数据挖掘计算题参考答案.doc
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数据仓库与数据挖掘复习题
1.假设数据挖掘的任务是将如下的8个点（用（x,y）代表位置）聚类为3个类：
X1（2,10）、X2（2,5）、X3（8,4）、X4（5,8）、X5（7,5）、X6（6,4）、X7（1,2）、X8（4,9），距离选择欧几里德距离。
假设初始选择X1（2,10）、X4（5,8）、X7（1,2）为每个聚类的中心，请用K_means算法来计算：
（1）在第一次循环执行后的3个聚类中心；
答：
第一次迭代：
中心点1：
X1（2，10），2：
X4（5，8），X7（1，2）
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
1
0
25
36+36
9+4
25+25
16+36
1+64
4+1
2
9+4
9+9
9+16
0
4+9
1+16
16+36
1+1
3
1+64
1+9
53
16+36
45
29
0
58
答案：
在第一次循环执行后的3个聚类中心：
1：
X1（2，10）
2：
X3，X4，X5，X6，X8（6，6）
3：
X2，X7（1.5，3.5）
（2）经过两次循环后，最后的3个族分别是什么？
第二次迭代：
d²
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
1
0
25
36+36
9+4
25+25
16+36
1+64
4+1
2
32
17
8
5
2
4
41
1+1
3
5²+6.5²
5²+1.5²
6.5²+0.5²
3.5²+4.5²
5.5²+1.5²
4.5²+0.5²
0.5²+1.5²
2.5²+5.5²
答案：
1：
X1，X8（3.5，9.5）
2：
X3，X4，X5，X6（6.5，5.25）
3：
X2，X7（1.5，3.5）
2.数据库有4个事务。
设min_sup=60%,min_conf=80%。
TID
data
Transaction
T100
6/6/2007
K,A,D,B
T200
6/6/2007
D,A,C,E,B
T300
6/7/2007
C,A,B,E
T400
6/10/2007
B,A,D
a.使用Apriori算法找出频繁项集，并写出具体过程。
答：
（a）Apriori算法：
{K}1è{A}4è{A,B}4è{A,B,D}3
{A}4{B}4{A,D}3
{B}4{D}3{B,D}3
{D}3
{C}2
{E}2
频繁项集为3项集{A,B,D}:
3
b.列出所有的强关联规则，使它们与下面的元规则匹配，其中，X是代表顾客的变量，是表示项的变量（例如，“A”、“B”等）：
[s,c]
答：
所有频繁子项集有{A},{B},{D},{A,B},{A,D},{B,D}
A^B=>Dconf=3/4=75%×
A^D=>Bconf=3/3=100%√
B^D=>Aconf=3/3=100%√
因此，满足条件的强关联规则有：
A^D=>B{supp=75%,conf=100%}
B^D=>A{supp=75%,conf=100%}
1.给定如下的数据库表：
ID
Sky
AirTemp
Humidity
Wind
Water
Forecast
Enjoysport
1
Sunny
Warm
Normal
Strong
Warm
Same
Yes
2
Sunny
Warm
High
Strong
Warm
Same
Yes
3
Rainy
Cold
High
Strong
Warm
Change
No
4
Sunny
Warm
High
Strong
Cool
Change
yes
请计算属性Sky的信息增益。
答：
C1：
Enjoysport=yes=3
C2：
Enjoysport=no=1
I（yes,no）=-3/4log23/4-1/4log21/4=0.811
sky
C1
C2
rainy
0
1
sunny
3
0
I（sky）=1/4I（0,1）+3/4I（3,0）=0
Gain（sky）=0.811
习题:
1.以汽车保险为例:
假定训练数据库具有两个属性:
年龄和汽车类型。
年龄————序数属性
汽车类型——分类属性
类————L：
低（风险），H：
高（风险）
年龄
汽车类型
类
>21
Maruti
L
>21
Hyundai
H
<21
Maruti
H
<21
Indica
H
>21
Maruti
L
>21
Hyundai
H
使用ID3算法得到一个决策树。
2.下面是一个超市某商品连续24个月的销售数据（单位：
百万元）：
21，16，21,19,24,27,23,22,21,20,17,16,20,23,22,18,24,26,25,20,26,23,21,15,17。
请使用等深、等宽和自定义区间的方法对数据进行分箱，做出利用各种分箱方法得到的直方图。
3.数据库有4个事务。
设min_sup=60%，min_conf=80%。
使用Apriori算法找出所有的频繁项集，并针对每个频繁项集构造强关联规则，列出每个规则的支持度和置信度。
答：
（b）Apriori算法：
{K}1è{A}4è{A,B}4è{A,B,D}3
{A}4{B}4{A,D}3
{B}4{D}3{B,D}3
{D}3
{C}2
{E}2
频繁项集为3项集{A,B,D}:
3
所有频繁子项集有{A},{B},{D},{A,B},{A,D},{B,D}
A^B=>Dconf=3/4=75%×
A^D=>Bconf=3/3=100%√
B^D=>Aconf=3/3=100%√
因此，满足条件的强关联规则有：
A^D=>B{supp=75%,conf=100%}
B^D=>A{supp=75%,conf=100%}
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