高考全品数学复习单元测评卷含答案Word文档格式.docx

1、A. B. C. D.8若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为1，则此三棱锥的外接球的表面积为 （）A6 B12C18 D24 9若底面是正三角形的三棱柱的正视图如图D14所示，则其侧面积等于（）A. B2C2 D6图D1410如图D15所示，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1 cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A. B.图D1511如图D16所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米

2、德最引以为自豪的发现则在图D17中，圆柱的体积与球的体积的比值和圆柱的表面积与球的表面积的比值分别为（）A.，1 B.，1C.， D.， 图D1612九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图D17，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）图D17A14斛 B22斛 C36斛 D66斛请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第卷（非

3、选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13棱长为2的正方体的外接球的半径是_14若一个几何体的三视图如图D18所示，则该几何体的体积为_图D1815如图D19，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是_图D1916如图D110，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为_图D110三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知某几何体的三视图如图D112所示，其

4、中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积图D11218（12分）如图D113所示是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50 cm，两底面直径分别为40 cm和30 cm.现有制作这种纸篓的塑料制品50 m2，问最多可以做多少个这种纸篓？图D11319（12分）有一盛满水的圆柱形容器，内壁底面半径为5，高为2，现将一个半径为3的玻璃小球缓慢浸没于水中（1）求圆柱的体积；（2）求溢出水的体积20（12分）如图D114所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA14，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线

5、为.设这条最短路线与CC1的交点为N，求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；（2）PC和NC的长图D11421（12分）如图D115所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由图D11522（12分）如图D116所示，某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为24 cm，高为30 cm，圆锥的母线长为20 cm.（1）求这种“笼具”的体积（结果精确到0.1 cm3）；（2）现要

6、使用一种纱网材料制作这种“笼具”，该材料的造价为8元/m2，则制作50个“笼具”共需多少元？图D116_单元测评（二）_第二章本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷60分，第卷90分， 共150分，考试时间120分钟1垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能2已知平面与平面的交线为l，直线a在平面内，直线b在平面内，且a，b与l均不垂直，则（）Aa与b可能垂直，但不可能平行Ba与b可能垂直，也可能平行Ca与b不可能垂直，但可能平行Da与b不可能垂直，也不可能平行3已知一个四棱锥的三视图如图D21所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）A4

7、 B3C2 D1图D214已知，是三个不同的平面，命题“若，且，则”是真命题若把，中的任意两个平面换成直线，另一个保持不变，则在所得到的所有新命题中，真命题的个数是（）A0个 B1个 C2个 D3个5在长方体ABCD A1B1C1D1的六个面与六个对角面（平面AA1C1C，平面ABC1D1，平面ADC1B1，平面BB1D1D，平面A1BCD1及平面A1B1CD）所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有（）A2个 B3个 C4个 D5个6一块边长为8的正方形铁板按图D22（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的

8、四棱锥）形容器，如图D22（2）所示，O为底面ABCD的中心，则侧棱SC与底面ABCD所成角的余弦值为（）图D227如图D2 3所示，已知六棱锥P ABCDEF的底面是正六边形，若PA平面ABC，PA2AB，则下列结论正确的是（）APBADB平面PAB平面PBCC直线BC平面PAED直线PD与平面ABC所成的角为45图D238在直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A30 B45 C60 D909如图D24，PA垂直于O所在的平面，AB是O的直径，C是O上的一点，AEPB于点E，AFPC于点F，给出下列说法：BC平面PAC；AF平面

9、PBC；EFPB；AE平面PBC.其中正确说法的个数是（）图D24A4 B110如图D25所示，空间四边形PABC的各边都相等，D，E，F，G分别是AB，BC，CA，AP的中点，下列四个结论中错误的是（）图D25ADF平面PBC BAB平面PDCC平面PEF平面ABC D平面PAE平面PBC11如图D26所示，在长方体ABCD A1B1C1D1中，若ABBC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是（）图D26EF与BB1垂直；EF平面BCC1B1；EF与C1D所成的角为45；EF平面A1B1C1D1.A B C D12如图D27，在四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AA1平

10、面ABCD，ABCD，DCB90，ABADAA12DC，Q为棱CC1上一动点，过直线AQ的平面分别与棱BB1，DD1交于点P，R，则下列结论中错误的是（）图D27A对于任意的点Q，都有APQRB对于任意的点Q，四边形APQR不可能为平行四边形C存在点Q，使得ARP为等腰直角三角形D存在点Q，使得直线BC平面APQR13在四面体ABCD中，已知棱AC的长为 ，其余各棱长都为2，则二面角A BD C的大小为_14已知a，b为互相不垂直的两条异面直线，是一个平面，则a，b在上的射影可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点则在上面的结论中，正确结论的序号是_15如图D2

11、8所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EHFG，则EH与BD的位置关系是_图D2816如图D29，已知矩形ABCD中，AD2，E为AB边上的点，现将ADE沿DE翻折至ADE，使得点A在平面EBCD上的投影在CD上，且直线AD与平面EBCD所成角为30，则线段AE的长为_图D2917（10分）如图D210所示，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点求证：（1）直线EF平面ACD；（2）平面EFC平面BCD.图D21018（12分）如图D211所示，已知l1l2A，l2l3B，l1l3C，求证：直线l1，l2，l3在同一平

12、面内图D21119（12分）如图D212所示是一个正方体的表面展开图的示意图，MN和PQ是两条面对角线，请在正方体中将MN和PQ画出来，并就这个正方体解答下列问题（1）求直线MN和PQ所成角的大小；（2）求四面体MNPQ的体积与正方体的体积之比图D21220（12分）（1）如图D213（1），在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F分别是PB，PC的中点证明：EF平面PAD；（2）如图D213（2），已知四棱锥P ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别是PA，BD，PD的中点，求证：平面MNQ平面PBC.图D21321（12分）如图D214所示，在长方形ABCD中，A

13、B2，AD1，E为CD的中点，以AE为折痕，把DAE折起到DAE的位置，且平面DAE平面ABCE.（1）求证：ADBE；（2）求四棱锥DABCE的体积；（3）在棱DE上是否存在一点P，使得DB平面PAC，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由图D21422（12分）如图D215，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，ABEF，AB2EF，EAB90，平面ABFE平面ABCD.（1）若G点是DC的中点，求证：FG平面AED.（2）求证：平面DAF平面BAF.（3）若AEAD1，AB2，求三棱锥D AFC的体积图D215单元测评（三）第三章一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共

14、60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线l经过原点和（1，1），则l的倾斜角是（）A45 B45C135 D45或1352过点M（2，a），N（a，4）的直线的斜率为，则|MN|（）A10 B180C6 D63已知点P（2，3），Q（3，2），直线axy20与线段PQ相交，则a的取值范围是（）Aa BaCa0 Da或a4若光线从点P（3，3）射到y轴上，经y轴反射后经过点Q（1，5），则光线从点P到点Q走过的路程为（）A10 B5C4 D25到直线3x4y10的距离为2的直线方程是（）A3x4y110B3x4y110或3x4y90C3x4y90D3x4y110或3x4y

15、906直线5x4y200在x轴上的截距，在y轴上的截距和斜率分别是（）A4，5， B5，4，C4，5， D4，5，7若直线（2m3）x（m2）ym10恒过某个点P，则点P的坐标为（）A（3，5） B（3，5）C（3，5） D（3，5）8如图D31所示，直线l1：axyb0与直线l2：bxya0（ab0）的图像应该是（）图D319若直线3xy30与直线6xmy10平行，则它们之间的距离为（）A4 B. C. D. 10已知过定点A的直线l1：xmy0（mR）与过定点B的直线l2：mxym30（mR）交于点P（x，y），则|PA|2|PB|2的值为（）A. B10 C2 D2011若直线l：ykx

16、与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）12已知ABC的三个顶点分别是A（0，3），B（3，3），C（2，0），若直线l：xa将ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是（）A. B1C1 D.13过两直线xy10和xy0的交点，并且与原点的最短距离为的直线的方程为_14已知直线x2y2k0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是_15过点（2，3）且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程是_16设点Pi（xi，yi）是直线li：aixbiyci上任意一点，若aibiici（i1，2），且|P1P2|恒成立，则_17（10分）已知直线l经过点（0，2）

17、，其倾斜角的大小是60.（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积18（12分）分别求满足下列条件的直线方程：（1）经过点A（3，0）且与直线2xy50垂直；（2）经过直线xy10与2xy20的交点，且平行于直线x2y30.19（12分）已知直线l1：yk（xa）和直线l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，且直线l1过点P（3，3）如果点Q（2，2）到直线l2的距离为1，求l2的方程20（12分）已知点A（5，1）关于x轴的对称点为B（x1，y1），关于原点的对称点为C（x2，y2）（1）求ABC中过AB，BC边上中点的直线方程；（2）求ABC的面积21（12分）已

18、知直线l：y4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B，（1）当OPAB时，求AB所在直线的方程；（2）求OAB面积的最小值，并求当OAB面积取最小值时点B的坐标22（12分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合（如图D32所示）将矩形折叠，使点A落在线段DC上（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；（2）当2k0时，求折痕长的最大值图D32单元测评（四） 第四章1圆心为（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（）Ax2y225Bx2y25C（x3）2（y4）225

19、D（x3）2（y4）2252在平面直角坐标系内，若曲线 C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第四象限，则实数a的取值范围为（）A（1，） B（2，）C（，2） D（，1）3已知圆C：x2y22x4y10，点P在圆C上，点Q（2，2）在圆C外，则|PQ|的最大值为（）A5 B6C7 D84已知圆C的圆心是直线xy10与直线 xy10的交点，直线3x4y110与圆C相交于A，B两点，且|AB|6，则圆C的方程为（）Ax2（y1）218Bx2（y1）23C（x1）2y218D（x1）2y235圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a（）A BC. D26在空间直角坐

20、标系中，已知点P（1，），若过点P作平面yOz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为（）A（0，0） B（0，）C（1，0，） D（1，0）7若点P（4，2，3）关于坐标平面xOy及y轴对称的点的坐标分别是（a，b，c），（e，f，d），则c与e的和为（）A7 B7C1 D18若点P（1，1）为圆x2y26x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（）A2xy30Bx2y10Cx2y30D2xy109圆O1：x2y24x6y120与圆O2：x2y28x6y160的位置关系是（）A相交 B外离C内含 D内切10若圆（x3）2（y5）2r2上有且只有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则半径r的取值范围

21、是（）A（4，6）B4，6C（4，5）D（4，511已知直线l：4x3y120与圆（x2）2（y2）25交于A，B两点，且与x轴、y轴分别交于C，D两点，则（）A2|CD|5|AB| B8|CD|4|AB|C5|CD|2|AB| D3|CD|8|AB|12若O1：x2y25与O2：（xm）2y220（mR）相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是（）A1 B2C3 D413若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线xy0相切，则圆O的方程是_14圆x2y21上的点到直线3x4y250的距离的最小值是_15已知A（2，0），B（2，0），点P在圆（x3）2（y4）24上运动，则|PA|2|PB|2的最小值是_16已知直线l：2mxy8m30和圆C：x2y26x12y200，则l被C截得的弦长的最小值为_