有余数的除法Word下载.docx

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）

生1：

是小树。

注意呀，老师摆的是小树，那摆这样一棵小树需要几根小树？

生2：

5根！

是5根吗？

是！

（老师引导学生数数摆小树用的小棒，1，2，3·

·

）

二、教授新知

好，那你们能不能像老师这样摆小棒呢？

好，听要求。

请你数出11根小棒，然后在桌子上呀摆一摆，看能摆几棵小树。

听明白了吗？

听明白了！

（学生开始动手摆小棒，教师进行引导）

（教师选择一位学生的作品）

下面同学和他的摆得一样吗？

一样！

好，你们也是这样摆的，那谁来说说看你是怎么摆的？

生3：

我摆了两棵小树，而且还多了一根。

哦，你摆了两棵小树。

她先用5根小棒摆了一棵小树，再用5根小棒摆了一棵小树。

一共摆了两棵小树。

摆了两个5，还多1个。

（此时学生与老师一起回答）

生4：

我也摆了2棵小树。

哦，你也摆了2棵小树，有没有多余的啊？

有！

那么也就是说，你摆了2个5，还多1.你们都是这样摆的吗？

那老师呀，现在想请你用一个算式来把我们刚才摆小树的过程表示出来。

你会不会？

会！

好，拿出课练本来，在课练本上写一写。

（学生自由探索其表示方法）

好，刚才老师看到有一位小朋友是这样写的，我们一起来看一看。

（课件展示学生的习作）

你来说说看，你是怎么想的呀？

生5：

摆一棵小树，需要5根小棒，摆了两棵小树，所以要成2，而且还多了1根，再加1，就是11根了。

（课件展示学生作业11=2×

5+1）

生6:

刚才我们用11根小棒，摆了两棵小树，先用了5根，又用了5根，还剩下1根。

（课件展示学生作业11=5+5+1，同时教师辅助学生回答表述）

我是11就是刚刚的11根小棒，5就是那两棵小树，11根小棒除了5根小棒等于两棵小树，但是还多了一根小棒。

（11÷

5=2·

1）

（教师归纳：

一共有11根小棒，摆一棵小树用去了5根小棒，我们一共可以摆出两棵小树，还多一根。

如果我们要用横式来表示的话，就是11÷

1（板书）

还多一个，我们在省略号后面写1，读作“余1”。

那么这个1是什么数呢？

余数！

这个算术就是我们今天要学的“有余数的除法”。

（板书“有余数的除法”）

（学生读式子：

11除以5等于2余1）

好的，那么这个11表示什么意思？

（一位学生上台指出表示11的小棒）

那么算式中最大的三个数又分别表示什么呢？

老师请同桌两位小朋友一人说一人指，行吗？

（学生同桌之间进行交流，教师进行巡视）

生7：

5就是1棵小树，2就是买了两棵小树，1就是多余的1根。

（另一位学生指着相应的小棒数）

同学们，你们把桌子上多余的一根小棒举起来吧！

（学生配合老师将多余的1根

小棒举起来）

那么如果我们把竖式改写成横式，你会不会写？

（指导学生拿出本子，写一写）

教师请二位同学上台板书：

有没有问题？

生8：

我觉得11下面应该写成10。

为什么呀？

因为2乘5等于10。

哦！

（教师将原先两位同学的竖式都改成

）

嗯，好，请同学们比一比，竖式中的11相当于横式中的哪一部分？

相当于被除数，5相当于除数，2相当于商。

那么这个1相当于什么呀？

生9：

是余数！

对，表示用11根小棒，分掉10根，还余1根。

1就表示“余数”。

（教师引导学生回答余数）

三、拓展延伸

好，那么刚才我们使用11根小棒来摆小树的，现在我们再加2根，用13根小棒，想一想，能摆几棵小树，还余几根？

（学生动手操作思考）

生10：

我摆了2棵小树，还余3根。

哦，你摆了两棵小树，还余3根，那你能向老师这样用横式表示出来吗？

13除以5等于2余3（板书13÷

3）

那么算式中的数又分别表示什么意思呢？

请你轻轻地告诉你的同桌好吗？

（学生同桌之间进行交流）

好，把小棒放进去，我们不用小棒，在脑子里想，如果老师给你16根小棒，想一想我可以摆几棵树？

还余几根？

生11：

可以摆3棵小树，还余1根。

能报算式吗？

16除以5等于3余1。

（板书16÷

5=3·

嗯，好。

那么老师要问了，这个商3和余数1你是怎么想到的？

生12：

这个3就是可以摆3棵小树，1就是多出来的一根小棒。

是啊，那你为什么不说摆4棵小树呢？

为什么一定要3棵小树？

因为一棵小树要5根小棒。

那么这个3和1是怎么算出来的？

生13：

15根小棒可以摆3棵小树，还剩下1根就不能再摆小树了。

生14;

16里面有3个5，16根可以摆3棵小树，3是商，1是余数。

好，老师听明白了。

16里面只有3个5，我们先想乘法，3乘5等于15，然后16减15还多1，所以这个1就是（学生齐答：

余数）看来先用乘法，在用减法，这样的方法来思考是比较好的。

好，接下来，老师要你们用17根或者18根小棒，想一想可以摆几棵树？

（教师要求学生将算式写在本子上）

好，哪些小朋友是算17根的啊？

生15：

17除以5等于3余2。

（板书17÷

2）

那18的呢？

生16：

18除以5等于3余3。

（板书18÷

对吗？

对！

那你怎么来验证这两道题是正确的？

生17：

可以用摆小棒！

哦，你还在用摆小棒，我们不用摆小棒。

生18：

可以这样想，三五15，15再加上2就是17了。

那18呢，就是三五是15，15再加上3就是18了。

（要求学生重复验证一下）

那也就是先用5乘3，再去加上余数就等于被除数了。

（学生与老师共同验证18÷

好，请同学们观察这些算术，你发现了余数有什么变化呢？

生19：

都是从1到3的。

生20：

余数越来越大。

为什么呢？

生21：

被除数越来越大了。

（引导学生回答16的时候余数是1，17的时候是2，18的时候是3）

那么是不是就是这样就可以了呢？

是不是被除数越来越大，余数就肯定越来越大了呢？

不是！

那你还发现了什么？

不是，因为你看，13那边余数是3，但是到16那边余数就变成1了

是这样的，因为你想，18里面只有5个3，那么除了5个3，还有1个3。

但你就是那么越来越大，就可以直接3变成4，没有余数了。

越来越大，就可以没有余数了。

这个除数就不会变得越来越大了·

好的好的，那么我们看被除数越来越大，余数也越来越大，但是它的前提？

它的前提是只要满5了，余数就会从0开始了。

嗯，除数有没有变？

商有没有变？

没有！

那也就是说，被除数在一个一个增大，除数和商不变的情况下，（引导学生回答“余数也会越来越大”）

好，那么我们来验证一下，如果是19根小棒，商几余几？

生22：

19除以5等于3余4。

那么20呢？

生23：

它正好等于4，没有余数了。

为什么没有余数呢？

生24:

因为你正好可以被20整除。

哦，我们可以用乘法口诀（引导学生回答4乘5等于20板书20÷

5=4）

恩，好的，正好没有余数。

那么21呢？

余4；

余1。

师生共同回答20除以5等于4余1。

（板书21÷

5=4·

现在请同学们观察一下黑板上的这些算式，你发现，当除数都是等于5的时候，余数有什么变化？

生25：

余数越来越大，不过到4了以后它就没有余数了。

然后换一个的时候又是1了。

生26:

余数永远不会等于除数。

你举个例子。

生26：

这里余数是5，但是没有一个是等于5的。

嗯，余数可能是（引导学生回答1，2，3，4）那想象一下，当余数等于5的时候又会怎么样？

又可以再摆一个了！

（引导学生回答不可能等于5）

（板书：

余数<

除数学生读板书）

四、巩固，练习提升

那么好，我们刚才研究了用5根小棒来摆小树的情况，可能有的同学还喜欢摆正方形的。

那么接下去，我们来看一下，如果给一些小棒来给你摆正方形，你看看余数可能是几？

（课件（）÷

4=（）·

？

）

余数有可能会是2.

余数有可能会是1，2，3

有可能是0

那么最大可能是几呀？

3！

那么好，有的同学可能是摆三角形，想想余数可能是几？

（课件展示（）÷

3=（）·

?

有可能是1。

有可能是2。

有可能是1，有可能是2，有没有可能是3？

不可能，如果是3被整除了。

又可以摆一个三角形了。

那么最大它有可能是（引导学生回答2）

同学们，余数火车呀，准备刹车了。

车票呢，是一道除法算式，现在老师要你来当一回检票员。

小青蛙它拿着一张车票上车了，你看看放不放行？

（课件

（教师提示：

它只有除数和余数）

生27：

不会！

因为除数大于余数。

那么，余数怎么改就可以了？

生28：

改成比除数小。

那么想想可以改成多少？

生29：

5，4，3，2，1

0可以吗？

可以。

最大是几啊？

8，6·

好，那么老师如果允许只改除数，怎么改？

把除数改成10。

还能改成11。

可以改成比11还要大的数。

除数只要比余数大，也就是比9大都可以。

（师生共答）

五、回顾总结

好，同学们今天都学得很好，学到了什么呢？

（学生读课题“有余数的除法”）

那么你对有余数的除法有了什么新的认识吗？

我认识了余数要比除数大。

余数肯定不会等于除数。

嗯，余数肯定比除数小。

那么，分的不能再分的这个数我们就把它叫做（师生共答“余数”）

（学生练习P51~P52习题）