武汉市中考数学试题及答案.docx

1、武汉市中考数学试题及答案2019年武汉市初中毕业生学业考试、选择题图形的是（ ）诚 信 友 善A . B . C . D .5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）6.“漏壶”是一种中国古代计时器， 在它内部盛一定量的水， 不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用 X表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示 y与X的对应关系的是（ ）7.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 a c ,则关于X的一元二次、 2方程ax 4x C 0有实数解的概率是（ ）A 111A.-B.-C.

2、-432k8.已知反比例函数y -的图象分别位于第二、第四象限， A X1,y1 , Bx2,y2两点在该图象上，X下列命题：过点 A作ACX轴，C为垂足，连接 OA ,若 ACO的面积是3,则k6 ;若Xl 0 X2 ,则yy?；若 X1 Xz0 ,则yy2 0 ,其中真命题个数是（)A. 0B. 1C. 2D. 39. 如图，AB是e O的直径，M、N是AB （异于 A B）上两点，C是MN上一动点， ACB 的平分线交e于点D , BAC的平分线交CD于点E ,当点C从点M运动到点N时， 则C、E两点的运动路径长的比是（ ）10.观察等式：2 22 232 ； 2 22 2324 2 ；

3、 2?2 2 3 ?4定规律排列的一组数：?5051 52, 厶 ,厶 ,.?99, 乙 ,若250这组数的和是（ ）A . 2a2 2aB .2a2 2a 2C.2a2a25 2 ；.;已知按一a ,用含a的式子表示D. 2a2 a、填空题11.计算彳6的结果是 .12.武汉市某气象观测点记录了 5天的平均气温（单位：C）,分别是25, 20, 18, 23, 27,这组数据的中位数是 .13.计算 22a 的结果是 .a 16 a 4AE EF CD , ADF 90 ,14.如图，在 YABCD中，E、F是对角线 AC上两点,BCD 63 ,贝U ADE的大小是 7 15.抛物线y ax

4、 bx C经过A 3,0 , B 4,0两点，则关于X的一元二次方程2 a X 1 C b bx的解是 .16问题背景：如图1 ,将 ABC绕点A逆时针旋转60得到 ADE , DE与BC交于点P ,可推出结论：PA PC PE .问题解决：如图2,在 MNG中，MN 6 , M 75 , MG 4 2 ,点O是厶MNG内一点，则点 O到厶MNG三个顶点的距离和的最小值是 .图1图2三、解答题17.计算：2x2 3 2 X418.如图，点A、B、C、D在一条直线上， CE与BF交于点G , A 1 , CE Il DF ,求 证： E F .19.为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活

5、动该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查 他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中提供的信息，解决下列问题.这次共抽取 名学生进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是 ;将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的 B类学生大约有多少人？20.如图是由边长为1的小正方形构成的网格， 每个小正方形的顶点叫做格点. 四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点.请选择适当的格点， 用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.如

6、图1 ,过点A画线段AF ,使AF Il DC ,且AF DC ;如图1 ,在边AB上画一点 G,使 AGD BGC ;如图2,过点E画线段EM ,使EM H AB ,且EM AB .LT 一 一厂一一 -I-F 厂一 TLrL 一IllA ID IlL|_ _亠 一 - -IIJ 21.已知AB是e O的直径，AM和BN是e O的两条切线，DC与eO相切于点E,分别交AM、BN于D、C两点.如图1 ,求证： AB2 4AD BC ;如图2,连接OE并延长交AM于点F ,连接CF .若 ADE 2 OFC，AD 1 ,求 图中阴影部分的面积.22.某商店销售一种商品，经市场调查发现，该商品的周

7、销售量 y （件）是售价 X （元/件）的一次函数其售价、周销售量、周销售利润 W （元）的三组对应值如下表：售价X （元/件）506080周销售量y （件）1008040周销售利润W （元）100016001600注：周销售利润 周销售量（售价进价）求y关于X的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） ；该商品进价是 元/件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 元.由于某种原因，该商品进价提高了 m元/件（m O ）,物价部门规定该商品售价不得超过65元/件该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足中的函数关系若 周销售最大利润是1400元，求m的值.23.在 Rt ABC 中

8、,AB如图1 ,若n过点B作BPABC 90， n , M是BC边上一点，连接 AM .BC1 , N是AB延长线上一点，CN与AM垂直.求证： BM BN ;AM , P为垂足，连接 CP并延长交AB于点Q.如图2,若如图3,若n 1 ,求证：CP -BM ；PQ BQ 直接写出tan BPQ的值M是BC的中点,（用含n的式子表示）.CMAQCM2 224.已知抛物线： Ci : y (X 1) 4和 C2 : y x .如何将抛物线C1平移得到抛物线C2 ?4如图1,抛物线Ci与X轴正半轴交于点 A,直线y X b经过点A,交抛物线 G3于另一点B，请你在线段 AB上取点P，过点P作直线P

9、Q / y轴交抛物线C1于点Q, 连接AQ .1若AP AQ ,求点P的横坐标；2若PA PQ ,直接写出点P的横坐标.如图2, MNE的顶点M , N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线 ME、NE 与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行.若厶MNE的面积为2,设M、 N两点的横坐标分别为 m、n,求m与n的数据关系.图1图22019年武汉中考数学答案、选择题1.B2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.D9.A10.C 、填空题11.412.23113.a+414.2115.X 2 , 2 516.2 29三、解答题17.解：原式6 68x X67x18.证明：A 1 ,

10、 AE/ BF , E 2 ,又 CE /DF ,2F , E F .19. 50; 72 1500 690 （人）5020.T I + I 1 T I + I 1 T I + _l K Il I-I-L I！厂 IJ-Il _ I K l_1 厂 HIL I k I LAODDOECOBCOE ,且AODDOECOBCOE 180 ,CODDOECOE90 ,又 OECD , DEO OEC AA, OE2DECE ,又OAOE OBIAB ,2 IABDE CEADBC ,2AB 4 AD BC22A DFM21.解：连接OE、OD、OC ,由题意可得: AD、CD 为 e O 切线，BC

11、、EC 为 e O 切线，二 ADED , BC EC ,B C N ADE 2 OFC ,且 ADE 2 ADO 2 ODE , ODE OFC ,又I ODE EOC ,二 EOC OFC ,二 OC FC , 又 CE OF , CD为OF垂直平分线，又OAF OEC 90 ,AFOECO ,OAOE , AOF EOC AAS , OFOC ,又 OC FC , OC CFOF , FOC为等边三角形，OCF 60 , OCE60 , EOC60 ,BOE 120 ,S 阴 S四 ABCE S 扇 OBE 2 OBC S 扇IOBE 2 二OBOC 120 OB2 3 3236022.

12、解： y 2x 20040; 70; 1800商品周销售利润为 W元，则 W 2x 200 X 40 2x2 280 2m X 8000 200m，280 2m 1对称轴：X 70 m，2 2 2又 X 65,当X 65时：W随X的增大而增大，当X 65时，W取得最大值，WmaX 65 40 m 2 65 200 1400 ,解得：m 5 .23.解：I n 1 , AB BC ,又 CN AM , AB BC , ABM CBN AAS . tanta n BPQ - n24.解：先向左平移1个单位，再向上平移 4个单位长度设 p m, -m 4 ， Q m,m2 2m 3 ,3又 AP AQ , AP2 AQ2,11 m -3m Xm MNEmnm2 n2解得: