A.NB.C.D.n
8.假设X（k）=DFT［x（n）］，则DFT［X（n）］=______。
A.Nx（N－k）B.Nx（N+k）C.N（N－k）D.x（N－k）
9.已知复数序列f（n）=x（n）+jy（n），实部x（n）与虚部y（n）均为长度为N的实序列。
设F（k）=DFT［f（n）］N=1+j30≤k≤N－1。
则______。
A.B.C.D.1
10.相频特性反映各频率成分通过滤波器后______情况。
A.波形突变B.振幅衰减C.时间延时D.幅度突变
11.设计模拟滤波器时，总是先设计______滤波器，再通过频率变换将其转换成希望类型的滤波器。
A.低通B.高通C.带通D.带阻
12.以下关于脉冲响应不变法叙述错误的是______。
A.频率变换关系是线性的；
B.适合用于高通、带阻滤波器的设计；
C.会产生不同程度的频率混叠失真；
D.时域特性逼近好。
13.第1类线性相位特性，h（n）应当______。
A.关于n=N/2点偶对称B.关于n=（N-1）/2点奇对称
C.关于n=（N-1）/2点偶对称D.关于n=N/2点奇对称
14.第2类线性相位特性N为奇数时，可以实现______滤波器设计。
A.各种B.低通、带通C.带通D.带通、高通
15.选择窗函数类型的原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择____的窗函数。
A.旁瓣宽B.主瓣宽C.主瓣窄D.旁瓣窄
三、画图题（每小题5分，共10分）
1.设x（n）=R4（n），试用图形表示x（n）的共轭对称序列xe（n）和共轭反对称序列xo（n）。
2.设线性时不变系统的单位脉冲响应h（n）和输入x（n）分别为：
h（n）=2R4（n），x（n）=δ（n）－δ（n－2），画出y（n）。
四、计算题（每小题10分，共40分）
1.已知，求出对应X（z）的各种可能的序列表达式。
2.用Z变换法解下列差分方程：
y（n）－0.9y（n－1）=0.05u（n），n<0时y（n）=0。
3.设计一个巴特沃斯低通滤波器，要求其通带截止频率fp=12kHz，阻带截止频率fs=24kHz，fp处最大衰减为3dB，阻带最小衰减as=15dB。
求出该滤波器的系统函数Ha（s），并说明如何应用脉冲响应不变法转换为数字滤波器系统函数。
4.用矩形窗设计线性相位低通FIR滤波器，要求过渡带宽度不超过π/8rad。
希望逼近的理想低通滤波器频率响应函数为。
（1）求出理想低通滤波器的单位脉冲响应hd（n）；
（2）求出加矩形窗设计的低通FIR滤波器的单位脉冲响应h（n）表达式，确定
与N之间的关系；（矩形窗过渡带宽度近似值：
4π/N）
（3）简述N取奇数或偶数对滤波特性的影响。
一、填空题（每小题2分，共20分）
1.①2.①3.①奇函数4.①极点5.①单位圆
6.①主值序列7.①奇数倍8.①FIR9.①线性10.①幅度
二、单项选择题（每小题2分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
A
B
D
A
B
C
A
B
C
A
B
C
C
C
三、画图题（每小题5分，共10分）
1．
-------2分
-------3分
2．
-------5分
四、计算题（每小题10分，共40分）
1．解：
X（z）有两个极点：
z1=0.5，z2=2，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有三种情况：
|z|<0.5，0.5<|z|<2，2<|z|。
对应三种不同的原序列。
-----------3分
------------3分
------------------------2分
------------------------2分
2．解：
------------------------4分
------------------------3分
n<0时，y（n）=0
最后得到y（n）=［－0.5·（0.9）n+1+0.5］u（n）------------------------3分
3．解：
------------------------4分
------------------------3分
式中Ωc=2πfc=2π×12×103=24π×103rad/s
由、关系可得数字滤波器系统函数。
----3分
4．解：
（1）
------------------------4分
（2）
求解得到N≥32
------------------------3分
（3）N取奇数时，幅度特性函数Hg（ω）关于ω=0，π，2π三点偶对称，可实现各类幅频特性；N取偶数时，Hg（ω）关于ω=π奇对称，即Hg（π）=0，所以不能实现高通、带阻和点阻滤波特性。
------------------------3分
5
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