江苏省常州市中考数学试卷含答案解析版.docx

1、江苏省常州市2017年中考数学试题 一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分)1. -2的相反数是( ).A-BC2D22. 下列运算正确的是( ).Amm=2mB(mn)3=mn3C(m2)3=m6Dm6a3=a33. 右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ). A圆锥B三棱柱C圆柱D三棱锥4. 计算:+的结果是( ).ABCD15. 若3x-3y,则下列不等式中一定成立的是( ).Ax+y0Bx-y0Cx+y0Dx-y0成立的x的取值范围是 .18. 如图，已知点A是一次函数y=x(x0)图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰

2、直角三角形ABC，反比例函数(k)0)的图像过点B、C，若OAB的面积为6,则ABC的面积是 . 三、解答题：(本大题共6个小题，满分60分)19. (6分)先化简，再求值：(x+2) (x-2)-x (x-1),其中x=-2.20. (8分)解方程和不等式组：(1)=-3 (2)21. (8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查中的样本容量是 .(2)补全条形

3、统计图；(3)该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.22. (8分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.23. (8分)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE. (1)求证：AC=CD；(2)若AC=AE，求DEC的度数.24. (8分)某校计划购买一批篮球和足球，

4、已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元.(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？25. (8分)如图，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A，与反比例函数y=(x-3y,则下列不等式中一定成立的是( ).Ax+y0Bx-y0Cx+y0Dx-y-y,移项得x+y0,故选A6.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，ABCD, 160,则2的度数是( ). A100B110C120D130答案：C.解析：ABCD, 160,3160,所以2180-60=120,故选C 7.如

5、图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6, AD：AB=3:1, 则点C的坐标是( ). A(2,7)B(3,7)C(3,8)D(4,8)答案：A.解析：作BEx轴于E，由题意知ABEDAO，因为OD=2OA=6,所以OA=3,由勾股定理得AD=3,因为AD：AB=3：1,所以AB=，所以BE=1,AE=2,由矩形的性质知，将点D向上平移一个单位，向右平移2个单位得到点C，所以点C的坐标为(2,7),故选A8.如图，已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC，若EF=2,FG=GC=5,则AC的长是( ). A12B13C6D8答案：B.解

6、析：作AMCH交CH的延长线于H，因为四条内角平分线围成的四边形EFGH为矩形，所以AM=FG=5,MH=AE=CG=5,所以CM=12,由勾股定理得AC=13，故选B二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9.计算：|-2|+(-2)0= .答案：3.解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,非零数的零次方都等于1,依此规则原式=2+1=310.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是 .答案：x2.解析：二次根式有意义需要满足被开方数为非负数，所以x-20,解得x211.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,则数据0.0007用科学计数法表示为 .

7、答案：710-4.解析：用科学记数法表示较小的数，0.0007=710-412.分解因式：ax2-ay2= .答案：a(x+y)(x-y).解析：原式=a(x2-y2)=a(x+y)(x-y)13.已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根，则a= .答案：-1.解析：将x=1代入方程ax2-2x+3=0得a-2+3=0,解得a=-114.已知圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是 .答案：3.解析：圆锥的侧面积=扇形半径扇形弧长=l(2r)=rl=13=3设圆锥的母线长为l，设圆锥的底面半径为r，则展开后的扇形半径为l，弧长为圆锥底面周长(2R)我们已经知道，扇形的面积公式为：S=扇形半径扇形弧长=l(2r)=rl即圆锥的侧面积等于底面半径与母线和的乘积.13=3