简谐运动5Word格式文档下载.docx

1、（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值【例5】一弹簧振子做简谐运动周期为TA若t时刻和（t+t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t一定等于T/2的整数倍D若t时刻和（t+t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍C若tT2，则在t时刻和（tt）时刻弹簧的长度一定相等D若tT，则在t时刻和（tt）时刻振子运动的加速度一定相同 D选项正确。2单摆。（1）单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。（2）当单摆的摆角很小时（小于5）时，单摆的周期，与摆球质量

2、m、振幅A都无关。其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。（3）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差。【例6】 已知单摆摆长为L，悬点正下方3L/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？该摆的周期为 ：【例7】 固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5，末端切线水平。两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：tatb，Ea2Eb。 ta= tb； Ea2Eb。三、简谐运动的图象1简谐运动的图象：以横轴表示时间t，以纵轴表

3、示位移x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦曲线2振动图象的含义：振动图象表示了振动物体的位移随时间变化的规律点评：关于振动图象的讨论（1）简谐运动的图象不是振动质点的轨迹（2）简谐运动的周期性，体现在振动图象上是曲线的重复性【例9】 劲度系数为20Ncm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻A 振子所受的弹力大小为05N，方向指向x轴的负方向B振子的速度方向指向x轴的正方向C 在04s内振子作了175次全振动D。在04s内振子通过的路程为035cm，位移为0 B【例10】 摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至 时，摆球具有

4、负向最大加速度，则单摆的振动图象是图中的（ ） D正确。四、受迫振动与共振1受迫振动物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。2共振当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。要求会用共振解释现象，知道什么情况下要利用共振，什么情况下要防止共振。【例12】 一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大时，该物体的振幅将：（ ）A逐渐增大B先逐渐减

5、小后逐渐增大；C逐渐减小D先逐渐增大后逐渐减小 D。【例13】如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有：A各摆的振动周期与a摆相同B各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D以上说法均不正确 A、B。简谐运动的图象专项练习1一质点做简谐运动的振动图象如下图所示，由图可知t=4s时质点（ ）A速度为正的最大值，加速度为零B速度为零，加速度为负的最大值C位移为正的最大值，动能为最小D位移为正的最大值，动能为最大2如下图中，若质点在A对应的时刻

6、，则其速度v、加速度a的大小的变化情况为（ ）Av变大，a变小 Bv变小，a变小Cv变大，a变小 Dv变小，a变大3某质点做简谐运动其图象如下图所示，质点在t=3.5s时，速度v、加速度的方向应为（ ）Av为正，a为负 Bv为负，a为正Cv、a都为正 Dv、a都为负4如下图所示的简谐运动图象中，在t1和t2时刻，运动质点相同的量为（ ）A加速度 B位移 C速度 D回复力5如下图所示为质点P在04s内的振动图象，下列说法中正确的是（ ）A再过1s，该质点的位移是正的最大 B再过1s，该质点的速度方向向上C再过1s，该质点的加速度方向向上 D再过1s，该质点的加速度最大6一质点作简谐运动的图象如下

7、图所示，则该质点（ ）A在0至0.01s内，速度与加速度同方向B在0.01至0.02s内，速度与回复力同方向C在0.025s末，速度为正，加速度为负D在0.04s末，速度为零，回复力最大7如下图所示，下述说法中正确的是（ ）A第2s末加速度为正最大，速度为0 B第3s末加速度为0，速度为正最大C第4s内加速度不断增大 D第4s内速度不断增大8一个做简谐振动的质点的振动图象如下图所示，在t1、t2、t3、t4各时刻中，该质点所受的回复力的即时功率为零的是（ ）At4 Bt3 Ct2 Dt19如下图所示为一单摆做间谐运动的图象，在0.10.2s这段时间内（ ）A物体的回复力逐渐减小 B物体的速度逐

8、渐减小C物体的位移逐渐减小 D物体的势能逐渐减小10一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如下图a所示，以某一时刻作计时起点（t为0），经周期，振子具有正方向增大的加速度，那么在下图b所示的几个振动图象中，正确反映振子振动情况（以向右为正方向）的是（ ）11弹簧振子做简谐运动的图线如下图所示，在t1至t2这段时间内（ ）A振子的速度方向和加速度方向都不变B振子的速度方向和加速度方向都改变C振子的速度方向改变，加速度方向不变D振子的速度方向不变，加速度方向改变12如下左图所示为一弹簧振子的简谐运动图线，头0.1s内振子的平均速度和每秒钟通过的路程为（ ）A4m/s，4m B0.4m/s

9、，4cm C0.4m/s，04m D4m/s，0.4m13如上右图所示是某弹簧振子在水平面内做简谐运动的位移-时间图象，则振动系统在（ ）At1和t3时刻具有相同的动能和动量 Bt1和t3时刻具有相同的势能和不同的动量Ct1和t5时刻具有相同的加速度 Dt2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2114从如下图所示的振动图象中，可以判定弹簧振子在t= s时，具有正向最大加速度；t= s时，具有负方向最大速度；在时间从 s至 s内，振子所受回复力在-x方向并不断增大；在时间从 s至 s内振子的速度在+x方向上并不断增大15如下图所示为两个弹簧振子的振动图象，它们振幅之比AAAB= ；周期之比TATB

10、= 若已知两振子质量之比mAmB=23，劲度系数之比kAkB=32，则它们的最大加速度之比为 最大速度之比 16一水平弹簧振子的小球的质量m=5kg，弹簧的劲度系数50N/m，振子的振动图线如下图所示在t=125s时小球的加速度的大小为 ，方向 ；在t=275s时小球的加速度大小为 ，速度的方向为 参考答案1B、C 2C 3A 4C 5A、D 6A、D 7A、B、C 8D 9A、C、D 10D 11D 12C 13B、D 140.4；0.2；0.6；0.8；0.4；0.6 1521；23；92；31 166m/s2；向上；0；向下 1701s；01m/s 机械波目标：1掌握机械波的产生条件和机

11、械波的传播特点（规律）；2掌握描述波的物理量波速、周期、波长；3正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题4知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时难点：波的图象及相关应用一、机械波1机械波的产生条件：波源（机械振动）传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。2机械波的分类机械波可分为横波和纵波两种。（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。分类质点的振动方向和波的传播方向关系形状举例横波垂直

12、凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等说明：地震波既有横波，也有纵波。3机械波的传播（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：v=f。（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。（4）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。4机械波的传播特点（规律）：（1）前带后，后跟前，运动状态向后传。即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。（2）机械波

13、传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。5机械波的反射、折射、干涉、衍射一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波特有的性质。（1）干涉 产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。【例1】 如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有A该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱 B该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强Ca质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的D再过T/4后的时刻a

14、、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱 B、C【例2】 如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是 （ ）AC、E两点都保持静止不动B图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动D从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm B选项正确。D选项正确。（2）衍射。波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。（3）波的独

15、立传播原理和叠加原理。独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波都是独立的。比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播，我们仍然能分清其中各种乐器发出的不同声波。后者是描述介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。6多普勒效应当波源

16、或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。【例4】a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是Aa静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高Ba、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高Ca、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低Da、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高答案：A二、振动图象和波的图象1振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表

17、示介质中的各个质点在同一时刻的位移。（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动4波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速

18、向前推进一个波长。n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。因此在计算中既可以使用v=f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。5介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。6起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。【例5】 在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。从开始计时到t=0.03s经历了1.5个周期，波分别

19、向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S的速度方向向上，所以波形如右图所示。7波动图象的应用：（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。（2）波动方向振动方向。方法：【例8】如图是一列波在t1=0时刻的波形，波的传播速度为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2.5s的时间内，质点M通过的路程为_，位移为_。路程124A+2A=250cm=2.5m。位移为0。（3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传播时间）为t，波传播的距离为x。则：t=nT+t即有x=n+x （x=vt） 且质点振动nT（波传播n）时，波形不变。根据某时刻的波形，画另一时刻的波形。方

20、法1：波形平移法：当波传播距离x=n+x时，波形平移x即可。方法2：特殊质点振动法：当波传播时间t=nT+t时，根据振动方向判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动t后的位置进而确定波形。根据两时刻的波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）【例10】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知波速v=0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图。=2m，v=0.5m/s，T =4 s.所以波在7s内传播的距离为x=vt=3.5m=1质点振动时间为1T。方法1 波形平移法：现有波形向右平移可得7s后的波形；现有波形向左平移可得7s前的波形。由上得到图中7s后的瞬时波形图（粗实线）

21、和7s前的瞬时波形图（虚线）。方法2 特殊质点振动法：根据波动方向和振动方向的关系，确定两个特殊点（如平衡点和峰点）在3T/4前和3T/4后的位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。【例12】一列波在介质中向某一方向传播，如图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形中是向下的。波源是_；P质点的起振方向为_；从波源起振开始计时时，P点已经振动的时间为_。由Q点的振动方向可知波向左传播，N是波源。【例14】 已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1 = 0.02s。求：（1）该波可能

22、的传播速度。（2）若已知T t2-t12T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。（1）如果这列简谐横波是向右传播的，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，）；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s （n=0，1，2，）（2）P质点速度向上，说明波向左传播，T t2-t1 2T，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s四、针对训练1（2004年全国理综卷）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两

23、图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？Ax=0处的质元 Bx =1m处的质元Cx =2m处的质元 Dx =3m处的质元4如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 a、b两点，相 距14.0 m ，b 点在 a点的右方.当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若 a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动.经过1.00 s 后，a点的位移为零，且向下运动，而 b点的位移恰达到负极大.则这简谐横波的波速可能等于A.14 m/s B.10 m/s C.6 m/s D.4.67 m/s5简谐横波在某时刻的波形图线如图所示，由此图可知A若质点 a向下运动，则波是从左向右传播的B若质点b

24、向上运动，则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播，则质点 c向下运动D若波从右向左传播，则质点d向上运动6如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3 m，开始各质点均静止在平衡位置，t=0时波源O开始向上做简谐运动，振幅是0.1 m，波沿Ox 方向传播，波长是8 m，当O 点振动了一段时间后，经过的路程是0.5 m ，各质点运动的方向是Aa 质点向上 Bb质点向上 Cc质点向下 Dd质点向下9如图所示，一列沿 x 正方向传播的简谐横波，波速大小为 0.6 m/s ，P点的横坐标为96 cm ，从图中状态开始计时，求：（1）经过多长时间，P质

25、点开始振动，振动时方向如何？（2）经过多少时间，P质点第一次到达波峰？参考答案：1A 2ABC 3AC 4BD5BD 6A 7BD 8BC9解析：开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm ，根据波的传播方向，可知这一点沿 y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿 y轴负方向运动，故P点开始振动时的方向是沿 y 轴负方向，P质点开始振动的时间是（1）t=1.2 s（2）用两种方法求解质点振动法：这列波的波长是=0.24 m，故周期是T=0.4 s经过1.2 s，P质点开始振动，振动时方向向下，故还要经过T才能第一次到达波峰，因此所用时间是1.2 s+0.3 s=1.5 s.波形移动法：质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t=1.5 s教学后记 机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系）是考查重点，高考多以选择题出现，且每年必考，这部分复习以小题型为主。