有余数的除法Word下载.docx

1、 ）生1：是小树。注意呀，老师摆的是小树，那摆这样一棵小树需要几根小树？生2：5根！是5根吗？是！（老师引导学生数数摆小树用的小棒，1，2，3）二、 教授新知好，那你们能不能像老师这样摆小棒呢？好，听要求。请你数出11根小棒，然后在桌子上呀摆一摆，看能摆几棵小树。听明白了吗？听明白了！（学生开始动手摆小棒，教师进行引导）（教师选择一位学生的作品 ）下面同学和他的摆得一样吗？一样！好，你们也是这样摆的，那谁来说说看你是怎么摆的？生3：我摆了两棵小树，而且还多了一根。哦，你摆了两棵小树。她先用5根小棒摆了一棵小树，再用5根小棒摆了一棵小树。一共摆了两棵小树。摆了两个5，还多1个。（此时学生与老师一

2、起回答）生4：我也摆了2棵小树。哦，你也摆了2棵小树，有没有多余的啊？有！那么也就是说，你摆了2个5，还多1.你们都是这样摆的吗？那老师呀，现在想请你用一个算式来把我们刚才摆小树的过程表示出来。你会不会？会！好，拿出课练本来，在课练本上写一写。（学生自由探索其表示方法）好，刚才老师看到有一位小朋友是这样写的，我们一起来看一看。（课件展示学生的习作）你来说说看，你是怎么想的呀？生5：摆一棵小树，需要5根小棒，摆了两棵小树，所以要成2，而且还多了1根，再加1，就是11根了。（课件展示学生作业11=25+1）生6:刚才我们用11根小棒，摆了两棵小树，先用了5根，又用了5根，还剩下1根。（课件展示学生

3、作业11=5+5+1，同时教师辅助学生回答表述）我是11就是刚刚的11根小棒，5就是那两棵小树，11根小棒除了5根小棒等于两棵小树，但是还多了一根小棒。（115=21）（教师归纳：一共有11根小棒，摆一棵小树用去了5根小棒，我们一共可以摆出两棵小树，还多一根。如果我们要用横式来表示的话，就是111（板书） 还多一个，我们在省略号后面写1，读作“余1”。那么这个1是什么数呢？余数！这个算术就是我们今天要学的“有余数的除法”。（板书“有余数的除法”）（学生读式子：11除以5等于2余1）好的，那么这个11表示什么意思？（一位学生上台指出表示11的小棒）那么算式中最大的三个数又分别表示什么呢？老师请同

4、桌两位小朋友一人说一人指，行吗？（学生同桌之间进行交流，教师进行巡视）生7：5就是1棵小树，2就是买了两棵小树，1就是多余的1根。（另一位学生指着相应的小棒数）同学们，你们把桌子上多余的一根小棒举起来吧！（学生配合老师将多余的1根小棒举起来）那么如果我们把竖式改写成横式，你会不会写？（指导学生拿出本子，写一写）教师请二位同学上台板书： 有没有问题？生8：我觉得11下面应该写成10。为什么呀？因为2乘5等于10。哦！（教师将原先两位同学的竖式都改成 ） 嗯，好，请同学们比一比，竖式中的11相当于横式中的哪一部分？相当于被除数，5相当于除数，2相当于商。那么这个1相当于什么呀？生9：是余数！对，表

5、示用11根小棒，分掉10根，还余1根。1就表示“余数”。（教师引导学生回答余数）三、 拓展延伸好，那么刚才我们使用11根小棒来摆小树的，现在我们再加2根，用13根小棒，想一想，能摆几棵小树，还余几根？（学生动手操作思考）生10：我摆了2棵小树，还余3根。哦，你摆了两棵小树，还余3根，那你能向老师这样用横式表示出来吗？13除以5等于2余3（板书133）那么算式中的数又分别表示什么意思呢？请你轻轻地告诉你的同桌好吗？（学生同桌之间进行交流）好，把小棒放进去，我们不用小棒，在脑子里想，如果老师给你16根小棒，想一想我可以摆几棵树？还余几根？生11：可以摆3棵小树，还余1根。能报算式吗？16除以5等于

6、3余1。（板书165=3嗯，好。那么老师要问了，这个商3和余数1你是怎么想到的？生12：这个3就是可以摆3棵小树，1就是多出来的一根小棒。是啊，那你为什么不说摆4棵小树呢？为什么一定要3棵小树？因为一棵小树要5根小棒。那么这个3和1是怎么算出来的？生13：15根小棒可以摆3棵小树，还剩下1根就不能再摆小树了。生14;16里面有3个5，16根可以摆3棵小树，3是商，1是余数。好，老师听明白了。16里面只有3个5，我们先想乘法，3乘5等于15，然后16减15还多1，所以这个1就是（学生齐答：余数）看来先用乘法，在用减法，这样的方法来思考是比较好的。好，接下来，老师要你们用17根或者18根小棒，想一

7、想可以摆几棵树？（教师要求学生将算式写在本子上）好，哪些小朋友是算17根的啊？生15：17除以5等于3余2。（板书172）那18的呢？生16：18除以5等于3余3。（板书18对吗？对！那你怎么来验证这两道题是正确的？生17：可以用摆小棒！哦，你还在用摆小棒，我们不用摆小棒。生18：可以这样想，三五15，15再加上2就是17了。那18呢，就是三五是15，15再加上3就是18了。（要求学生重复验证一下）那也就是先用5乘3，再去加上余数就等于被除数了。（学生与老师共同验证18好，请同学们观察这些算术，你发现了余数有什么变化呢？生19：都是从1到3的。生20：余数越来越大。为什么呢？生21：被除数越来

8、越大了。（引导学生回答16的时候余数是1，17的时候是2，18的时候是3）那么是不是就是这样就可以了呢？是不是被除数越来越大，余数就肯定越来越大了呢？不是！那你还发现了什么？不是，因为你看，13那边余数是3，但是到16那边余数就变成1了是这样的，因为你想，18里面只有5个3，那么除了5个3，还有1个3。但你就是那么越来越大，就可以直接3变成4，没有余数了。越来越大，就可以没有余数了。这个除数就不会变得越来越大了好的好的，那么我们看被除数越来越大，余数也越来越大，但是它的前提？它的前提是只要满5了，余数就会从0开始了。嗯，除数有没有变？商有没有变？没有！那也就是说，被除数在一个一个增大，除数和商

9、不变的情况下，（引导学生回答“余数也会越来越大”）好，那么我们来验证一下，如果是19根小棒，商几余几？生22：19除以5等于3余4。那么20呢？生23：它正好等于4，没有余数了。为什么没有余数呢？生24:因为你正好可以被20整除。哦，我们可以用乘法口诀（引导学生回答4乘5等于20 板书205=4）恩，好的，正好没有余数。那么21呢？余4； 余1。师生共同回答20除以5等于4余1。（板书215=4现在请同学们观察一下黑板上的这些算式，你发现，当除数都是等于5的时候，余数有什么变化？生25：余数越来越大，不过到4了以后它就没有余数了。然后换一个的时候又是1了。生26:余数永远不会等于除数。你举个例

10、子。生26：这里余数是5，但是没有一个是等于5的。嗯，余数可能是（引导学生回答1，2，3，4）那想象一下，当余数等于5的时候又会怎么样？又可以再摆一个了！（引导学生回答不可能等于5）（板书：余数除数 学生读板书）四、巩固，练习提升那么好，我们刚才研究了用5根小棒来摆小树的情况，可能有的同学还喜欢摆正方形的。那么接下去，我们来看一下，如果给一些小棒来给你摆正方形，你看看余数可能是几？（课件（ ）4=（ ）？ ）余数有可能会是2. 余数有可能会是1，2，3 有可能是0那么最大可能是几呀？3！那么好，有的同学可能是摆三角形，想想余数可能是几？（课件展示（ ）3=（ ）?有可能是1。有可能是2。有可能

11、是1，有可能是2，有没有可能是3？不可能，如果是3被整除了。又可以摆一个三角形了。那么最大它有可能是（引导学生回答2）同学们，余数火车呀，准备刹车了。车票呢，是一道除法算式，现在老师要你来当一回检票员。小青蛙它拿着一张车票上车了，你看看放不放行？（课件 （教师提示：它只有除数和余数）生27：不会！因为除数大于余数。那么，余数怎么改就可以了？生28：改成比除数小。那么想想可以改成多少？生29：5，4，3，2，10可以吗？可以。最大是几啊？8，6好，那么老师如果允许只改除数，怎么改？把除数改成10。还能改成11。可以改成比11还要大的数。除数只要比余数大，也就是比9大都可以。（师生共答）五、回顾总结好，同学们今天都学得很好，学到了什么呢？（学生读课题“有余数的除法”） 那么你对有余数的除法有了什么新的认识吗？我认识了余数要比除数大。余数肯定不会等于除数。嗯，余数肯定比除数小。那么，分的不能再分的这个数我们就把它叫做（师生共答“余数”）（学生练习P51P52习题）