第11章三角形教案生本Word文档格式.docx

1、学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。小组合作不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意：三条线段必须不在一条直线上，首尾顺次相接。例 用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。对疑难问题，小组内共同讨论完成。提出质疑，组长解答。汇报交流教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。按“有几条边相等”将三角形分类为：三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形

2、。各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。班级集体讨论给出各种解决方案师生共同解决疑难，记录要点。 巩固拓展练习： P4 练习1、2小结： 本节课你有何收获？学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。 个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。业布课后作业： P8 1、2、6前置性作业设计：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。如图，线段_、_、_是三角形的边；点A、B、C是三角形的_； _、 _、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作_。（2）三角形按角分类可分为_、_、_。（3）三角形按

3、边分类可分为 _ 三角形 _ _板书预设 11.1.1三角形的边1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用。教导处（教研组）审阅意见11.1.2 三角形的高、中线与角平分线第 2 课时总第 2 课时会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点. 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯 三角形的高、中线与角平分线三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你

4、在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。P5 练习1、2 P8 3、4 1三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个1.三角形的高2

5、.三角形的中线3.三角形的角平分线11.1.3三角形的稳定性第 3 课时总第 3 课时知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯三角形稳定性及应用实验1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如：钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，

6、活动挂架则是利用四边形的不稳定性。P7 练习 P8 5 P9 101. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；2. 下列图中哪些具有稳定性？ 。 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。 11.1.3三角形的稳定性11.2.1三角形的内角总第 4 课时掌握三角形内角和定理。 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯 三角形内角和定理三角形内角和定理的证明例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角

7、ACB是多少度？分析：怎样能求出ACB的度数？ 根据三角形内角和定理，只需求出CAB和CBA的度数即可。CAB等于多少度？怎样求CBA的度数？已知ABC，求证：A+B+C=1800。证明一过点C作CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。课本13页1、2题。 16页1、3、4；填空：在ABC中，（1）已知A =，能否知道B，C的度数？（2）已知A =，B=，则C = （3）已知A =，B-C，则C （4）已知A +B=,C =2A，能否求A、B、C的度数？（

8、5）已知A:B:C=1:3:5，能否求A、B、C的度数？定理例证明：总第 5课时掌握直角三角形两锐角关系。直角三角形的两个锐角互余两个角互余的三角形是直角三角形的应用例1 如图， C= D=900，AD,BC相交于点E ， CAE 与 DBE有什么关系？解： CAE = DBE，理由如下:在RtACE中，DBE=900- AECAEC=BEDCAE=DBE直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形课本14页1、2题。 16页4、81.已知ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。2ABC中， BO、CO平分ABC、ACB（1）若B80，C40，则BOC=_

9、.（2）若B80，C30，则BOC=_.（3）若A60，则BOC=_.（4）若A70，则BOC=_.（5）若An，则BOC=_.11.2.2 三角形的外角总第 6 课时 1认识三角形的外角；2知道三角形的外角的两个性质； 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯.体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信. 三角形的外角和三角形外角的性质理解三角形的外角例 如图，1、2、3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？ 分析：1与BAC、2与ABC、3与ACB有什么关系？BAC、ABC、ACB有什么关系？每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三

10、角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.15页练习 课本12页5、61若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3如图1，x=_4如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_ 11.2.2 三角形的外角三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形外角的和等于360011.3.1 多边形总第 7 课时了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念区别凸多边形与凹多边形多边形及有关概

11、念、正多边形的概念区别凸多边形与凹多边形你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。n边形有1/2n（n3）条对角线。因为从n边形的一个顶点可以引n3条对角线，n个顶点共引n（n3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2n（n3）条对角线。等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。21页练习1、2。 24页11.下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形2.九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.27条 D.30条3.过n边形的一个顶点的所有

12、对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_。 11.3.1 多边形1.n边形有1/2n（n3）条对角线2.各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。11.3.2多边形的内角和第 2课时总第8 课时探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯多边形的内角和与多边形的外角和公式多边形的内角和定理的推导例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形ABCD中，AC180，求B与D的关系A、B、C、D有什么关系？n边形的内

13、角和等于（n一2）180n边形的外角和等于36024页1、2、3题24页2、31十二边形的内角和是_2.七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_。3.一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_边形。4.在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是_边形。 11.3.2数学活动 镶嵌第 1课时总第 9 课时知道平面图形的镶嵌，弄清多边形镶嵌的条件通过探究多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，合情推理能力，合作能力等 平面图形的镶嵌多边形镶嵌的条件活动1问题：分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？结论：问题2：观察每个拼接点处有几个角？它们与正多边形的每个内角有什么关系？它们的和又有何特征？用简洁的语言总结出规律： 实现镶嵌的条件:用多边形拼地板,即能拼成一个既不留下一丝空白,又不互相重叠的平面图形的条件是:围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和等于.平面密铺的含义:平面图形的形状、大小完全相同;拼接后彼此之间不留空隙，不能重叠;若在每个拼接点处几个平面图形的内角和构成,则这些平面图形就能密铺.课本2829页复习题1、2课本2829页复习题6、7 1有以下边长相等的三种图形：正三角形；正方形；正八边形选其中两种图