七年级下人教版相交线教案讲义.doc

1、 七 年级 数学 备课教案课题5.1 相交线课 时1课时教学目标1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题教学重点邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用教学难点理解对顶角相等的性质的探索教学过程教学过程 一.观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 学生观察、思考、回答问题剪布时，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？二认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角

2、，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考,直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达：有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？3.学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系大小关系教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质邻补角：角1和角2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（角1和角2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。对

3、顶角：角1和角3有一个公共定点D，并且角1的两边分别是角3的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。三初步应用练习：下列说法对不对（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角。学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。四巩固运用例1、如图，直线a,b相交，求的度数。 例2、已知，如图，求：的度数 小结邻补角、对顶角. 练习一判断题：1.如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）2.两条直线相交，如果它们

4、所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）二填空题1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是 若：=2：3，则= 2如图，直线AB、CD相交于点O , 则 教师备注课题5.1.2 垂 线课 时1课时教学目标1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点垂线的定义及性质。教学难点垂线的画法。教学过程教学过程一. 复习提问：1.叙述邻补角及对顶角的定义。2.对顶角有怎样的性质。二新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条

5、直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。（一）垂线的定义: 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。注意：1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） （二）垂线的画法 探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点

6、A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习：教材课后题直线外的点或者直线上的点，不一定直接告诉你，需要自己发现探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,其中（

7、我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？ 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成：垂线段最短。（四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。例1 （1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个例2 ：如图，直线AB,CD相交

8、于O, 例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。练习：1. 2.教材第8页 4、5 、6 教材第10页 10、12小结：掌握垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念：垂线：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。 交点叫做垂足。 （互为垂线）垂线段：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正

9、确利用工具画出标准图形；垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。教师备注5.1.3 同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】一、学前准备在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？abc二、探索思考探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也

10、可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表： 表一来源:Z*xx*k.Com位置1来源:学#科#网Z#X#X#K位置2结论1和5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角2和8处于直线c的（ ）侧这样位置的一对角就称为（ ）3和6处于直线a、b的（ ）方这样位置的一对角就称为（ ）来源:学。科。网1和5这样位置的一对角就称为（ ） 表二位置1来源:学+科+网位置2结论4和8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角3和5这样位置的一对角就称为（ ） 表三位置1位置2结论3和8来源

11、:Z*xx*k.Com处于直线c的（ ）侧处于直线a、b（ ）这样位置的一对角就称为同旁内角4和5这样位置的一对角就称为（ ）练习1：1如图1所示，1与2是_ _角，2与4是_ 角，2与3是_ _角 (图1) (图2) (图3)2 如图2所示，1与2是_角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的， 1与3是_角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的3如图3所示，B同旁内角有哪些？练习2：1如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_和_ (2）3和4是直线_和_被_所截，构成内错角.2已知1与2是同旁内角，且1=60，则2为（ ）A. 60 B.

12、120 C. 60或120 D.无法确定3如图，判断正误1和4是同位角；（ ）1和5是同位角；（ ）2和7是内错角；（ ）1和4是同旁内角；（ ）4如图，直线DE、BC被直线AB所截.1与2、1与3、1与4各是什么角？如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？5.2平行重点：认识平行线 平行传递性 掌握平行线判定三个定理 掌握平行线三个性质一、 导入1、复习三线八角的内容：指出邻补角、对顶角；同位角、内错角、同旁内角2、和三条直线都相关的三类角，有没有特出的情况？猜想：相等可以得到什么？互补可以得到什么？二、 认识1、引出：平行线的判定：同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行