《误差理论与数据处理第7版》费业泰习题解答Word文件下载.docx

1、500.008%L2:80mmI 280.006800.0075%I1 I2所以 L =80mm方法测量精度高。1 13 多级弹导火箭的射程为 10000km时，其射击偏离预定点不超过 0.lkm ，优秀射手能在距离 50m远处准确地射中直径为 2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高 ?多级火箭的相对误差为：0.10.00001 0.001%10000射手的相对误差为：1cm0.01m0.002%50m0.0002多级火箭的射击精度高。1-14 若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为11 m 和9m ；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。其测量误差为

2、12 m ，试比较三种测量方法精度的高低。11 m0.01%110mm9 m0.0082%I 312m150mmI1 第三种方法的测量精度最高第二章 误差的基本性质与处理2-6 测量某电路电流共 5 次，测得数据（单位为 mA）为 168.41 ，168.54 ，168.59 ，168.40 ，168.50 。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。x168.41 168.54 168.59 168.40 168.505168.488（ mA）vii 10.082（ mA）10.0820.037（mA）n 5或然误差：R0.67450.0370.025（mA）平均误差：T0.79790.

3、030（2-7 在立式测长仪上测量某校对量具， 重量测量 5 次，测得数据（单位为 mm）为 20.0015 ， 20.0016 ，20.0018 ，20.0015 ， 20.0011 。若测量值服从正态分布，试以 99%的置信概率确定测量结果。20.001520.001620.001820.001120.0015（ mm）vi 20.00025正态分布p=99% 时， t 2.58lim x t x2.580.0003（ mm）测量结果： X x （20.0015 0.0003）mmlim x2-9 用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差0.004mm，若要求测量结果的置信限

4、为 0.005mm ，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数。tn0.0042.0640.0054.26取2 9 用某仪器测量工件尺寸， 已知该仪器的标准差 0.001mm，若要求测量的允许极限误差为 0.0015mm，而置信概率 P 为 0.95 时，应测量多少次？根据极限误差的意义，有t x t 0.0015根据题目给定得已知条件，有t 0.00151.5n 0.001查教材附录表 3 有若 n 5，v 4， 0.05 ，有 t 2.78 ，t 2.78 2.781.24n 5 2.236若 n 4，v 3， 0.05 ，有 t 3.18 ，t 3.18 3.18n 4 2即要达题意要求

5、，必须至少测量 5 次。1.592-12 某时某地由气压表得到的读数 （单位为 Pa）为 102523.85 ，102391.30 ， 102257.97 ， 102124.65 ， 101991.33 ，101858.01 ， 101724.69 ， 101591.36 ，其权各为 1， 3， 5，7， 8， 6，4， 2，试求加权算术平均值及其标准差。8ipi xi102028.34（Pa ）pipi vxi86.95（ Pa）（81）2-13 测量某角度共两次，测得值为 1 24 13 36 ， 2 24 1324 ，其标准差分别为 1 3.1 , 2 13.8 ，试求加权算术平均值及其

6、标准差。p1 : p2:2 19044 : 961x 24 132019044 16961424 1335190443.13.0xi2-14 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角 各重复测量 5 次，测得值如下：甲 :7220,7 30,7235,7220,7215;乙:7225,7225,7220 ,7250,7245;试求其测量结果。甲： x甲206035157 230v 2（ -105）（30）（-10 ） （-15 ）甲418.48.23x甲乙： x乙25504533（ -8乙）（-8） （13 ） （ 17） （1213.5x乙6.04p甲 : p乙2 :3648: 67738.23

7、6.04p甲 x甲p乙 x乙36486773 3332p甲p乙67734.87X x 3 x 7 232 152-16 重力加速度的次 测 量 具 有 平 均 值 为 9.811m / s2、标准差为0.014m / s2。 另 外30次 测 量 具 有 平 均 值 为 9.802m / s2，标准差为0.022m / s2假设这两组测量属于同一正态总体。试求此 50 次测量的平均值和标准差。12 :2 242: 147x12x220.0140.0222429.8111479.8029.808（m / s2 ）（2）0.0025 m/s2-19 对某量进行 10 次测量，测得数据为 14.7

8、，15.0 ， 15.2 ， 14.8 ， 15.5 ，14.6 ， 14.9 ， 14.8 ， 15.1 ， 15.0 ，试判断该测量列中是否存在系统误差。x 14.96按贝塞尔公式0.2633100.2642按别捷尔斯法1.25310（10由u1 u得 u1 0.00340.67 所以测量列中无系差存在。n 12-18 对一线圈电感测量 10 次，前 4 次是和一个标准线圈比较得到的，后 6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为 mH）：50.82 ， 50.83 ， 50.87 ， 50.89 ；50.78 ， 50.78 ， 50.75 ， 50.85 ， 50.82 ，

9、50.81 。试判断前 4 次与后 6 次测量中是否存在系统误差。使用秩和检验法：排序：序号3第一组第二组50.7550.7850.8150.826750.8350.8750.8950.85T=5.5+7+9+10=31.5查表T 14T T 所以两组间存在系差2 21 对某量进行两组测量，测得数据如下：x i0.620.861.131.161.181.201.211.221.301.341.391.411.57y i0.991.121.251.311.381.481.601.841.95试用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误差。按照秩和检验法要求，将两组数据混合排列成下表：yi1113

10、1415161718192122232425262728现 nx 14，ny 14，取 xi 的数据计算T，得 T 154。a（ n1 （ n1 n2 1） 203；（ n1 n2 （ n1n2 1） 474 求出：T at 0.1现取概率 2 （t ） 0.95 ，即 （t ） 0.475 ，查教材附表 1 有 t 1.96 。于 t t ，因此，可以认为两组数据间没有系统误差。第三章 误差的合成与分配3-1相对测量时需用 54.255mm 的量块组做标准件， 量块组由四块量块研合而 成 ， 它 们 的 基 本 尺 寸 为 l140mm ， l 212mm ， l 31.25mm ，l 41

11、.005mm 。 经 测 量 ，它 们 的 尺 寸偏 差 及 其 测 量 极 限 误 差 分别 为l 10.7 m,l 20.5 ml30.3 m0.1 m,lim l10.35m,lim l 20.25m, lim l30.20 m,lim l 40.20m 。试求量块组按基本尺寸使用时的修正值及给相对测量带来的测量误差。修正值 =l1l 3l 4 ）=0.70.50.30.1）=0.4（ m）测量误差 :l =lim l2lim l 3lim l4（0.35） 2（0.25） 2（0.20） 2=0.51（ m）3-2为 求 长 方 体 体 积 V ， 直 接 测 量 其 各 边 长 为

12、a 161.6mm ，b44.5mm , c11.2mm , 已 知 测 量 的 系 统 误 差 为a 1.2mm ，0.8mm，c 0.5mm ，测量的极限误差为 a0.8mm ，0.5mm ， c0.5mm ， 试求立方体的体积及其体积的极限误差。Vabcf （a, b,c）V0161.644.5 11.280541 .44（ mm3 ）体积 V 系统误差 V 为：V bc a ac b ab c2745.744（mm3 ） 2745.74（mm3 ）立方体体积实际大小为： V V0 V 77795.70（mm3 ）lim Vf ） 2ac（bc） 2（ac） 2（ab） 23729.11

13、（ mm3 ）测量体积最后结果表示为 :V V0 V lim V （77795.70 3729.11） mm33-4测量某电路的电流I22.5mA，电压 U 12.6V，测量的标准差分别为0.5mA ，U0.1V ，求所耗功率 PUI 及其标准差 P 。PUI12.6 22.5283.5（ mw）f （U , I ）U、 I 成线性关系（ f ） 2f ）（f ）2（fU I22.512.6 0.58.55（mw）3 12 按公式 V= r2h求圆柱体体积，若已知r 约为 2cm， h 约为 20cm，要使体积的相对误差等于1，试问 r 和 h 测量时误差应为多少 ?若不考虑测量误差，圆柱体积

14、为r 2 h 3.14251.2cm3根据题意，体积测量的相对误差为1，即测定体积的相对误差为：1%即V 1% 251.2 1% 2.51现按等作用原则分配误差，可以求出测定 r 的误差应为：r测定 h 的误差应为：2.512 V /0.007cm1.41 2 hrh0.142cmr 23-14 对某一质量进行 4 次重复测量，测得数据（ 单位 g） 为 428.6 ，429.2 ，426.5 ， 430.8 。已知测量的已定系统误差2.6g, 测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表所示。若各误差均服从正态分布， 试求该质量的最可信赖值及其极限误差。极限误差 g误差传递系数随机误差未定系统误差2.11.04.52.21.41.8428.6429.2426.5430.8428.775（ g）428.8（g）