1、CQ=31386-557.235Pd最重要的假设就是:需求曲线在一定时间内保持相对稳定,而供给曲线是移动的,这样才能找出真正的需求函数。4.aQd=10425-2910Px+0.028A+11100PopQd/p=-2910Qd=10425-2910(5)+0.028(1000000)+11100(0.5)Qd=29425Ed=2910(5/29425)=-0.49Qd=10425-2910(10)+0.028(1000000)+11100(0.5)Qd=14875Ed=-2910(10/14875)=-1.96bQd/A=0.028Qd=10425-2910(5)+0.028(2000000
2、)+11100(0.5)Qd=57425Ea=0.028(2000000/57425)=0.98c是,所有的t值都大大超过t0.025,21=2.0745.a-0.95=需求的价格弹性1.40=需求的收入弹性0.3=需求的广告弹性0.2=需求的交叉弹性0.6=需求的人口弹性b是的,所有的符号都是正确的。对汽油的需求表现出稍微价格弹性不足。c需求量将会下降为零,由此说明使用需求函数在一相关(与合理)数值范围内作出推论的重要性。6.aA与B之间的需求交叉弹性:Ex=d(Pb的指数)A的需求价格弹性:Ed=b(Pa的指数)A的需求收入弹性:Ey=c(I的指数)b系数e代表所有其他因素不变时由人口的1
3、% 变动引起的需求量的百分比变动。系数f代表所有其他因素不变时由对B的广告支出的1%变动引起的对A的需求量的百分比变动。c产品A是一种低档品。d产品A和B是替代品。第五章年份需求5年MA3年MA指数平滑(w=0.9)指数平滑(w=0.3)1990800*19919251992900912.5837.519931025875901.25856.25199411509501012.62906.87199511609601136.26979.8119961200103211121157.631033871997108711701195.761083.711998127011371154.581103
4、.5919991290118612071258.461153.512000121412371286.851194.95bRMSE=(Y实际-Y预测)2/n0.5五年移动平均=(100698/5)0.5=141.9三年移动平均=(43258/7)0.5=78.6指数平滑(w=0.9)=(18769/9)0.5=45.7指数平滑(w=0.3)=(110783.79/9)0.5=110.9c.根据RMSE指标,对2000年用指数平滑预测更好。在此情况下,数据用一个趋势因子证明指数预测是合理的。P1101. 根据你对各种生产函数之间关系的了解完成下表变动投入要素L总产量TPL(=Q)平均产量APL边际
5、产量MPL-182281420354182648051006108798-102考虑下列短期生产函数(L=变动投入要素,Q=产量):Q=6L2-0.4L3a.确定边际产量函数(MPL) MPL=12L-1.2L2b.确定平均产量函数(APL) APL=6L-0.4L2c.找出能使Q最大的L值 当MPL=0,d2Q/dL20时,Q取其最大值;12L-1.2L2=0L=0或L=10当L=0时,d2Q/dL2=12-2.4(0)=120,因此L=0不是Q函数上的最大点当L=10时,d2Q/dL2=12-2.4(10)=-120,因此当L=10时,Q最大。d找出边际产量函数取最大值时的L值当d(MPL
6、)/dL=0,且二阶导数为负时,MPL函数取其最大值。d(MPL)/dL=12-2.4L=0L=5,当L=5时,d2(MPL)/dL2=-2.40,因此,MPL在L=5时最大e找出平均产量函数取最大值时的L值当d(APL)/dL=0,且二阶导数为负时,APL函数取其最大值d(APL)/dL=6-0.8L=0L=7.5,当L=7.5时,d2(APL)/dL2=-0.80,因此APL在L=7.5时最大f画出L=0,1,2,3,4,12时的(1)总产量函数;(2)边际产量函数;(3)平均产量函数LQMPLAPL5.610.820.819.210.443.225.214.470.428.817.630
7、129.621.6156.822.4179.29194.41020011193.6-13.212172.8-28.84.a如果劳动投入要素增加10%(假定资本投入要素保持不变),确定产量增加的百分比Q=2.5L0.5K0.5Q1=2.5(1.1L)0.5K0.5Q1=1.0488Q(Q1-Q)/Q=4.88%b如果资本投入要素增加25%(假定劳动投入要素保持不变),确定产量增加的百分比Q1=2.5 L0.5(1.25K)0.5Q1=1.118Q(Q1-Q)/Q=11.8%c如果劳动和资本两种投入要素增加20%,确定产量增加的百分比Q1=2.5(1.2L)0.5(1.2K)0.5Q1=1.2Q(
8、Q1-Q)/Q=20%5a.(1)EL=1=0.45 (2)EF=2=0.20 (3)EB=3=0.30 b.EL=%Q/%L EL=0.45 %L=0.20 %Q=0.30(-0.03)=0.009或0.9% cEB=%Q/%B EB=0.30 %B=-0.03 d. 1+2+3=0.45+0.20+0.30=0.95因为指数之和小于1,生产函数表现为规模报酬递减e技术进步会导致一定时期内生产过程的变化。例如,道路加宽和改进交通控制系统会使产量(即行车里程数)提高,即使公共汽车(即资本投入)和司机(即劳动投入)的数量保持不变。同样,用新型公交车代替旧公交车会使产量提高,因为新型公交车速度更快
9、更易操作。最后,由于公交车司机在一定时间内经验水平的提高,即使司机数量不变产量也会提高。第7章4.aVC=200Q-9Q2+0.25Q3FC=150TC=150+200Q-9Q2+0.25Q3b(1)AFC=150/Q (2)AVC=200-9Q+0.25Q2 (3)ATC=150/Q+200-9Q+0.25Q2 (4)MC=200-18Q+0.75Q2cd(AVC)/dQ=-9+0.5Q=0 Q*=18d2(AVC)/dQ2=+0.5;因为此数大于0,所以AVC函数在Q*=18时最低。dd(MC)/dQ=-18+1.5Q=0Q*=12d2(MC)/dQ2=+1.5;因为此数大于0,所以MC函
10、数在Q*=12时最低。eAVCMC1831671681401551191441041359512892123161202224f(1)AVC在Q*=18时最低(2)MC在Q*=12时最低g(f)的图解结果与(c)和(d)中代数解法相同。5.a如果计算出来的t-值大于t0.025,82,那么解释变量(在0.05水平上)就具有统计意义。F查表发现,t0.025,82约等于2.000。由于计算出来的每个t-值都超过2.000,所以结论是:所有三个变量(即 Q,Q2和X1)在解释平均经营费用比率时都具有统计意义。b上述结果表明的是一种二次的(Q2)成本-产量关系。c成本-产量关系表现为U状曲线,表示在
11、较低的产量水平上存在规模经济,在较高的产量水平上存在规模不经济。dC/Q=-0.006153+0.000010718Q使C/Q=0,求解Q*,得到:-0.006153+0.000010718Q*=0Q*=574.08(百万美元)e(1)C=2.38-0.006153(574.08)+0.00005359(574.08)2+19.2(1/574.08)=0.647%(2)C=2.38-0.006153(574.08)+0.00005359(574.08)2+19.2(10/574.08)=0.948%6.aVC=AVC(Q)VC=1.24Q+0.0033Q2+0.0000029Q3-0.0000
12、46Q2Z-0.026QZ+0.00018QZ2 bMC=1.24+0.0066Q+0.0000087Q2-0.000092QZ-0.26Z+0.00018Z2cZ=150000千瓦SRAVC=1.24+0.0033Q+0.0000029Q 2-0.000046Q(150)-0.026(150)+0.00018(150)2SRAVC=1.39-0.0036Q +0.0000029Q 2SRMC=1.24+0.0066Q+0.0000087Q2-0.000092Q(150)-0.026(150)+0.00018(150)2SRMC=1.39-0.0072Q +0.0000087Q 2dd(SRA
13、VC)/dQ=0(最低SRAVC的条件)=-0.0036+0.0000058Q=0Q*=620.7(百万)千瓦-小时/年eSRAVC=1.39-0.0036(620.7)+0.0000029(620.7)2=0.27便士 SMRC=1.39-0.0072(620.7)+0.0000087(620.7)2=0.27便士二者相等。第九章2.a. AVC=Q 2-10Q+60 TVC=Q3-10Q2+60QTC=Q3-10Q2+60Q+1000MC=3Q2-20Q+60 bQ=60-0.4P+6(3)+2(3) Q=84-0.4P P=210-2.5Q TR=PQ=210Q-2.5Q2 MR=210
14、-5Q cMC=MR 3Q2-20Q+60=210-5Q 3Q2-15Q-150=0(3Q-30)(Q+5)=0 Q*=10 P*=210-2.5(10)=185元 d=TR-TC*=185(10)-(10)3-10(10)2+60(10)+1000=250元e价格和产量将不变,利润将减少200元,总利润为50元。4.a MC=dTC/dQ=20 b. MR=P(1+1/Ed) 20=P1+(1/-1.5) P*=60美元cMR=60(1+1/-1.5)=20美元dMR=P(1+1/-3)=20=MCP*=30美元5.aP=250-0.15Q TC=25000+10QTR=250Q-0.15Q
15、2MC=10MR=250-0.3QMR=MC250-0.3Q=10Q*=800P*=250-0.15(800)=130美元*=800(130)-25000-10(800)=71000美元ROI=71000/500000=0.142或14.2%b.100=250-0.15QQ =1000=100(1000)-25000-10(1000) =65000美元ROI=65000/500000=0.13或13%c.P=ATC+平均利润250-0.15Q=(25000/Q)+10+(0.10(500000)Q)0.15Q2-240Q+75000=0Q=1174.17或425.83当Q=1174.17时,P=250-0.15(1174.17)=73.88美元,利润等于50000美元。
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