四川省2010年高职对口招生数学试题.doc

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四川省2010年普通高校职教师资班对口招生统一考试

姓名：

一、选择题（共60分）

1．已知集合A={－1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=（）

A、﹛0，1﹜ B、﹛－1，0，1，2﹜ C、0，1 D、﹛－1，2﹜

2.不等式组的解集是（）.

A、﹛x|x>3﹜ B、﹛x|x<3﹜ C、﹛x|x>－﹜ D、﹛x|－

3．函数y=x2、y=、y=x的图象都经过的点是（）

A、 （1,1）B、（-1,-1） C、（0,0）和（1,1） D、（0,0）

4．设命题p：

“对任意一个实数x，都有x2≥1”，q：

“存在一个实数x，使得x2=”则命题p和q的真假分别是（）

A、真，真 B、真，假C、假，真D、假，假

5.下列函数中，其图象可由函数y=sin2x的图象向左平移得到的是（）。

A、 B、

C、 D、

6．某班组织班会活动，要从甲乙等7名干部中选出4名同学发言，要求甲乙两名同学中至少有一人必须参加发言，则不同的发言顺序和数是（）

A、360 B、520 C、600D、720

7．函数y=log3（1+x）+的定义域是（）

A、﹛x|x<－1或x≥2﹜ B、﹛x|－1

C、﹛x|x>－1﹜ D、﹛x|x≤2﹜

8.圆柱的底面周长为6，高为4，则轴截面的面积是（）

A、12 B、24 C、48 D、

9.下列命题中，为真的是（）

A、与同一平面所成角相等的两条直线平行；

B、分别平行于两个平行平面的两条直线平行；

C、分别过两条平行直线的两个平面平行；

D、分别垂直于两个垂直平面的两条直线垂直。

10.设a=log0.50.4，b=，则a、b的大小关系是（）

A、ab D、不能确定

11.已知双曲线的焦点是F1和F2，点M在该曲线上，若=7，则的值是（）

A、1或13 B、3C、11 D、3或11

12.方程log2（x+1）+log2（x-2）=2的解是（）

A、 x=-2B、x=3 C、x=-2或x=3 D、x=-1或x=2

13.设向量a、b的坐标分别为（2,-1）和（-3,2），则它们的夹角是（）

A、零角或平角B、锐角 C、钝角 D、直角

14.长轴为4，右焦点为（1,0）的椭圆的标准方程是（）

A、B、

C、 D、

15.一个圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后的扇形的圆心角是（）。

A、B、 C、 D、

二、填空题：

（共20分）

16.已知全集U=﹛x|x∈N﹜,集合CUA=﹛1,2,3,…,n,…﹜，则集合A=。

17.函数y=的最小值是6，则a的值是。

18.已知tan=，则tanα的值是。

19.在二项式的展开式中，各项系数之和是。

20．10把钥匙中有3把能开门，从中任取2把都能开门的概率是。

三、解答题：

（共70分）

21．（10分）设函数f（x）=x3+ax2+bx+c，已知函数f（x）是奇函数，且它的图象经过点（2，0）。

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）设函数g（x）=，要使g（a）

（2）成立，求a的取值范围。

22．（10分）在数列{an}中，a1=1，。

（1）证明数列{}成等差数列；

（2）求数列{}的通项公式；

（3）求数列{an}的通项公式。

23.（12分）设△ABC的面积为S，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知4S=（a2+b2－c2）

（1）求∠C的大小；

（2）若a+b=3+，，求△ABC的面积。

24.（12分）在四边形ABCD中，已知A（－3，1）、B（1，－2）、D（－1，4），=（4，－1）。

（1）求点C的坐标；

（2）求向量、的坐标；

（3）求的值；（4）求夹角<、>的大小。

25.（13分）如图，已知D、E、F分别是△ABC中BC、AC、AB边上的中点，AB⊥BC，沿DE将平面CDE折起到PDE，使平面PDE⊥平面ABCD，AB=4，BC=2。

（1）求PF与平面ABCD所成角的大小；

（2）设G是PB边上的中点，求证平面DFG∥平面PAE；

（3）求证DG∥平面PAE。

26.（13分）过抛物线焦点F（1,0）的直线与该抛物线相交于A、B两点，与该抛物线的准线相交于点M，已知F是线段MA的中点。

（1）求该抛物线的标准方程；

（2）求直线AB的方程。

原题：

5.下列函数中，其图象可由函数y=sin2x的图象平移向量（-,0），得到的是（A）。

A、 B、

C、 D、

8.已知直线的方程是，则它的一个方向向量是（C）

A、（-2，3） B、（3，2） C、（-8，9） D、（9，8）

15.不等式组表示的平面区域是（）

20.将圆x2+4x+y2－2y+1=0的圆心平移到坐标原点的平移向量是。

答案：

ADACADBBDCDBCBB

二、1．{0}2.93.4.－15.

三、1．

（1）

（2）―4

2.

（2）（3）

3.

（1）

（2）

4.

（1）C（5,-3）

（2）（8,-4）,（-2,6）（3）-40（4）

5.

（1）

6.

（1）

（2）,