数字信号处理A期末试卷1.doc

1、 一、填空题（每小题2分，共20分）1.系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足： 。 2.设连续信号属于带限信号，最高截止频率为，如果采样角频率，那么让采样信号通过一个增益为T、截止频率为 的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号。 3.共轭对称序列其虚部是 。 4.序列Z变换的收敛域总是用 限定其边界。 5.x(n) 的N点DFT是x(n) 的Z变换在 上的N点等间隔采样。 6.有限长序列x(n) 的N点离散傅里叶变换X(k) 正好是x(n) 的周期延拓序列离散傅里叶级数系数的 。 7.数字低通滤波器的通频带中心位于2的整数倍处，数字高通滤波器的通频带中心位于的 处。 8. 滤波器不

2、能采用间接法设计，常用的设计方法有窗函数法、频率采样法等。 9.稳定和 相位特性是FIR滤波器最突出的优点。 10.线性相位FIR滤波器的频域约束条件是指满足线性相位时，对 特性的约束条件。 二、单项选择题（每小题2分，共30分）1.序列的周期为_。A. 12 B. 6 C. 3 D. 非周期序列2.系统用差分方程描述如下，x(n)和y(n)分别表示系统输入和输出，则_是非线性系统。A. B. C. D. 3.给定下述系统的差分方程，则_是非因果系统。A. B. C. D.4.已知，则的傅里叶反变换x(n)= _。A. B. C. D. 5.已知序列x(n)如图所示，则=_。A. B. C.

3、D. 6._。A. B. C. D. 7.已知序列x(n)=(nn0) ，0 n0 N ，则N点DFT等于_，。A. N B. C. D. n8.假设X(k)=DFTx(n)， 则DFTX(n)= _。A. Nx(Nk) B. Nx(N +k) C. N (Nk) D. x(Nk)9.已知复数序列f(n)=x(n)+jy(n)，实部x(n) 与虚部y(n) 均为长度为N的实序列。设F(k)=DFTf(n)N =1+j3 0kN1。则_。A. B. C. D. 110.相频特性反映各频率成分通过滤波器后_情况。 A. 波形突变 B. 振幅衰减 C.时间延时 D. 幅度突变11.设计模拟滤波器时，

4、总是先设计_滤波器，再通过频率变换将其转换成希望类型的滤波器。 A.低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻12.以下关于脉冲响应不变法叙述错误的是_。 A. 频率变换关系是线性的；B. 适合用于高通、带阻滤波器的设计；C. 会产生不同程度的频率混叠失真；D. 时域特性逼近好。13.第1类线性相位特性，h(n)应当_。 A.关于n=N/2点偶对称 B. 关于n=(N-1)/2点奇对称C. 关于n=(N-1)/2点偶对称 D. 关于n=N/2点奇对称14.第2类线性相位特性N为奇数时，可以实现_滤波器设计。 A. 各种 B. 低通、带通 C. 带通 D. 带通、高通15.选择窗函数类型的原则是在

5、保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择_的窗函数。 A. 旁瓣宽 B. 主瓣宽 C.主瓣窄 D. 旁瓣窄三、画图题（每小题5分，共10分）1. 设x(n)=R4(n)，试用图形表示x(n)的共轭对称序列xe(n)和共轭反对称序列xo(n) 。2. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n) 和输入x(n) 分别为：h(n)=2R4(n) ，x(n)=(n)(n2)，画出y(n)。四、计算题（每小题10分，共40分）1.已知，求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。 2.用Z变换法解下列差分方程：y(n)0.9y(n1)=0.05u(n)，n 0时y(n)=0。3.设计一个巴特沃斯低通滤波器， 要求

6、其通带截止频率fp=12 kHz，阻带截止频率fs=24 kHz，fp处最大衰减为3dB，阻带最小衰减as=15dB。求出该滤波器的系统函数Ha(s)，并说明如何应用脉冲响应不变法转换为数字滤波器系统函数。4.用矩形窗设计线性相位低通FIR滤波器，要求过渡带宽度不超过/8 rad。希望逼近的理想低通滤波器频率响应函数为。(1) 求出理想低通滤波器的单位脉冲响应hd(n)；(2) 求出加矩形窗设计的低通FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)表达式， 确定与N之间的关系；（矩形窗过渡带宽度近似值：4/N ）(3) 简述N取奇数或偶数对滤波特性的影响。一、填空题（每小题2分，共20分）1. 2. 3.

7、奇函数 4. 极点 5. 单位圆 6. 主值序列 7. 奇数倍 8. FIR 9. 线性 10. 幅度 二、单项选择题（每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案DABDABCABCABCCC三、画图题（每小题5分，共10分）1 -2分-3分 2-5分四、计算题（每小题10分，共40分）1解： X(z)有两个极点：z1=0.5，z2=2， 因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有三种情况： |z|0.5，0.5|z|2，2|z|。对应三种不同的原序列。 -3分 -3分 -2分 -2分2解： -4分 -3分n0时， y(n)=0最后得到 y(n)=0.5 (0.9)n+1+0.5u(n) -3分3解： -4分 -3分式中c=2fc=212103=24103 rad/s 由、关系可得数字滤波器系统函数。 -3分4解：(1) -4分(2) 求解得到N 32 -3分(3) N取奇数时，幅度特性函数Hg()关于=0，2三点偶对称，可实现各类幅频特性； N取偶数时，Hg()关于=奇对称，即Hg()=0，所以不能实现高通、 带阻和点阻滤波特性。 -3分5