《分数乘分数》教学案例与反思2篇Word格式文档下载.docx

1、 生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？ 学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。 （老师也来写一个） 二、探索算法：观察所有的乘法算式，分一分类：假分数与假分数分一类，真分数一类同分母分数相乘的为一类，另外的一类 生3：同分子的分为一类，另外的一类 生4：分子是一的为一类，分子不是一的一类 生5：我认为 也可以看成分子是一的这一类，因为 可以约分成今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。 （一）探究几分之一乘几分之一的算法 1、请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2、汇报计算情况，提出计算方法

2、。 = ，我是这样算的，分母相乘，分子不动。我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。你是怎么知道的？预习后知道的。我算的是 ，结果是 ，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的 。有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？ 3、学生举例说明或验证计算方法及结果。 4、每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。 5、组际交流 组1（要求两人来汇报）：我们验证的是 = ，因为 =13，那么 =（13）（

3、13）=19= 也可以把一张纸平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了9份，取了其中的一份，所以是 。这种方法你听懂了吗？这个9是怎么来的？按他的想法来说，是折出来的，先平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份，实际上是把这长方形分成了9份。 组2（边说边画）：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把这一份平均分成3份取一份，就是把这条线段平均分成了9份，取了其中的一份。 组3：我们证明的是 = ， =0.5, =0.25,0.50.25=0.125= 组4（教师要帮助学生在黑板上书，学生说：“我自己来吧！”于是

4、他边写边说）:我们小组验证的是 = , =130, =15, 30）5）=13015=16= 师:现在我们已经有这么多方法来验证几分之一乘几分之一的计算方法,我们能不能确信刚才我们的猜想?（能）那几分之一乘几分之一可以这样算,那么另外的一些分数的乘法是怎么算的呢? 生:我认为也可以和刚才一样,分母相乘作分母,分子相乘作分子。你确信吗?能你不能也举一些例子来验证一下。汇报： 生1（边画图边解释）：我验证的是 = ，先把单位1平均分成3份，取中的两份，再把这两份作为单位1，平均分成2份，取其中的一份，结果是 就是 。 根据猜想是 = ，我们知道 = 95= 45= = ，我还发现了两个分数相乘，两

5、个分数中的分数与分母如果可以约分的话，就可以在计算过程中进行约分，会使计算方便。5，为什么可以这样算，根据是什么？ 里有9个 ， 里有5个 ，所以可以这样算。我验证的是 ，这是利用了什么？乘法的分配律。我验证的是 = ， 表示 的 是多少，那么 = 63=我们有这么多办法，足够证明计算的方法，而且我们还发现，再计算过程中的能约分的先约分计算会更方便。学到这里，谁能来总结一下。分数相乘时，能约分的可以先约分。分数乘分数，分母相乘作积的分母，分子相乘作积分子。以前我们还学过那些有关分数的乘法？（整数乘分数，分数乘整数）这些乘法有什么共同点？都可以用刚才我们得到的法则来计算。就算是整数乘分数也是这样

6、。象5 可以看成是 =-说得很好，凡是有分数的乘法，我们都可以用今天我们所学的法则进行计算。 回忆一下整节课，你还记得我们是怎样得到分数乘分数的计算的法则的？我们先猜想分数乘分数的计算方法，再举例子用了很多方法不验证或说明我们的猜想，最后得到了结论。对，“猜想举例验证得到结论”，是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们就可以用这样的思路去学习我们的数学。 教学反思： 1、给学生自主，学生的创造力将不可限量。 苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”上了这一课让我更深刻的理

7、解了这句话。学习是学生自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。在不同班级的几次上课，都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出教师课前的预设。上课前我们预计学生的验证方法不外乎：“化成小数”、“折纸和画图”、“分数的意义”这三种情况，而我们的孩子却又想出：“分数与除法的关系”、“用除法验证乘法”、“乘法的分配律”等各种超乎想象但又非常合理的方法。究其原因，就是学习变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。 2、自主探究活动中的新型师生关系 在探究性学习中，学生变得更有主动，活动的空间更大，有很多时间走出了教师监控的范围。因此教师与学生的角色都要转变，教师在活动

8、中的主要任务是：呈现主题，协调建议，帮助指导。学生是学习的主体，发现问题，小组合作，协同研究，都由学生自主完成。教师大部分时间是以参与探索者的身份出现，与孩子们一起研究，师生之间建立起平等、和谐、民主伙伴关系。只有当学生遇到困难难以克服时，教师才以指导帮助者的身份出现。于是在我们的课堂中学生会大胆的向老师说： “老师，我自己来。”“老师，在我需要时再给我帮助。” 3、一个两难问题：让学生充分体验还是落实基础知识？整节课的大部分时间都是学生的探索、讨论活动：先让学生从情境问题，在解决现实问题的同时为后面的研究提供讨论的素材，有了研究素材后抽象出数学问题，让孩子们继续研究讨论提出猜想，最后在举例检

9、验猜想后形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，由于学生的自主探索，化费了大量时间，最后整节课没有进行法则的应用练习，只是对本课进行了总结。从时间的分配上来说，后面的巩固与练习时间几乎没有，孩子们对分数乘分数的计算到底做的怎样我们并不了解，按常规本节课并没有完成教学计划（在教案的后面还有一些练习未完成），这一现象不仅使我想到：现在的课中更注重的是怎样让孩子们参与学习的过程，如何让孩子们在探索中学习，很少考虑知识点是否落实，怎样去落实。我们是让孩子们停下探究的脚部参与练习，这恐怕不合适，我们是让孩子们不停的去探究，而不管知识落实情况，可以也不恰当，那我们该怎么办？！4、是否创设情境，如何情

10、境创设？关于课的一开始是否要创设情境，在本课的试教过程中几易其稿，分数乘分数这一内容，在生活中很难找到原型，要创设一个恰当的情境并不容易。于是我们产生了两种引入课的思路，其一是开门见山式，一上课就出示课题分数乘分数，让学生写出一些分数乘分数的算式，说一说它们表示的意义，再进行分类；第二种方案是像实录中的一样，先创设情境，让学生列出一个分数乘分数的乘法算式，再让学生写出各种分数乘法算式，然后进行分类探究采取第一种方案，学生在探究时显然是少了一种思考的依托，对分数乘分数就是求几分之几的几分之几这一意义理解的不够，因此在验证中，大部分学生只能对结果是否正确进行举例验证，而对算理的说明是不够的，于是用

11、折纸、画图进行验证的学生了了无几，孩子们对分数乘法计算法则的算理的理解普遍感到有困难。采用情境后，学生的思考好象有了基础，在验证时，学生自然而然的想到了分西瓜，并迅速类比到折纸、画图。在实录中学生就有这样的表现（生：），这一情境显然成了孩子们思考的拐杖，让他们在探究中更好的理解了分数乘分数的算法和算理。从中也使我们体会到情境创设的重要性。篇章2:分数乘分数教学片段与反思【按住Ctrl键点此返回目录】片段一 1/41/2你们能不能利用以前学过的知识计算出它的答案呢？能。请同学们听清要求，先独立思考，再与你的同桌交流你是怎么想的？（尝试计算答案，探究算理）（巡视，指导）许多组想出了很多办法，我们一

12、起来交流一下。说说你们是怎么想的？（据学生汇报：化小数板书；折纸请他生再演示；汇报算式先放一放，最后请学生说说理由） 组1： 1/4=0.25,1/2=0.5,所以0.250.5=0.125=1/8,我们认为答案是1/8。 组2:可以把一张纸平均分成4份，再把其中的一份再平均分成2份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了8份，取了其中的一份，所以是1/8。 （师：这个8是怎么来的？按他的想法来说，是折出来的，先平均分成4份，再把其中的一份再平均分成2份，实际上是把这长方形分成了8份。） 组4：（边说边画）：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它平均分成4份，取其中一份，再把这一份平

13、均分成2份取一份，就是把这条线段平均分成了8份，取了其中的一份。 以1/41/2=11/42=1/8为例，你为什么能用42呢？（课件呈现） 片段二像1/41/2，大家想出了很多办法，如果工作1/3小时可以铺设这块地面的几分之几？3/4小时呢？现在你能不能解决了？谁来汇报算式？（课件呈现）。听清要求，我们分工一下，1、2组研究第一个算式，3、4组研究第二个算式，用你喜欢的方法独立思考一下。选择探究算理及其结果。巡视，指导。我们先请选择第一个问题的同学汇报：汇报。这题你们为什么没有化小数去解决。不能化有限小数。所以化小数去解决是不是对所有的分数乘分数都适用呢？（生：不能）所以化小数去解决分数乘分数

14、有一定的局限性。我们再请解决第二个问题的同学汇报： 片段三从刚才的推算中，我们已经得出了1/41/2=1/8、1/41/3=1/12、1/43/4=3/16，是不是我们以后遇到这样的题目都需要这样推算呢？不是）那请你们仔细观察一下，分数乘分数我们应该怎样计算呢？ 同桌讨论，汇报： （板书）分数乘分数，用分子相乘的积做积的分子，分母相乘的积做积的分母。 反思 1“猜想验证归纳”的探究思路是否需要？ 在本节课的试教中，我采用了“猜想验证归纳”的探究思路来进行教学。在课堂中，我发现学生猜测1/41/2，他们猜测的结果都是1/8。在验证环节学生纯粹停留在如何得出算式结果上，导致学生的思路大大受到限制。

15、而在第二次教学时。我采用了“计算汇报方法归纳”的思路进行教学。我发现学生在课堂中更为积极主动，学生在汇报方法时也体现了层次性。学生群体一：单纯从如何得出答案入手，但正所谓“知其然而不知其所以然”；学生群体二：能初步从自己的探究中知道应该怎样算。 综上所述，“猜想验证归纳”的探究思路的确在数学教学中起了相当大的作用，但对于部分内容的探究还是不适合的。 2.教师该如何从学生的发言中抓准本质? 课堂活跃了,学生发言就大胆了,自然而然课堂上各种不可预设的回答就出现了。作为教师要善于调控课堂节奏、善于引导（归纳）学生发言，这样才不至于让有价值的问题流失，不至于让课堂上学生的回答变的无人理睬。如：我在试教中，学生汇报了1/41/2=（14）2）=18=1/8，我一开始并没有理解这位同学的这样做的理由。我马上问：“有谁明白这样做的理由吗？”为自己尽量争取尽可能多的时间。当然，即使我明白这样做的理由，也应让学生多思考、多说说，这样才能有效的培养学生的参与度。 综上所述，我觉得善于从学生的发言中抓准本质不是一朝一夕就能形成，它必须从自身漫长的经历中去体验、感悟才能变得收放自如。- Designed By JinTai College -