专题复习-2018年初中数学易错题分类------5月11日.doc

1、初中数学易错题分类一、数与式1.的平方根是（A）2，（B），（C），（D）二、方程与不等式字母系数 1.关于的方程，且求证：方程总有实数根2.不等式组的解集是，则的取值范围是（A），（B），（C），（D） 判别式3.已知一元二次方程有两个实数根，且满足不等式，求实数的范围解的定义4.已知实数、满足条件，则=_增根5.为何值时，无实数解应用背景6.某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若、两地间距离为2千米，求、两地间的距离失根7.解方程三、函数自变量 .函数中，自变量的取值范围是_字母系数.若二次函数的图像过原点，则

2、=_函数图像.如果一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，求此函数解析式应用背景某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_元四、直线型指代不明.直角三角形的两条边长分别为和，则斜边上的高等于_相似三角形对应性问题在中，为上一点，在上取点，得到，若两个三角形相似，则的长 等腰三角形底边问题等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为_三角形高的问题等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于 度矩形问题有一块三角形铁片，已知最长边=1

3、2cm，高=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，那么加工成的铁片面积 比例问题.若，则=_五、圆中易错问题点与弦的位置关系已知是O的直径，点在O上，过点引直径的垂线，垂足为点，点分这条直径成两部分，如果O的半径等于5，那么= _点与弧的位置关系.、是O的切线，、是切点，点是上异于、的任意一点，那么 _平行弦与圆心的位置关系.半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于_相交弦与圆心的位置关系.两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为、5，则这两圆的圆心距等于_相切圆的位置关系若两同心圆

4、的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为_一、容易漏解的题目1一个数的绝对值是5，则这个数是_；_数的绝对值是它本身（，非负数）2_的倒数是它本身；_的立方是它本身（，和0）3关于的不等式的正整数解是1和2；则的取值范围是_（）4不等式组的解集是，则的取值范围是_（）5若，则_（，2，0）6当为何值时，函数是一个一次函数（或） 7若一个三角形的三边都是方程的解，则此三角形的周长是_（12，24或20）8若实数、满足，则_（2，）9在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线10已知线段=7cm，在直线上画线段=3cm，则线段=_（4cm或10cm）11一个角的两边

5、和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少，求这两个角的度数（，或，）12三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？(4)13等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则该三角形的顶角为_（或）14等腰三角形的腰长为，一腰上的高与另一腰的夹角为，则此等腰三角形底边上的高为_（或）15矩形的对角线交于点一条边长为1，是正三角形，则这个矩形的周长为_（或）16梯形中，=7cm，=3cm，试在边上确定的位置，使得以、为顶点的三角形与以、为顶点的三角形相似（=1cm，6cm或cm）17已知线段=10cm，端点、到直线的距离分别为

6、6cm和4cm，则符合条件的直线有_条（3条）18过直线外的两点、，且圆心在直线的上圆共有_个（0个、1个或无数个）19在中，以为圆心，以为半径的圆，与斜边只有一个交点，求的取值范围（或）20直角坐标系中，已知，在轴上找点，使为等腰三角形，这样的点共有多少个？（4个）21在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是_（相等或互补）22圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为_（1cm或7cm）23两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）24一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8）25切

7、O于点，是O的弦，若O的半径为1，则的长为_（1或）26、是O的切线，、是切点，点是上异于、的任意一点，那么 _（或）27在半径为1的O中，弦，那么_（或）二、容易多解的题28已知，则_（3）29在函数中，自变量的取值范围为_（）30已知，则_（）31当为何值时，关于的方程有两个实数根（，且）32当为何值时，函数是二次函数（2）33若，则？（）34方程组的实数解的组数是多少？（2）35关于的方程有实数解，求的取值范围（）36为何值时，关于的方程的两根的平方和为23？（）37为何值时，关于的方程的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值？（）38若对于任何实数，分式总有意义，则的值应满足_（）

8、39在中，作既是轴对称又是中心对称的四边形，使、分别在、上，这样的四边形能作出多少个？（1）40在O中，弦=8cm，为弦上一点，且=2cm，则经过点的最短弦长为多少？(cm)41两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_（2）三、容易误判的问题：1两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。2两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。3两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。知识点1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0的常

9、数项是-2.2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。2直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.4直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.5直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1当x=2时,函数y=的值为1. 2当x=3时,函数y=的值为1.3当x=-1时,函数y=的值为1.知识点4：基本

10、函数的概念及性质1函数y=-8x是一次函数. 2函数y=4x+1是正比例函数.3函数是反比例函数. 4抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6抛物线的顶点坐标是(1,2).7反比例函数的图象在第一、三象限.知识点5：数据的平均数中位数与众数1数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2数据3,4,2,4,4的众数是4.3数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值1cos30= . 2sin260+ cos260= 1. 32sin30+ tan45= 2.4tan45= 1. 5cos60+ sin30= 1. 知识点

11、7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径

12、的直线必为圆的切线. 6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线. 8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9：圆与圆的位置关系1 两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5相切两圆的连心线必过切点.知识点10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为60. 2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形. 4正多边形都是中心对称图形.知识点11：一元二次方程的解1方程的根为 .Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=42方程x2-

13、1=0的两根为 .Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=23方程（x-3）（x+4）=0的两根为 .A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-44方程x(x-2)=0的两根为 .Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-25方程x2-9=0的两根为 .Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+,x2=-知识点12：方程解的情况及换元法1一元二次方程的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根2不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有