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1、（1） 它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；（2） y的值随x的值增大而减小请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式2（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点（1）求直线的解析式（2）求AOC的面积3（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）（1）求这两个函数的解析式（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（3）求出POQ的面积2四、拓广探索（共22分）1（11分）如图3，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面

2、积为S（1）写出S与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象2（11分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜?（3）小明这次卖瓜赚了多少钱?3参考答案一、1减小 2 1 317 4 5，5 752， 16略（答案不惟一） 7三条直线互相平行8y 2x 2，表格从左到右依次填 2

3、，0，4二、1D 2D 3A 4A三、1y x（答案不惟一）2（1）y x 2（2）43（1）正比例函数的解析式为y x一次函数的解析式为y x 4（2）图略；（3）4四、1（1）S 4 x；（2）0 x 2；（3）图略2（1）y 5D 6A 7D 8B 8x（0x40）； 5（2）50千克；（3）36元一次函数 测试题一、填空1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。2、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 。3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 44、已知y与x成正比例，且当x1时，y2，则当x=3时，y=_ 。5

4、、点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是（0，-2），那么这个一次函数的表达式是_。7、已知点A（-1，a）, B（3，b）在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是2_ 。8、地面气温是20,如果每升高100m,气温下降6,则气温t（）与高度h（m）的函数关系式是_。9、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点（-3,4）,则表达式为： 。10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。（1）y随着x的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。二、选择题1-111、下列函数（1）y

5、=x （2）y=2x-1 （3）y=y=2-3x 中，是一次x函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个12、下面哪个点不在函数y 2x 3的图像上（ ）（A）（-5，13） （B）（0.5，2） （C）（3，0） （D）（1，1）13、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则（ ） （第13题图）1111k ,b 1 k ,b 1 k ,b 1 k ,b 1 （A）（B）（C）（D）222214、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ）（A）y 3x （B）y 3x 2 （C）y 3 2x （D）y 3x 215、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是

6、（ ）5（A） k>0，b&0 （B） k<（C） k&0 （D） k&（第15题图）16、函数y=（m+1）x-（4m-3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（ ）（A）m 33 （B） 1 m （C）m 1 （D）m 1 4417、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t （时）的函数关系的图象是（ ）（A） （B） （C） （D）18、下图中表示一次函数ymx+n与正比例函数ym nx（m ，n是常数，且mn&0）图像的是（ ）三、计算题19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x

7、轴交于点B（3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象；620、已知y -2与x成正比，且当x=1时，y= -6（1）求y与x之间的函数关系式 （2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值121、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1， -5），且与正比例函数y= x的2图象相交于点（2，a），求（1）a的值（2）k，b的值（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。22、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划 ；当用水量大于3000吨 。（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水

8、多少吨？723、已知函数y=（2m+1）x+m -3（1）若函数图象经过原点，求m的值（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。24、如图是某市出租车单程收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行使路程为8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息?（请写出2条）（3）求出收费y （元）与行使路程x （千米） （x3）之间的函数关系式。答 案81、y=-2x 2、-1 3、3 4、6 5、三 6、y=6x-27、ab 8、t=-0.06h+20 9、y=2x+10 10、y=-3x或y=-2x-1等。11、B 12

9、、C 13、B 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C19（1）y=4x,y=x+3,（2）略20（1）y=-8x+2 （2）a=0,21（1）a=1 （2）k=2,b=-3 （3）3/422（1）y=1.8x y=2x-600（2）5800,5040（3） 500023（1）m=3 （2）m-1/224（1） 11 （2） 出租车的起步价是5元 出租车起步价的路程范围是3公里之 （3）y=1.2x+1.4（x3）25（1） 8,32 （2）57 （3） y=-x+57（x25） （4） 30一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1下列说法中正确的是9B正比例函数包括一

10、次函数 C一次函数不包括正比例函数 D正比例函数是一次函数2下列函数中是正比例函数的是 A矩形面积固定，长和宽的关系 B正方形的面积和边长的关系C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系 D匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为 A3 2B2 C3 D0 D44当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是 A1 B2 C3 5下列函数：y=8x；y=-x；y=2x2；y=-2x+1其中是一次函数的个数为 （ ） 8A0 B1 C2 D3 6已知关于x的一次函数y=m（x-n）的图象经过第二、三、四象限，则有

11、 Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n0 7在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为 A-1 B1 C5 D-5 8过点（2，3）的正比例函数解析式是 Ay=（ ） （ ）x 3Cy 2x 16 x3Dy=xBy=（）9如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-（p-3）的图象的是二、填空题（每小题3分，共27分）10对于函数y=（m-3）x+m+3，当m=_时，它是正比例函数；当m_时，它是一次函数11一次函数y=px+2，请你补充一个条件_，使y随x的增大而减小 12已知y与x成正比例函数，当x=15时，y=，则此函数的解析式为_，当4610y=1时，

12、x=_ 213若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_14如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn_0（填“”“”或“=”）15一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数_的图象平行，且与y轴交于点_16已知一次函数y=px+m的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为17已知点P（m，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_象限18一次函数y=ax-b图象不经过第二象限，则a_，b_三、解答案（每小题4分，共12分）19下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x； 3 （2）y=-8； x（2）y=8x2+x（1-8x）； （3）y=1

13、+8x20已知一次函数y=（5-m）x+3m2-75问：m为何值时，它的图象经过原点？21已知一次函数y=mx+n的图象如图14-2-2所示（1）求m，n的值；（2）在直角坐标系内画出函数y=nx+m的图象11一、1D 分析：正比例函数是一次函数的特殊形式 点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系2D 分析：D选项中设路程为y，时间为x，匀速度为k，则有y=kx，路程与时间成正比点拨：一般地可以写成y=kx的函数叫正比例函数3A 分析：y与x成正比，即y=kx，把x=2，y=1代入y=kx中，得k=y=1，再把x=3代入213x中得y= 22此题关键是求y=kx的系数k值4B 分析：由题意得当

14、x=3时，px-1=x+p，即3p-1=3+p，则p=2 点拨：准确理解函数值的定义5D 分析：都是一次函数，只有不是形如y=kx+b（k、b是常数，k0）是一次函数，当b=0时，是正比例函数6D 分析：该一次函数可化为y=mx-mn，因为第二、三、四象限，所以m0当x=0时，y=-mn0，得n0结合图象分析此题会更明了一些7B 分析：把x=3，y=6代入y=kx+3，得k=1 点拨：理解变量的对应关系8D 分析：设此函数为y=kx，把x=2，y=3代入，求出k=3 2此题是常见的求正比例函数的方法9C 分析：A选项中当p0，x=0时，y=-（p-3），即y=3-p有可能大于0，与A中图象符合

15、；当x=0，y=0时，-（p-3）=0，即p=3时与B中图象符合；D选项中P0，当x=0时，y=p（p-3），即y=-p+30与D中图象相符，所以不可能为C中的图象 点拨：解此题关键是理解图象与y轴的交点和与p的符号的关系二、10-3 3 分析：当m=-3时，函数可化为y=-6x，为正比例函数；当m=3时，y=6不是一次函数，故m3此题考查了一次函数与正比例函数的定义11p0 分析：对于y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小把此题与y随x的增大而增大结合在一起记忆，细心总结规律1212y=1015101103 分析：设y=kx，当x=，y=时，k=，把y=代入y=x，得到x 3463232

16、03x= 20要掌握正比例函数的一般形式：y=kx131 分析：正比例函数为y=kx，故a-1=0，则a=1此题是考查正比例函数的定义14 分析：y=mx+n过第一、二、三象限，则m0，当x=0时，y=n0，故mn0 点拨：把握一次函数图象的特点15y=-3x （0，-5） 分析：y=kx与y=kx+b是平行线y=kx+b是由y=kx的图象向上平移b个单位长度得到的 3 2p m,16y=-x+1 分析：把（-2，3）和（1，0）两点代入y=px+m得到 解得p=-1，0 p m, m=1由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式17一、三、四 分析：把P（m，4）代入y=2x-4，得到

17、4=2m-4，即m=4则直线y=mx-8为y=4x-8，过第一、三、四象限掌握y=kx+b与k、b的关系180 0 分析：由图象可知a0，-b0，即b0牢记一次函数图象的特点三、19分析：（1）y=-是正比例函数（2）y=-xx11，即为y=-x，其中k=-，b=0，可知y=-是一次函数，而且也3333888，-不是整式，因此不能化为kx+b的形式所以y=-不是一次函数，也不是xxx正比例函数（3）y=8x2+x（1-8x）经过恒等变形，转化为y=x，其中k=1，b=0，所以y=8x2+x（1-8x）是一次函数，也是正比例函数（4）y=1+8x即为y=8x+1，其中k=8，b=1所以y=1+8

18、x是一次函数，但不是正比例函数解：y=-xx，y=8x2+x（1-8x），y=1+8x是一次函数y=-，y=8x2+x（1-8x）是正比例函33首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为y=kx+b的形式如果x的次数为1且k0，则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常数项b=0，则它就是正比例函数20分析：函数图象经过某点，即该点的坐标满足函数的解析式，代入该点坐标，即得含所求未知数的方程，解方程即可一次函数y=（5-m）x+3m2-75的图象经过原点（0，0），所以有0=（5-m）0+3m2-75，解得m= 5因为是一次函数，所以5-m0，所以m5，m=-5即一次函数y=10

19、x为所求函数解析式一次函数解析式为y=kx+b（k0）21分析：把直线与x轴和y轴的交点代入函数关系式中便可求出m，n的值 13 m n 0, m 2, 解：（1）把（1，0），（0，-2）代入y=mx+n得 即 n 2. n 2,（2）把m=2，n=-2代入y=nx+m得y=-2x+2图象如图14-2-1所示：注意观察y=mx+n与y=nx+m的图象，可以总结一下规律一次函数复习基础达标验收卷一、选择题：1. 一次函数y x 1的图象不经过（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司的产品销售成本与

20、销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）A. 小于3吨 B. 大于3吨C. 小于4吨 D. 大于4吨143. 若正比例函数y （1 2m）x的图象经过点A（x1,y1）和点B（x2,y2），当x1 x2时，y1 y2，则m的 取值范围是（ ）11 D. m 224. 结合正比例函数y 4x的图象回答：当x 1时，y的取值范围是（ ）A. y 1 B.1x&4 C. y 4 D. y 4A. m 0B. m 0C. m 5. 若m 1，则下列函数：y m（x 0）；y mx 1；y mx； xy （m 1）x中，y随x的增大而增大的是（ ）B. C. D. A. 6. 两条直线

21、y1 ax b与y2 bx a在同一坐标系中的图象可能是下图中的（ ）7. 有一个装有进、出水管的容器，单位时间 ）ABCD8. “高高兴兴上学来，开开心心回家去”小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程 s（百米）与所走的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，那么这天 小明到家的时间为（ ） A. 17时15分B. 17时14分 C. 17时12分 D. 17时11分 9. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）第10题图和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）

22、甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题：1. 如果正比例函数的图象经过点（2，1），那么这个函数的解析式是_.2. 在平面直角坐标系中，直线y kx b（k，b为常数k0，b&0）可以看成是将直线y kx沿y轴向上平行移动b个单位得到的，那么将直线y kx沿x轴向右平行移动m个单位（m&0）得到的直线方程是_.3. 大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连开往庄河，则汽车距庄河的路程s

23、（千米）与行驶的速度t（小时）之间的函数关系式为_.4. 若一次函数y （2 m）x m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_.三、解答题：1. 已知y与x 2成正比例，且x 1时，y 6.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a,2）在函数的图象上，求a的值.2. 某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例. 当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000.（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么没2名运动员需要支付多少元？3. 在我省环岛高速公路上，一辆轿车和

24、一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路 16程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，试根据图象回答下列问题： （1）货车比轿车早出发_小时，轿车追上货车时行驶了_千米，A地到B地的距离为_千米. （2）轿车追上货车需要多小时？ （3）轿车比货车早到多少时间？1. 解：（1）y 2x 4；（2）a 3.2. 解：（1）y 40x 800；（2）每名运动员需支付56元.3. 解：（1）1，150，300.（2）根据图象提供的信息，可知点M为ON的中点，MKNE，OE 2.5. CK OK OC 1.5，即轿车追上货车需1.5小时. 2（3）根据图象提供的信息，可知M为CD的中点，且MKDF， K是CF的中点. CF=3. OF OC CF 1 3 4. EF OE OF 5 4 1，即轿车比货车早到1小时.OK 17