不等式与不等式组综合复习(拔高).doc

1、 不等式与不等式组综合复习一、知识归纳毛1、不等式的概念（1）不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。（2）不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的 值，都叫做这个不等式的解。（3）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的 解的集合，简称这个不等式的解集。（4）解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（5）用数轴表示不等式的解集。2、不等式的基本性质：（1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 （2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 （3）不等式两边都乘以（或除

2、以）同一个负数，不等号的方向改变。说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。 如果不等式乘以0，那么不等号改为等号，所以在题目中，要求出乘以的数，那么就 要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不能为0， 否则不等式不成立。3、一元一次不等式（1）一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1， 且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。（2）解一元一次不等式的一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 将x项的系数化为14、一元一次不等式组 （1）一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式

3、合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。（2）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。（3）求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。（4）当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。（5）一元一次不等式组的解法： 分别求出不等式组中各个不等式的解集 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。5、不等式（组）与实际应用 找出题目中的等量关系或不等关系综合求解6、常考题型归纳（1）判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一

4、个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.（2）解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若ab,则有:(1) 的解集是xb,即“大大取大”.(3) 的解集是axb,即“大小小大取中间” (4) 的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系

5、，解决综合性问题。（3）求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.（4）列不等式(组)解应用题注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.二、例题解析1、如果a、b表示两个负数，且ab，则( )(A)(B)1(C)(D)ab12、aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零3、若由xy可得到axay，应满足的条件是( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a04、若不等式(

6、a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a15、九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人6、某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )(A)11(B)8(C)7(D)57、若不等式组有解，则k的取值范围是( )(A)k2(B)k

7、2(C)k1(D)1k28、不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m19、对于整数a，b，c，d，定义，已知，则bd的值为_10、如果a2xa2y(a0)那么x_y11、若x是非负数，则的解集是_12、已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_13、6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_元14、若m5，试用m表示出

8、不等式(5m)x1m的解集_15、乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为_16、k满足_时，方程组中的x大于1，y小于117、若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn18、已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值范围19、已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围20、适当选择a的取值范围，使1.7xa的整数解： （1）x只有一个整数解； （2）x一个整数解也没有21、当时，求关于x的不等式的解集22、已知A3x23x2，B2x25x5，试比较A与B的大小23、当k取何值时，方程

9、组的解x，y都是负数24、已知中的x，y满足0yx1，求k的取值范围25、已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2，求a的值26、关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围27、k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?28、若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围29、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?30、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少

10、题，成绩才能在60分以上?31、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10，那么商店最多降价多少元出售商品?32、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?33、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?34、某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每

11、份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是_(2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?35、2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这

12、三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助老师解决：(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元?(2) 一班的学生人数是多少?课后练习题（ ） A. B. C. D. 2、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da13、 。4、若点M关于原点的对称点M在第二象限，则的取值范围是 。5、某校九年级（3）班领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵6、阳阳从家到学校的路程为2400米，他

13、早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为 7、已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围8、某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?9、一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?10、某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利1

14、50元，每制造一个乙种零件可获利260元在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件（1）若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?11、在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m226 m25B型板房78 m241 m28问：这400间板房最多能安置多少灾民?5