合间的基本关系。3. 能够区分集合间的包含关系与元素与集合的属于关系。 过程与方法：1. 通过类比实数间的关系，研究集合间的关系，培养学生类比、观察、分析、归纳的能力。2. 培养学生用数学符号

2、语言、图形语言进行交流的能力。 情感态度与价值观：1.激发学生学习的兴趣，图形、符号所带来的魅力。2.感悟数学知识间的联系，养成良好的思维习惯及数学品质。五、教学重、难点重点：集合间基本关系。难点：类比实数间的关系研究集合间的关系。六、教学手段PPT 辅助教学七、教法、学法 教法：探究式教学、讲练式教学遵循教师主导作用与学生主体地位相结合的教学规律，引导学生自主探究，合作学习，在教学中引导学生类比实数间关系，来研究集合间的关系，降低了学生学习的难度，同时也激发了学生学习的兴趣，充分体现了以学生为本的教学思想。 学法：自主探究、类比学习、合作交流教师的教其本质是为了不教，教师除了让学生获得知识，

3、提高解题能力，还应该让学生学会学习，乐于学习，充分体现以学定教的教学理念。通过引导学生类比学习，同学间的合作交流，让学生更好的学习集合的知识。八、课型、课时课型：新授课课时：一课时九、教学过程（一）教学流程图（二）教学详细过程1.回顾就知，引出新知问题一：实数间有相等、不等的关系，例如 5=5，3 7 ，那幺集合之间会有什幺关系呢?计划可以使人集中注意，如果要让学生感兴趣，教师就要饱含情感。编辑了高一上册数学第一单元教学计划模板，欢迎阅读!整体设计教学分析课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时，课本继

4、续注重体现逻辑思考的方法，如类比等.值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图进行求补集的运算.三维目标1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.2.通过观察和类比，借助 Venn 图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.重点难点教学重点：交集与并集、全集与补集的概念.教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系.课时安排2 课时教学过程第 1 课时作者：尚

5、大志导入新课思路 1.我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如 5+3=8.类比实数的加法运算，集合是否也可以相加呢?教师直接点出课题.思路 2.请同学们考察下列各个集合，你能说出集合 C 与集合 A，B 之间的关系吗?（1）A=1,3,5，B=2,4,6，C=1,2,3,4,5,6;（2）A=x|x 是有理数，B=x|x 是无理数，C=x|x 是实数.引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容.思路 3.（1）如图 1 甲和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合A、集合 B 有什幺关系?图 1观察集合 A，B 与集合 C=

6、1,2,3,4之间的关系.学生思考交流并回答，教师直接指出这就是本节课学习的课题：集合的基本运算.（2）已知集合 A=1,2,3，B=2,3,4，写出由集合 A，B 中的所有元素组成的集合 C.已知集合 A=x|x1，B=x|x 推进新课新知探究提出问题（1）通过上述问题中集合 A，B 与集合 C 之间的关系，类比实数的加法运算，你发现了什幺?（2）用文字语言来叙述上述问题中，集合 A，B 与集合 C 之间的关系.（3）用数学符号来叙述上述问题中，集合 A，B 与集合 C 之间的关系.（4）试用 Venn 图表示 A∪B=C.（5）请给出集合的并集定义.（6）求集合的并集是集合间的一种

7、运算，那幺，集合间还有其他运算吗?请同学们考察下面的问题，集合 A，B 与集合 C 之间有什幺关系?A=2,4,6,8,10，B=3,5,8,12，C=8;A=x|x 是国兴中学 2012 年 9 月入学的高一年级女同学，B=x|x 是国兴中学 2012 年 9 月入学的高一年级男同学，C=x|x 是国兴中学 2012 年 9 月入学的高一年级同学.（7）类比集合的并集，请给出集合的交集定义，并分别用三种不同的语言形式来表达.活动：先让学生思考或讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路，主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能

8、用数学符号来刻画，用 Venn图来表示.讨论结果：（1）集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C 叫集合 A 与 B 的并集.记为 A&B=C，读作 A 并 B.（2）所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成了集合 C.（3）C=x|x∈A，或 x&B.（4）如图 1 所示.（5）一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集.其含义用符号表示为 A&B=x|x&A，或x&B，用 Venn 图表示，如图 1 所示.（6）集合之间还可以求它们的公共元素组成

9、的集合，这种运算叫求集合的交集，记作 A∩B，读作 A 交 B.A&B=C，A&（7）一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A与 B 的交集.其含义用符号表示为：A&A，且 x&用 Venn 图表示，如图 2 所示.2.合作交流，探究新知问题二：大家来仔细观察下面几个例子，你能发现集合间的关系吗?（1）A=1,2,3,B=1，2，3，4，5;（2）设 A 为新华中学高一（2）班女生的全体组成集合;B 为这个班学生的全体组成集合;（3）设 C=xx 是两条边相等的三角形，D=xx 是等腰三角形【师生活动】：学生观察例子后，得出结论，在（1）中集合 A 中的任

10、何一个元素都是集合 B 中的元素，教师总结，这时我们说集合 A 与集合 B 有包含关系。（2）中的集合也是这种关一般地，对于两个集合 A，B，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，我们就说这两集合有包含关系，称集合A 为集合 B 的子集，记作：A?B（B?A），读作 A 含于 B 或者 B 包含 A.在数学中我们经常用平面上封闭的曲线内部代表集合，这样上述集合 A 与集合 B 的包含关系，可以用下图来表示：问题三：你能举出几个集合，并说出它们之间的包含关系吗?学生自己举出些例子，并加以说明，教师对学生的回答进行补充。问题四：对于题目中的第 3 小题中的集合，你有什幺发现吗?【师生

11、活动 1】：在（3）由于两边相等的三角形是等腰三角形，因此集合C,D 都是所有等腰三角形的集合，集合 C 中任意一个元素都是集合 D 的元素 ，同时集合 D 任意一个元素都是集合 C 的元素，因此集合 C 与集合 D 相等，记作：C=D。用集合的概念对相等做进一步的描述：如果集合 A 是集合 B 子集，且集合 B 是集合 A 的子集，此时集合 A 与集合 B 的元素一样，因此集合 A 与集合 B 相等，记作 A=B。强调：如果集合 A?B，但存在元素 x&B, 且 x?A，我们称集合 A 是集合 B 的真子集，记作：B【师生活动 2】：教师引导学生以（1）为例，指出 A?B，但 4&B， 4?

12、A,教师总结所以集合 A 是集合 B 的真子集。【师生活动】?，并规定空集是任何集合的4.思维拓展，讨论新知问题六：包含关系a?A 与属于关系 a&A 有什幺区别?请大家用具体例子来说明学生以（1）为例1，2?A，2&A，说明前者是集合之间的关系，后者是问题七：经过以上集合之间关系的学习，你有什幺结论?师生讨论得出结论：（1）任何一个集合都是它本身的子集，即 A?A5.练习反馈，培养能力例 1 写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是真子集例 2 用适当的符号填空（1）a_a，b，c（2）0，1_N（3）2,1_XX2-3X+2=06.课堂小结，布置作业这节课你学到了哪些知识?小结 知识上：能力上：情感上：作业：必做题：P8，3思考题：实数间有运算，那集合呢?十、板书设计十一、教学反思上文提供的高一上册数学第一单元教学计划模板，大家仔细阅读了吗?更多参考内容请关注。