1、数据仓库与数据挖掘复习题1. 假设数据挖掘的任务是将如下的8个点(用(x,y)代表位置)聚类为3个类:X1(2,10)、X2(2,5)、X3(8,4)、X4(5,8)、X5(7,5)、X6(6,4)、X7(1,2)、X8(4,9),距离选择欧几里德距离。假设初始选择X1(2,10)、X4(5,8)、X7(1,2)为每个聚类的中心,请用 K_means算法来计算:(1)在第一次循环执行后的3个聚类中心;答:第一次迭代:中心点1:X1(2,10),2:X4(5,8),X7(1,2)X1X2X3X4X5X6X7X8102536+369+425+2516+361+644+129+49+99+1604+
2、91+1616+361+131+641+95316+364529058答案:在第一次循环执行后的3个聚类中心:1:X1(2,10) 2:X3,X4,X5,X6,X8 (6,6)3:X2,X7 (1.5,3.5)(2)经过两次循环后,最后的3个族分别是什么?第二次迭代:dX1X2X3X4X5X6X7X8102536+369+425+2516+361+644+1232178524411+135+6.55+1.56.5+0.53.5+4.55.5+1.54.5+0.50.5+1.52.5+5.5答案:1:X1,X8 (3.5,9.5) 2:X3,X4,X5,X6 (6.5,5.25) 3:X2,X7
3、 (1.5,3.5)2. 数据库有4个事务。设min_sup=60%,min_conf=80%。TIDdataTransactionT1006/6/2007K,A,D,BT2006/6/2007D,A,C,E,BT3006/7/2007C,A,B,ET4006/10/2007B,A,Da. 使用Apriori算法找出频繁项集,并写出具体过程。答:(a) Apriori算法: K 1 A 4 A,B 4 A,B,D 3 A 4 B 4 A,D 3 B 4 D 3 B,D 3D 3 C 2 E 2 频繁项集为3项集A,B,D:3 b.列出所有的强关联规则,使它们与下面的元规则匹配,其中,X是代表顾
4、客的变量,是表示项的变量(例如,“A”、“B”等): s,c答:所有频繁子项集有A,B,D,A,B,A,D,B,D AB=D conf=3/4=75% AD=B conf=3/3=100% BD=A conf=3/3=100% 因此,满足条件的强关联规则有: AD=Bsupp=75%,conf=100% BD=Asupp=75%,conf=100% 1.给定如下的数据库表:IDSkyAirTempHumidityWindWaterForecastEnjoysport1SunnyWarmNormalStrongWarmSameYes2SunnyWarmHighStrongWarmSameYes3
5、RainyColdHighStrongWarmChangeNo4SunnyWarmHighStrongCoolChangeyes请计算属性Sky的信息增益。答:C1 :Enjoysport=yes=3C2 :Enjoysport=no=1I(yes,no)=-3/4log2 3/4-1/4log2 1/4=0.811skyC1C2rainy01sunny30I(sky)=1/4I(0,1)+3/4I(3,0)=0Gain(sky)=0.811习题:1. 以汽车保险为例:假定训练数据库具有两个属性:年龄和汽车类型。年龄序数属性汽车类型分类属性类L:低(风险) ,H:高(风险)年龄汽车类型类21M
6、arutiL21HyundaiH21MarutiH21MarutiL21HyundaiH使用ID3算法得到一个决策树。2. 下面是一个超市某商品连续24个月的销售数据(单位:百万元):21,16,21, 19, 24, 27, 23, 22, 21, 20, 17, 16, 20, 23, 22, 18, 24, 26, 25, 20, 26, 23, 21, 15, 17。请使用等深、等宽和自定义区间的方法对数据进行分箱,做出利用各种分箱方法得到的直方图。3. 数据库有4 个事务。设min_sup = 60%,min_conf = 80%。使用Apriori 算法找出所有的频繁项集,并针对每个频繁项集构造强关联规则,列出每个规则的支持度和置信度。答:(b) Apriori算法: K 1 A 4 A,B 4 A,B,D 3 A 4 B 4 A,D 3 B 4 D 3 B,D 3D 3 C 2 E 2 频繁项集为3项集A,B,D:3 所有频繁子项集有A,B,D,A,B,A,D,B,D AB=D conf=3/4=75% AD=B conf=3/3=100% BD=A conf=3/3=100% 因此,满足条件的强关联规则有: AD=Bsupp=75%,conf=100% BD=Asupp=75%,conf=100% 4
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