高等数学考试题库附答案Word文档格式.docx

1、（A） 4ac肆 dx （ B）4 1 x24 xarcsinx dxx sin xdx10.设f x为连续函数，则f 2x dx等于（A） f 2f 11（D） f 1二填空题（每题4分，共20分）e2x 11.设函数f0处连续,2.已知曲线2处的切线的倾斜角为-的垂直渐近线有x 1 ln2 x5. 2 x4sinx cosx dx三.计算（每小题 5分，共30分）求极限彳 2x1 xlim x X x sin xlim求曲线y In x所确定的隐函数的导数 yx.3.求不定积分x 1 x 3 dx 门 xe xdx a 02 2 x a四.应用题（每题 10分，共20分）1.作出函数y x

2、3 3x2的图像.尹 1 r高数试卷1参考答案选择题1. B 2. B3. A 4. C 5. D 6. C 7. D 8. A 9. A 10. C.填空题1. 23. 2 4. arctanln x c 5.2三.计算题1e2丄62yx1X 1 23ln | | C In | x2 a2 x| C ex x 12x 3四.应用题1.略 2. S 18高数试卷2 （上）一.选择题（将答案代号填入括号内1下列各组函数中，是相同函数的是,每题3分,共3o分）（A） f x（B） fx（sincosx）（D） fln x 和 g x2ln xsin 22设函数f（A） o（B）不存在3设函数yx在

3、点xo处可导，且f0,曲线则y在点xo, f xo处的切线的倾斜角为锐角钝角4曲线y In x上某点的切线平行于直线2x3，则该点坐标是）2，ln2（B） 2, ln 1尹 2 （D）5函数y x2e x及图象在1,2内是（A）单调减少且是凸的 （B）单调增加且是凸的6以下结论正确的是（ ）（C）单调减少且是凹的（D）单调增加且是凹的若xo为函数y f x的驻点，则xo必为函数y f x的极值点函数y f x导数不存在的点，一定不是函数若函数y f x在xo处取得极值，且f xo存在,则必有f怡=o.（D）若函数y f x在xo处连续，则f xo 一定存在7.设函数y f x（A） 2x 1

4、ex的一个原函数为X2x ex8.若 f x dx Fx c,则sin xf（A） F sinx cFsin x9.设F x为连续函数，则f（A） f 1 f 0（B） 2f 1f 0c （C）=（be艮，则f x =（C） 2xcosx dx （F cosxex （D）2xexc （D）f 0 （D） 2 f 210.定积分dx a b在几何上的表示（A）线段长b a （B）线段长a（C）矩形面积a1 （D）矩形面积b2.填空题（每题4分,共20分）ln 1 x1.设 f x1 cosx在x 0连续，则a =2.设 y sinx,则 dydsinx.3.函数y-1的水平和垂直渐近线共有4.不

5、定积分x In xdx1 x2sin x 15.定积分 2 x1 1 x2 三.计算题（每小题5分，共30分）1.求下列极限： lim arcta nx lim 1 2x xy2.求由方程y 1 xe所确定的隐函数的导数yx.3.求下列不定积分： tan xsecxdx dx af 2 2；x a0 x2exdx四.应用题（每题10分,共20分）1 31.作出函数y x3x的图象.（要求列出表格2.计算由两条抛物线： y x,y x所围成的图形的面积高数试卷2参考答案.选择题：.填空题：CDCDB1.-2CADDD2. 2sin x3.34 1 2 .4. x In x1 2 x c.计算题:

6、1. e212. yxeyy 25.3竽cr xc x2 2x 2 ex c四应用题：1略 2.S -3 （上）填空题（每小题3分,共24分）1.函数y 的定义域为2.设函数f xsin4xa,x ,则当a=时，f x在x3.函数f （x）x2 1x2 3x 2的无穷型间断点为4.设 f （x）可导,y f （ex）,则 y5.lim亠亠x 2x x 56.d 321 x sin x ,1 7 2 dx =1 x x 1d x2etdtdx 08.y y y3 0 是阶微分方程.二、求下列极限（每小题5分,共15分）2. lim 导x 3x2 9lim丄三、求下列导数或微分（每小题5分,1.

7、y ,求 y （0）.x 23.设 xy exy共15分）2. ycosxe ,求 dy .四、求下列积分求宜（每小题5分,共15分）1 2sin xdx.2. xln（1x）dx.1e2xdx五、（8分）求曲线在t -处的切线与法线方程.cost 2六、（8分）求由曲线yx2 1,直线y 0, x 0和x 1所围成的平面图形的面积,以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.八、（7分）求微分方程ex满足初始条件y1 0的特解.高数试卷3参考答案x 2 4.ex f （ex）6.02xex2 8.二阶二二 .1.原式= lim -x 0 x1 12. limx 3x 3 63.原式= Hm（1黑三

8、 .1.yky（0）dysin xe dx两边对x求写:y xyy（1x y e y xy yy x yx e x xy四.1.原式= lim x2cos x C2.原式=lim（1= -lim（1 x= lim（13.原式=1x）d（J1八e1 2x . 0e d（2x）sin t切线:法线:（x1）dxx lim（1 xx dx2x 1）,即y1 2（2x1 2 2（x2 1）2dx5（-x lim（1lim（1 x）-（e2 1）x dlim（1x）七.特征方程:x） 01（x402815x （l（x1）e由yx 10,1 Kdx-02x2 1）dx6r3xe （G cos2x13 02

9、iC2 sin 2x）1 dxx dx C）C高数试卷4 （上）一、选择题（每小题 3分）1、函数 y ln（1 x） , x 2的定义域是（ ）2、3、2,1极限lim ex的值是2,1 C2,1 Dsin（xB、 :1）2D、C、4、曲线在点（1,0）处的切线方程是（2（x 1）B、 y 4（xc、4x 1D、y 3（ x5、F列各微分式正确的是（xdx d （x ）cos2xdx d（sin 2x）d（5 x）d（x ） （dx）6、f （x）dxx 2cosC，则f（x）（sin7、ln x ,sin sin C21lnB、ln2ln x1（2ln x） Clnx C曲线y0所围成的图

10、形绕y轴旋转所得旋转体体积x4dxydy（1 y）dy（1x4）dx9、01JdxC、 lnln10、微分方程c 2x2e的一个特解为（3 2xA、 y e7C、yxe二、填空题（每小题 4分）1、 设函数y xex，贝U y ；3sin mx 22、 如果 lim ,贝U m .x 0 2x 33、 fcosxdx ；4、 微分方程 y 4y 4y 0 的通解是 .5、 函数f（x） x 2、x在区间 0,4 上的最大值是 ，最小值是 三、计算题（每小题 5分）1、求极限2、求ycot x ln sin x 的导数;x3 13、求函数 y 的微分;x 14、求不定积分 1 品_15、求定积分

11、 1In x dx ；6、解方程月四、应用题（每小题10 分）1、求抛物线y xx所围成的平面图形的面积2、利用导数作出函数3x2x3的图象参考答案1、C；2、D ；3、C;5、C；7、B ； 8、A ；9、A ；10、D ；二、1、2）e ；（C1C2x）e 2x ；三、1、cot3 x6x2172ln（1 1 2 ； 2.x 1） C ； 5、2（2 ） ； 6、y2 2 1 x2 C ；四、1、8 .；图略5 （上）、选择题（每小题3分）1、函数ylg（x 1）的定义域是（2, 11,0（0,C、（ 1,0）（0,）1,）2、下列各式中，极限存在的是（I叫 cosxB、lim arcta

12、nxC、lim sinxD、 lim 23、何1）x （B、e20的切线方程是（ln x 1）（x已知yxsin3x，贝U dy（cos3x 3sin 3x）dx（sin 3x3xcos3x） dxC、（cos 3x sin 3x）dxxcos3x）dx6、下列等式成立的是（A、 x dx x 1 Caxdxax ln x CC、 cosxdx sinx CD、 tan xdx1 x27、计算 esinx sinxcosxdx的结果中正确的是（ ）.e cosxC、e sin x Csinx fD、e （sinx 1） C1、设 f （x）1,xax b,x，则有 lim f （x） ，lim

13、 f （x） 8、曲线y x , x 1 , y 0所围成的图形绕x轴旋转所得旋转体体积 V （A、B、0 ydyy）dy（1 x4）dx设a 0 ,贝U , a x dx（ ）_ 2B、 a C、一 aD、-10、方程（）是一阶线性微分方程2 xln - 0y ey 0）y ysin y 0xy dx（y2 6x）dy 0、填空题（每小题 4分）2、 设 y xex ，贝U y ；3、 函数f（x） ln（1 x ）在区间 1,2的最大值是 ，最小值是 4、 x cos xdx :1 5、 微分方程 y 3y 2y 0的通解是 .1、求极限lim （ 2 ）:x 1 x 1 x x 22、求

14、 y .1 x arccosx 的导数;3、求函数y 的微分;.1 x4、求不定积分 一 dx :x（2 ln xln x dx :、十 2xy y满足初始条件6、求方程x yy（?） 4的特解四、应用题（每小题 10分）1、求由曲线y 2 x和直线x y0所围成的平面图形的面积3 22、利用导数作出函数 y x 6x 9x 4一、1、B;2、A ;3、D; 4、C;二、1、 2,b ;2、（x 2）ex ; 3、一 4 1x “三 、1、; 2、arccosx 1 ； 14、2 .2 ln x C ； 5、2（2 -）；四、1、 9 ; 2、图略（B卷）5、B;C; 7、D ；8、A ； 9、D; 10、Bln 5 ,0 ;4、0 ；C1ex C2e2x.x2）1 x26、y