一次函数重难点.doc

1、一次函数重、难点一、填空题：1、已知水池的容量为50立方米，灌水量为每小时n立方米，灌满水所需时间为t小时，那么t与n之间的函数关系式为_.2、汽车由南京驶往300千米处的上海，它的平均速度为100千米/小时，则汽车距上海的距离s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系式为_.3、函数中，自变量x的取值范围是_.4、 中，不是函数关系的是_.5、当m_时，是正比例函数.6、一次函数ykxb中，k取_ b取_.7、若是关于x的一次函数，则m_,若y是x的正比例函数，则m_8、水池蓄水1000立方米，每小时排水p立方米，t小时蓄水池中的水为Q立方米，则Q与t之间的函数关系式为_,Q是t的_函数9、

2、一次函数y3x1的图像经过_象限10、已知直线yxb，当b0时，直线不经过_象限11、函数yx2中，y随x的减小而_,函数图像与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_.12、函数y3mxm1的图像经过原点，则m_,若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，则m_.一次函数的图像如图所示，则k_0, b_013、14、已知一次函数ykxk，若y随x的增大而减小， 则该函数的图像经过_象限.15、若一次函数ykx2的图像经过（2，3），则该函数图像与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_.16、若一次函数ykxb，与y轴的交点的纵坐标为2，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则k_.17、一

3、次函数ykx3的图像与两坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k_.18、点A（2，4）在正比例函数的图像上，这个正比例函数的解析式为_.19、当m_时，函数是一次函数且y随x的增大而减小20、直线ykxb与直线y3x1平行，则k_,b_.二、解答题：21、已知一条直线经过点（9，10）和点（24，20），求该直线的解析式22、已知一次函数，m为何值时，函数图像过原点？m为何值时，函数图像过点（0，3）？m为何值时，函数图像平行于y2x ？24已知直线：k为何值时，直线过原点；k为何值时，直线与y轴的交点坐标是（0，2）；k为何值时，直线与x轴的交点坐标为（，0）；k为何值时，y随x的增大而增大；

4、k为何值时，该直线与直线平行？25、某移动公司为用户提供两种资费方式打市话，甲：拨打和接听市话0.4元/分钟，但每月要交50元月租费；乙：拨打和接听市话0.6元/分钟，不收月租费，分别写出两种资费方法下的费用y（元）与拨打或接听电话时间t（分钟）之间的关系式 在同一直角坐标系中作出它们的图像 若某人每月需使用手机200分钟，选择那种付费方式合算一些？62Ox(h)y(m)3060乙甲50图象与信息图11例1、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_h开挖6h时甲队比

5、乙队多挖了_m；（2）请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？ 例2、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线。（1）当x30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？例3、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.

6、3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元.(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)在同一坐标系中画出y1、y2的图像; (3)根据一个月通话时间, 你认为选哪种业务更优惠?(50,30)1为了更好地治理某湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/每台）ab处理污水量（吨/每月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。（1）求a、b

7、的值；（2）经预算，市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理该湖污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱购买方案。2为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益现有一个种植总面积为540m的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和

8、西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？3某工程机械厂根据市声需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：

9、型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高万元（0），该厂应该如何生产才能获得最大利润？（注：利润=售价成本）4青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设

10、计相应的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）5我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元

11、收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图13所示（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？6、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程（千米）、（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定480y（千米）甲乙DFCABEO1.25364.977.25x（小时）