初中几何折叠习题带图Word格式.docx

1、落在点C，则AB与BC/的比值为 12、 ABC中，BC=2，/ ABC=30 , AD是厶ABC的中线，把 ABD沿AD翻折到同一平面，点 B落 在B的位置，若 AB丄BC,贝U B C= 13、在厶ABC的纸片中，/ B=20 / C=40 AC=2，将 ABC沿边BC上的高所在直线折叠后 B、C两点之间的距离为 14、如图，长方形纸片 ABCD中，AD = 9, AB=3，将其折叠，使其点 D与点B重合，点C至点C,折 痕为EF-求 BEF的面积.15、如图，在直角梯形 ABCD中，AD/BC , DC丄BC , E为BC边上的点，将直角梯形 ABCD沿 对角线 BD折叠，使 ABD 与

2、EBD重合.若/ A=120 , AB=4 cm，求EC的长.16、如图，矩形AOBC ,以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0, 3）, 点B的坐标为（5, 0），点E是BC边上一点，如把矩形 AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点 F处.（1） 求点F的坐标；（2） 求线段AF所在直线的解析式.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平 面图形是 D A.矩形 B .三角形 C .梯形 D .菱形如图，折叠长方形的一边 AD点D落在BC边的点F处，已知 AB=8cm, BC=10cm ,求AE的长.如图，在平面直角坐标

3、系中，四边形 ABCO是正方形，点C的坐标是（4, 0）。（1）直接写出 A B两点的坐标。A B （2） 若E是BC上一点且/ AEB=60，沿AE折叠正方形ABCO折叠后点B落在平面内点F处，请画出 点F并求出它的坐标。（3） 若E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的点 E,使正方形ABCO沿 AE折叠后，点B恰好落在X轴上的某一点P处？若存在，请写出此时点 P与点E的坐标；若不存在，请说明理由。如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E, AD=8, AB=4, 则DE的长为（）.A. 3 B. 4 C. 5解：四边形ABCD是矩形，由折叠知，/ 1 =

4、 Z2,C D=CD=4 BC =BC=8 设 DE=x，贝U EC =8X，DC2+EC2二DE2 DE的长为5.二、图形翻折综合题1、如图，E是正方形 ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且 BF=EF, AB=12 , 设 AE=x, BF=y.（1）当 BEF是等边三角形时，求 BF的长；（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把厶ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A处，试探索： A BF能否为等腰三角形？如果能， 请求出AE的长；如果不能，请说明理由.（4）/ AB=12（2）作EG丄BF，垂足为点 G. （1分）根据题意，得 EG=AB=12, FG

5、=y-x, EF=y.（1 分）- y2 （y x）2 122 （1 分）所求的函数解析式为 y 竺（0 x2x（3）vZ AEB=/FBE = Z FEB，点 A 落在A E AE，/ BA F = / BA E = / A=90 .要使 A BF成为等腰三角形，必须使 A BAF .而 AB ABy x 12 .x2 14412 , AF EF A E BF AE5x 12 整理，得 x2 24x 144解得x 12（2）顶点 P （ 5, 3 3）AP=AB=BP=6 0PAP 60（1分） 1 作P G AP于G,则AG 丄x P G2 ，x2 6x 3612 XP（14 6. 3,0

6、）FP x轴（6-3 4,0）ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处.X ”其它条件都不变，试写出 ABE翻折后与正方形 ABCD公共部分的面积（2）求 sin DAB1 的值;BE（3）如果题设中“BE=2CE ”改为“CEy与x的关系式及定义域.（只要写出结论，不要解题过程）（07嘉定第25题）25. （1）解：T AB / DF AB BE 八CF CE/ BE=2CE , AB=3 3 2CE 八二 1分3 八 CF - 2 分2（2）若点E在线段BC上，如图1 设直线AB1与DC相交于点M 由题意翻折得：/ 1= / 2/ AB / DF/ 1 = / F/ 2= / F图1 AM=

7、MF 1 分设 DM= X，贝U CM= 3 X3又CF -9 AM=MF= X在 Rt ADM 中，AD322 ,9x （-2x） x 1分45 -13DM=,AM=DM 5sinDAB =AM 13若点E在边BC的延长线上，如图 2设直线ABi与CD延长线相交于点同理可得：AN=NF/ BE=2CEBC=CE=ADAD DF/ AD / BE DF=FC=CE FC设 DN= x ,则 AN=NF= x -在Rt ADN中,2 2AD DNAN 23 2二 3x（x ）x 15 DN=AN=9x（3）若点E在线段BC上，y ，定义域为X 0 2分2x 25、如图，在 RtA ABC中，/

8、C= 90, AC= 12, BC= 16,动点P从点A出发沿 AC边向点C以每 秒3个单位长的速度运动，动点 Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P, Q分 别从点A, C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.在运动过程中， PCQ关于直线PQ对称的图形是 PDQ .设运动时间为t （秒）.（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式及自变量 t的取值范围；2）是否存在时刻t，使得PD / AB?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻 t,使得PD丄AB?若存在，请估计 t的值在括号中的哪个时间

9、段内（Owtw 1; 1 t 2; 2v t 3; 3v t w 4）;若不存在，请简要说明理 由.第25题图（07奉贤第25题）25. （1）由题意知 CQ= 4t, PC = 12- 3t, 1 分1 Sapcq 二一PC CQ 6t2 24t ./ PCQ与厶PDQ关于直线 PQ对称，- y=2Spcq 12t2 48t . 2 分（0 t 4）（2）设存在时刻t,使得PD / AB，延长PD交BC于点M，如图，1分若 PD / AB，则/ QMD = / B，又QDM = / C=90图2Rt QMD s Rt ABC,QM QD 从而 ， 2分AB AC/ QD=CQ=4t, AC

10、= 12,AB= 12 16 20, QM=?t3 26.（2007.绵阳）当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”.如图，已知矩形ABCD我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）F.则/ AFE=（/ A= / B=90，BC=AD=8，CD=AB， AFD的面积为60，即 AD?AF=60，解得：AF=15，由折叠的性质，得：CD=CF=17 , AB=17 , BF=AB - AF=17 - 15=2 ,设 CE=x，贝U EF=CE=x , BE=BC - CE=8 - x,在 Rt BEF 中,EF2=BF2+BE2, 即 x2=22+ （

11、8- x） 2,x=-,即CE=_, DEC的面积为：丄CD?CE=丄X17X二上.2 2 4 8故答案为：二.8AB的中垂线交于点28.（2012?丽水）如图，在等腰厶 ABC中，AB = AC,/ BAC = 50 / BAC的平分线与 O,点C沿EF折叠后与点O重合，则/ CEF的度数是 .B E C连接BO,V/ BAC = 50 / BAC的平分线与 AB的中垂线交于点 O, / OAB = / ABO = 25等腰 ABC 中，AB= AC，/ BAC= 50,/ ABC = / ACB = 65/ OBC = 65 25 = 40rAB=ACZBAXZCAO,lao=ao ABO ACO ,BO = CO ,/ OBC = / OCB = 40点C沿EF折叠后与点O重合, EO = EC , / CEF =/ FEO , / CEF = / FEO =180 -2X4Qa5029.