1、四川省2010年普通高校职教师资班对口招生统一考试姓 名: 一、选择题(共60分)1已知集合A=1,0,1,B=0,1,2,则AB = ( )A、0,1B、1,0,1,2 C、 0,1 D、1,22. 不等式组的解集是 ( ).A、x|x3 B、x|xD、x|x33函数y=x2、y=、y=x的图象都经过的点是( )A、(1,1) B、(-1,-1) C、(0,0)和(1,1) D、(0,0)4设命题p:“对任意一个实数x,都有x21”,q:“存在一个实数x,使得x2=”则命题p和q的真假分别是( )A、真,真 B、真,假 C、假,真 D、假,假5. 下列函数中,其图象可由函数y=sin2x的图
2、象向左平移得到的是( )。A、 B、C、 D、6某班组织班会活动,要从甲乙等7名干部中选出4名同学发言,要求甲乙两名同学中至少有一人必须参加发言,则不同的发言顺序和数是( )A、360 B、520 C、600 D、7207函数y=log3(1+x)+的定义域是 ( )A、x|x1或x2 B、x|11 D、x|x28.圆柱的底面周长为6,高为4,则轴截面的面积是( )A、12 B、24 C、48 D、9. 下列命题中,为真的是 ( )A、与同一平面所成角相等的两条直线平行;B、分别平行于两个平行平面的两条直线平行; C、分别过两条平行直线的两个平面平行;D、分别垂直于两个垂直平面的两条直线垂直。
3、10. 设a=log0.50.4,b=,则a、b的大小关系是 ( )A、ab D、不能确定11. 已知双曲线的焦点是F1和F2,点M在该曲线上,若 =7,则的值是 ( )A、1或13 B、3 C、11 D、3或1112. 方程log2(x+1)+log2(x-2)=2的解是( )A、x=-2 B、x=3 C、x=-2或x=3 D、x=-1或x=213. 设向量a、b的坐标分别为(2,-1)和(-3,2),则它们的夹角是( )A、零角或平角 B、锐角 C、钝角 D、直角14. 长轴为4,右焦点为(1,0)的椭圆的标准方程是( )A、 B、 C、 D、15.一个圆锥的轴截面是等边三角形,则这个圆锥
4、的侧面展开后的扇形的圆心角是( )。A、 B、 C、 D、二、填空题:(共20分)16. 已知全集U=x|xN,集合CUA=1,2,3,n, ,则集合A= 。17. 函数y=的最小值是6,则a的值是 。18. 已知tan=,则tan的值是 。19. 在二项式的展开式中,各项系数之和是 。2010把钥匙中有3把能开门,从中任取2把都能开门的概率是 。三、解答题:(共70分)21(10分)设函数f(x)=x3+ax2+bx+c,已知函数f(x)是奇函数,且它的图象经过点(2,0)。(1)求函数f(x)的解析式;(2)设函数g(x)=,要使g(a)g(2)成立,求a的取值范围。22(10分)在数列a
5、n中,a1=1,。(1)证明数列成等差数列 ; (2)求数列的通项公式; (3)求数列 an 的通项公式。23. (12分)设ABC的面积为S,A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知4S=(a2+b2c2)(1) 求C 的大小;(2) 若a+b=3+,求ABC的面积。24. (12分)在四边形ABCD中,已知A(3,1)、B(1,2)、D(1,4),=(4,1)。 (1)求点C的坐标; (2)求向量、的坐标;(3)求的值; (4)求夹角的大小。 25. (13分)如图,已知D、E、F分别是ABC中BC、AC、AB边上的中点,ABBC,沿DE将平面CDE折起到PDE,使平面PDE平面ABCD,
6、AB=4,BC=2。(1) 求PF与平面ABCD所成角的大小;(2) 设G是PB边上的中点,求证平面DFG平面PAE;(3) 求证DG平面PAE。26. (13分)过抛物线焦点F(1,0)的直线与该抛物线相交于A、B两点,与该抛物线的准线相交于点M,已知F是线段MA的中点。 (1) 求该抛物线的标准方程; (2) 求直线AB的方程。原题:5. 下列函数中,其图象可由函数y=sin2x的图象平移向量(-,0),得到的是( A )。A、 B、C、 D、8.已知直线的方程是,则它的一个方向向量是( C )A、(-2,3) B、(3,2) C、(-8,9) D、(9,8)15. 不等式组表示的平面区域是( )20. 将圆x2+4x+y22y+1=0的圆心平移到坐标原点的平移向量是 。答案:ADACA DBBDC DBCBB二、10 2. 9 3. 4. 1 5. 三、1(1) (2)4a2且a12. (2) (3) 3. (1) (2)4. (1) C(5,-3) (2) (8,-4), (-2,6) (3) -40 (4) 5. (1) 6. (1) (2) ,
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