四年级上学期数学期末复习知识点人教版Word文档格式.docx

1、600 0000和2003 0000，改写成以万作单位分别是（ ），（ ）；19 0000 0000和70 0000 0000，改写成以亿作单位分别是（ ），（ ）。 9、求近似数：（先画分极线，四舍五入，别忘了加上万和亿字。（1）省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。（2）这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。（1）234599和9 5120省略万位后的尾数分别是（ ）（ ）；（2）12 4100 0000和29 6120 0000省略亿位后的尾数分别是（ ），（ ）。（3）一个数省略万位后的尾数是3

2、7万,那么这个数最大是（ ）,最小是（ ）。（4）一个数省略亿位后的尾数是6亿，那么这个数最大是（ ），最小是（ ）。分析：（如：5万）最大数，四舍。5：4999 最小数，五入。4：5000 9、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 . 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 最小的一位数是1，最小的4位数是1000，最小的8位数是（ ）。10，组数问题：（先看组成的是几位数，再分析） 如：用0，0，0，0，2，5，7，9组数（1）组成最大的数是（ ）；最小的数是（ ）；

3、（2）一个零都不读的是（ ），（ ），（ ）；（3）读1个零的是（ ），（ ），（ ）；（4）读2个零的是（ ），（ ），（ ）；（5）读3个零的是（ ），（ ），（ ）；（6）读三个零最小的数是（ ）；（7）读一个零最大的数是（ ）。（一，读三个零最小的数， X00X:0X 0X ， X表示除0外的数字，然后把给的四个数从小到大排列。比如，用24680000这八个数组数：即读三个零最小的数为20040608）（二，读一个零最大的数，1要想最大，且读一个零，这个0必须读在分级线的右边。2要想右边读出一个零，必须由一个数字和分级线夹起来，或者由两个数夹起来，但要最大，所以由一个数和分级线夹起来。

4、3分级线左边，最大往最小排：8640。右边：0200。连在一起：8640所以规律：左边大到小排再加一个0，右边0X00， X是最小的那个非零数。11.方框填数问题：（画分极线，再分析）39 40740万，里可以填（ ）；97 6443100 0000，里可以填（ ）；525 890525万，里可以填（ ）。12、ONCE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。AC:清除键，清除所有内容。第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。（一个400米跑道围起来的部分） 1公顷 = 10000平方米2、边长是1000米的正方形面积是1平方千米。（2个天安门广场的大小） 1平方千米 =

5、100 0000平方米1平方千米=100公顷3、（1）从大单位变到小单位，乘以进率。24公顷=（ ）平方米，10平方千米=（ ）公顷；24平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米。（2）从小单位变到大单位，除以进率。560000平方米=（ ）公顷；12000公顷=（ ）平方千米=（ ）平方米。4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。香港特别行政区的面积约1100（ ）。秦始皇陵的占地面积约为56（ ）。广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如一个天安门广场的占地面积大约是44（ ）;操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（ ）；5、长方形面积 =

6、长 宽 正方形面积 = 边长 边长一块长方形小麦田，长250米，宽160米，这块小麦田的面积是多少平方米？合多少公顷？ 第三单元角的度量1、直线、射线、线段直线：可以向两端无限延伸，没有端点。不可测量。射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。可测量。2、直线、射线与线段有什么联系和区别？、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。、线段可以量出长度。、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。名称形状端点延伸线段直的2不能射线1一端直线两端3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 1记作：14、角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示。将

7、圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1。5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。6、度量角的工具叫量角器。7、量角的步骤：（一定完全重合，看刻度时注意内外圈）把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=18010、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=3601周角=2平角=4直角 1直角=903周角=（2X3=6）平角=（

8、2X6=12）直角；（根据倍数关系填空即可）9周角=（ ）平角=（ ）直角；16周角=（ ）平角=（ ）直角11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。锐角直角钝角平角周角78，93，115，180，45，90，128中，锐角的是（ ），钝角的是（ ）。12、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65）的地方，并点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。画一个75，120的角。13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。14、用三角板可以画的角：1

9、80165150135120105907560453015（1）一副三角尺的刻度：，60（2）如：=45-30， 150=9060请用三角尺画一个150，105，75第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 228X15= 102X48= 670X42=2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。（1）一个因数乘10，另一个因数不变，则积（ ）。（2）450X60=27000，那么，450X12

10、=（ ）。（3）口算（加0法）如：20x900= 150x60=（4）一块长方形铝塑板的面积是288平方分米，宽是12分米，长不变，宽增加到36分米，这时铝塑板的面积是多少平方分米？（两种方法解答） 3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。单价 数量 = 总价单价总价 数量数量 总价 单价（1）一张课桌180元，一把椅子56元，买26张课桌和30把椅子一共花多少钱？（2）江老师带了600元钱，买了26个文具盒后还剩28元，问每个文具盒多少钱？（3）一棵树苗16元，“买三送一”176元最多能买多少棵树苗？4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路

11、程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。速度 时间= 路程速度路程 时间时间路程 速度王叔叔从县城出发去王庄送化肥，去的时候用了3小时，去时速度是40千米/小时，原路返回，回来用了2小时，请问回来时候的速度是多少？5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。ab 读作：a平行于b2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。aba垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。4、与两

12、条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。6.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。注意：画高：（1）在底的对边找一点作垂直线段，90.（2）标垂直符号，标“高”.（3）虚线.7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。8、平行四边形的特点：具有不稳定性，容易变形。例如：伸缩门、升降机，晾衣架。9、平行四边形和梯形有无数条

13、高。10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。一个等腰梯形周长为78厘米，上底长10厘米，下底长18厘米，问它的腰长多少？（平行四边形的两组对边平行且相等）一个平行四边形的周长是68分米，它的一条边长14分米，问其余的三条边长分别是多少？11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（腰不能做高）13、（动手画图试一试）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。14、长方形

14、和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。15、三角形三个内角的和是180，四边形四个内角的和是36016、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。第六单元除数是两位数的除法1、 去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。（1）口算：划0法：2400600= 18060= 84040=42021= 180090= 30060=（2）计算（注意余数的位置：在十位表示几十，百位表示几百）63

15、0090= 69040= 130020=2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。3、商的变化规律：（1）除数不变，被除数和商的变化相同；如，182=9, 除数2不变，182，则9也2。（即：分的人数不变，总数增多，每个人得到的也增多）（2）被除数不变，除数和商的变化相反。602=30，被除数60不变，22=4，则302=15。总数不变，分的人增多了，那么每个人得到的反而减少）（3）商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），

16、商不变。一个除法算式中，被除数4，要使商不变，除数要（ ）；两个数的商是32，被除数和除数同时乘16，商是（ ）。4.公式： 除数 商 + 余数 = 被除数 （验算）（被除数余数） 商 = 除数24=715,被除数是（ ）；5.余数不能比除数大。52=14中，余数最大是（ ），此时被除数是（ ）6.判断商是几位数：（看被除数的前两位和除数）（1）被除数前两位大于或等于除数，商两位数；（2）被除数前两位小于除数，商一位数。4284，要使商是两位数，里可以填（ ）；3436的商是一位数，里可以填（ ）；商是两位数，里可以填（ ），最小填（ ）。第七单元条形统计图1、条形统计图的特点：能直观的看出各

17、种数量的大小，便于比较。2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。3.绘制方法：（1）画横轴和纵轴（2）定刻度（灵活选择一格表示数量1,2,5,10等）（3）写类别，画直条。（注意美观，用直尺，间隔一致）4.注意：画半格时，一定用直尺在正中间位置先画一横线，再画直条。第八单元数学广角-优化1、沏茶问题：.合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;（2）明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。2.流程图画清晰，时间标上，计算总时间。注意:（1）一起进行的事时间不能超过最长的那个时间。比如，洗衣服20分钟

18、，那么，20分钟内可以干其他事。（2）同时进行的事必须能够同时进行。比如，洗衣服时候不需要人看着，就可以干其他事。不能说一边洗锅一边切菜，不符合常理！小红感冒了，需要干完以下事情，早点休息，找杯子倒开水2分钟，等开水变温8分钟，量体温6分钟，找感冒药1分钟，如何合理安排？用时多少？2. 烙饼问题：（1）将所有的问题转化成烙2张饼和烙3张饼的问题。比如:烙5张饼，2+35，看成烙两张，再烙三张。烙4张饼，2+24，看成烙2张，再烙2张。烙7张，2+2+37，看成烙2张，再烙2张，再烙3张。（2）公式：每面的时间X张数=总时间3. 【切记:每一面的时间】必须满足以下两个条件，才可用烙饼公式:A.平

19、底锅一次可以放下两张饼（或一次可煎2条鱼）B.两面都要烙（或鱼两面都要煎）（3）按顺序书写步骤:烙2张饼和3张饼是基础，必须会！】烙2张饼:正1正2反1反2烙三张饼：反1正3反2反3（1）一个平底锅一次可放两张饼，两面都要烙，烙一张饼需要6分钟（烙一面需要3分钟），那么，烙3张饼需要（ ）分钟。烙7张饼需要（ ）分钟，烙18张饼需要（ ）分钟。（套用公式解决）（2） 请写出烙7张饼的过程？3.对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。（以弱制强）（比大小）小强的牌是3，6，9，小军的是2，5，7。小军想获胜：3-（ ）；6-（ ）；9-（ ）。小军获胜的最小数是（ ），（ ），（ ）。 三年级的连除及乘除混合问题（今年特别爱考）（1）2个滴水的水龙头14天要浪费952千克的水，平均每个滴水的水龙头每天浪费多少千克水？（2）杨凌高新小学的180名少先队员做好事，这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，问每组多少人？（3）12箱蜜蜂一年可以酿900千克的蜂蜜，小林家养了5箱这样的蜜蜂，一年可以酿多少千克的蜂蜜？补：（1）一堆煤850千克，一辆小车每次可以推55千克，至少需要几次才能推完？（2）江老师有200颗糖，每个人分15颗，可以分多少人？