all事故树顶上事件发生概率公式含义及例题Word文档格式.docx

1、= 0.5x0.2 + 0.2x0.5x0.5 0.2x0.5x0.5x0.5=0.1252但当事故树含有重复出现的基本事件时, 或基本事件可能在几个最小割集中重复 出现时，最小割集之间是相交的，这时, 应按以下几种方法计算。最小割集法事故树可以用其最小割集的等效树来表示。这 时，顶上事件等于最小割集的并集。设某事故树有K个最小割集：Et、E八、 Er. . Ek,则有：k八UEr=l顶上事件发生概率为：P（T）= pjEr 化简，顶上事件的发生概率为:尸（卩）=艺口名一 s n们+（-1产 n 佈 I xief 1=工U 气 r=1可佳EU环U习Udr、s、k最小割集的序号，rski，一基本

2、事件的序号，lr s一最小径集的序数，rs； k最小径集数；（1 务）一第i个基本事件不发生的概率；x “ 属于第厂个最小径集的第i个基本事件;“ 7本斯属于第朴或黑个最小径集映个卩（丁）=1 一工口（1 一*）+ 艺 n （1 一s）- r-l jc巧U巧+（-1） n （i-务）r1打U化U/U/公式中的第二项“减去各最小径集P实现的概率的和”（将 各最小径集中的基本事件不发生的概率积相加）；但有重 复计算的情况,因此,在第二项屮“加上每两个故小径集同时实现的概率”（将 每两个最小径集并集中的各基木爭件不发生的概率积相 加）；还有重复计算的情况，在第三项“减去毎三个最小径集同时实现的概率”

3、（将毎 三个垠小径集并集的基木事件不发生的概率枳和加）: 以此类推，加减号交替，肓到垠后一项“计算所有垠小径 集同时实现的概率”某事故树共有4个最小径集，P讦X, , P2= x9 x5,P3= （X3, x43= x x4, x5 已知各基本事件发生的概率为:!=0.01； ?2=2;3=003； f4=0.04；5=005试用最小径集法求顶上事件发生概率？卩（卩）=1-为口（i-sH z n（1-也）-+（-i）i n （i-s） /-l J-Fr ISr$Jt JT.W巧，u匕 r-1P1= X1, X3 , P2= X1, X5 ,P3= X3, X4 , P3= X2, X4, X5

4、P（T） = 1 （1 如）（1 弘）+ （1 g】）（l 仏）+ （1 - gj（l 彳丿 $ （1 $）（1 仏）（1 一 仏）】+ （1 - S）（l - q j（l - “J + （1 - ）（1 -竹）（1 -殆）+（i - 7,）（1 - 2）（i - 7,）（1 - ”）（1 一 你）+（1 - 9）（1 一 仏）（1 一 殆）（1 一 qj+ （1 - ）（1 - 乞）（1 一 仇）（1 -幺）十（1 一 qj（l - 0）（1 - qJU 一么）】-1（1 一 9 ）（1 一 彳、）（1 一 4）（1 一 们）+（1 一务）（1 一伕）（1 一 们）（1 一务）（1 一 仏）

5、+ （1 -如）（1 一 竹）（1 一 什）（1 一出）（1 一 仏）+（I 一 ）（1 一 竹）（1 一 弘）（1 一 仏）（1 一仏）】+ （1 -务）（1 一 磅）（1 一 你）（1 一 务）（1 一 仏）某事故树共有2个最小径集：P产Xv X2,P2= JV2, XJ。已知各基本事件发生的概率为：71=0-5; 72=0.2；73=0.5；P（T）= PpPp2= 1-（1- O式中订；0） 第，个基本事件的关键重要度系数;（/）第i个基本事件的概率重要度系 P （T）顶事件发生的概率；务一第i个基本事件发生概率d= Xv X2, e2= （x2, xj。7i=0.4；排列各基本事件的关键車要度，P（T） = 0.1 16;/ r（l） = 0.16;/,（2） = 0.49;/,（3） = 0.12r q、 0.4r （1） = 71 / （1） = x 0.16 = 0.552u P（T） 0.1 16“ q、 2r （2） = - / （2） = x0.49= 0.845尺 P（T） g 0.1 16r 么 0.3厂（3）= 1 （1） = x 0.12 = 0.3 10 P（T） /；（2） /：（!） Z；（3）