人教版七年级下册数学《相交线与平行线》典型解答题练习题含答案Word文档格式.docx

1、证明：DEBC（已知），1 （ ）又2B（已知）， EF （ ）B+BFE180 （ ）5已知：直线ABCD，点M、N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点（1）如图1，求AME，E，ENC的数量关系（2）利用（1）的结论解决以下问题：如图2所示，已知：ABCD，BED75，BFD35，若EBFx，EDFy且xy，求3x2y的范围（3）如图3，点G为CD上一点，EMNAMN，GEMGEK，EHMN交AB于点H，直接写出GEK，BMN，GEH之间的数量关系（用含m式子表示）6（1）【问题情境】如图1，ABCD，AEP40，PFD130求EPF的度数小明想到了以下方法（不完整），请完成填写理由或

2、数学式：如图1，过点P作PMAB，1AEP（ ）又AEP40，（已知）140 （ ）ABCD，（已知）PMCD，（ ）2+PFD180PFD1302180130501+240+5090即EPF90（2）【问题迁移】如图2，ABCD，点P在AB，CD外，问PEA，PFC，P之间有何数量关系？请说明理由；（3）【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知P，PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，用含有的式子表示G的度数7已知：如图，BD，1E求证：ABCD证明1E（已知）， （ ），2+ 180（ ）BD（已知），（ ），ABCD（ ）8直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将直

3、角三角板AOB（OAB30）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方将直角三角板绕点O按每秒10的速度逆时针旋转得到三角形AOB，三角形AOB旋转一周后停止旋转，设旋转时间为t秒若射线OC的位置保持不变，COD40（1）如图1，在旋转过程中，当边AB与直线DE相交于点F时，请用含t的代数式分别表示AOC和BOF的度数，并求出AOCBOF的值；（2）如图2，当t7时，试说明直线ABOC；（3）在旋转过程中，若t7，是否还存在某一时刻，使得ABOC；若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由9已知，直线AB，CD相交于点O（1）如图1，若OA平分EOC，E

4、OC：EOD2：3，求BOD的度数；（2）如图2，MNCD交OE于点F，交OA于点N，且1+23，21+23，求BOD的度数10已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B（1）如图1，若AC10，求A和C的度数；（2）如图2，过点B作BDAM于点D，则ABD与C相等吗？试说明理由；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在射线DM上，且BF平分DBC，BE平分ABD，若DBC140，求EBC的度数参考答案1解：（1）如图1，作直线CD交MN于E，交PQ于F，MNPQ，AEDBFC，ADCBCD，MADADCAEDBCDBFCQBC；（2）NEGGEK，如图2，延长KO交MN于H，EGHS，

5、NEGEHF，GEKOKE，设OEH，则OEK2，OHE60，OKE1202，OHEOKE，即NEGGEK（3）作OHMNPQ，如图3，MNOH，13，又OHPQ，46，又67而3+43，即180n35，又2+5+31802+180n3+31802（n1）3，即又31，故答案为：2解：1延长BE交CD于F，ABCD（已知），B1 （两直线平行，内错角相等）1+DBED （三角形的外角等于不相邻的两个内角的和），B+DBED两直线平行，内错角相等；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和；2过点G作MGAB，ABCD，MGAB，ABMGCD由1知：EB+MGF，FMGF+D，E+FB+MGF+MGF

6、+DB+EGF+D22+35+2582；823BEDABECDE延长AB交ED于点FABCD，DBFEABEBFE+BEF，BEDABECDE3解：（1）ACBO理由：ABOC，BAO+AOC180AC平分OAB，OM平分EOF，OACOAB，AOBEOF，OAC+AOB90ADO90ACBO；（2）OM平分EOF，EOF40AODCODEOF20ABOE，BAO90ABD90AOD70可分三种情况：当ADBABD70时，DAOADBAOD7020当BADABD70时，DAOBAOBAD907020当ADBBAD时，ADBDAO+AODDAO+20，BADBAODAO90DAO，则DAO+20

7、解得DAO35综上，DAO的大小为20或35或504证明：1B（两直线平行，同位角相等）又2B（已知），12EFAB（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）B；两直线平行，同位角相等；1；2；AB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补5解：（1）如图1，过点E作ELAB，ELABCD，1AME，2CNE，MEN1+2，MENBME+END；（2）由（1）的结论得：BFDABF+CFD35，BEDABE+CDEABF+EBF+CDF+EDF75即x+y75x40y3x2y1205y，xy，40yy，y20，0y20，当y0时，1205y120，当y20时，1205y20

8、，3x2y的范围为：203x2y120；（3）AMNEMN，GEKGEMmAMNEMN，mGEKGEM，EHMN，HEMEMNmAMN，GEHGEMHEMmGEKmAMN，GEKGEM（GEH+HEM），mGEKGEH+HEM，BMN180AMN，BMN+KEGmGEH1806解：（1）如图1，过点P作PMAB，1AEP（ 两直线平行，内错角相等） （ 等量代换）PMCD，（ 平行于同一条直线的两直线平行） （ 两直线平行，同旁内角互补）等量代换；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；（2）PFCPEA+P过P点作PNAB，则PNCD，PEANPE，FPNNPE+FPE，FP

9、NPEA+FPE，PNCD，FPNPFC，PFCPEA+FPE，即PFCPEA+P；（3）令AB与PF交点为O，连接EF，如图3在GFE中，G180（GFE+GEF），由（2）知PFCPEA+P，PEAPFC，OFE+OEF180FOE180PFC，7证明：1E（已知），ADBC （ 内错角相等，两直线平行），2+D180 （两直线平行，同旁内角互补），2+B180（等量代换），ABCD（同旁内角互补，两直线平行 ）AD；BC；D；同旁内角互补，两直线平行8（1）解：AOC10t40，BOF10t90AOCBOF（10）（10）50（2）证明：t7，AOA70AOC40AOC30AA30AOC

10、A，ABOC；（3）解：如图，当AOC+A180时，ABOCAOC+A180AOC180A18030150，AOB90AOB20，EOB160BOE+EOB25010t250，t259解：（1）EOC：3，可设EOC2，EOD3，EOC+EOD1805180，解得36OA平分EOC，AOCEOC36BODAOC36（2）NFO3，1+2+31+2+NFO180解方程组，得MNCD，BOD13610解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，AMCN，CAOB，ABBC，A+AOB90A+C90AC10A50，C40（2）如图2，过点B作BGDM，BDAM，ABD+BAD90，DBBG，即ABD+ABG90又ABBC，CBG+ABG90ABDCBG，AMCN，BGAM，CNBG，CCBG，ABDC；（3）如图3，DBC140，ABC90DABDBCABC50又BE平分ABD，EABDAB5025EBCEAB+ABC25+90115