概率论期末试题.docx

1、概率论期末试题概率论期末试题试卷编号： 郑州航空工业管理学院 学年第 学期课程考试试卷（A/B ）卷课程名称： 考试形式： 考核对象（专业或班级）： 学号： 姓名： 说明：所有答案请答在规定的答题纸或答题卡上，答在本试卷册上的无效 一、填空题（本题总计20分，每小题2分）1设事件与相互独立且 ，则2若事件在每次试验中发生的概率为,现进行次重复独立试验，则恰发生一次的概率为3设离散随机变量的概率分布为：1242a2aa+则a=_4若已知则5若则6设，则 7设随机变量服从2,4上的均匀分布，又2ab4，则_8设为随机变量，且则 9设离散随机变量的数学期望为，方差为，则10. 设是参数的无偏估计量，

2、。二、单项选择题（本题总计10分，每小题2分）1. _。（A） （B） （C） （D）2. 设A、B为两个随机事件，且B，则下列选项成立的是（ ）。(A). P(BA) =:P(B)P(A) (B). P (B|A ) = P(B) (C). P(AB) = P (A) (D). P (A B) = P (A)3设和是两个随机变量且则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）54若和满足，则有（A）和独立 （B）和不相关（C） （D）5设随机变量，则_。（A） （B） （C） （D）三、计算题（本题总计63分，每小题9分）1设袋中装有2个白球和3个红球，现从中随机的任取两个球求这两个球均为白球的概

3、率2现有步枪8支，其中3支未经试射校正试射校正过的步枪射中概率为，未经校正过的步枪射中的概率为今任取一支步枪射击，结果射中，求它为试射校正过的步枪的概率3已知离散型随机变量X的分布列为：21012P 求：（1）.EX和DX； (2) . 的分布.4设连续随机变量的概率密度为：， 求：（1）的值； （2）。5已知二维离散随机变量的联合概率分布为 10100010求： （1）和的边缘概率分布； （2）的概率分布6设二维连续随机变量的联合概率密度为： ，求： （1）的值； （2）。7已知二维连续随机变量的联合概率密度为： ，试判断随机变量独立性四、证明题（本题总计7分）已知： 证明：试卷编号： 郑州

4、航空工业管理学院 2005 2006学年第 二 学期课程考试试卷（A/B）卷课程名称： 概率论与数理统计 考试形式： 闭 卷 考核对象（专业或班级）： 学号： 姓名： 说明：答案请答在规定的答题纸或答题卡上，答在本试卷册上的无效。一、填空题（本题总计20分，每小题2分） 1.设和独立，则_。2.设在一次试验中事件发生的概率为。现进行次独立重复试验，则恰好发生一次的概率为_。3.设离散随机变量的概率分布表为：1233a1 则。4.设，当时，则。5.若，则。6. .若则。7.设，则|。8. 设离散随机变量的数学期望为，方差为，则。9. 设_。10.设是参数的无偏估计量，。二、选择题（本题总计10分

5、，每小题2分）1. _。（A） （B） （C） （D）2. 若离散随机变量的概率函数为，则。（A）1 （B）2 （C） （D）3. 设离散随机变量和相互独立，且概率分布分别如下： 则下列说法正确的_。（A） （B）（C） （D）4. 若和满足，则有。（A）和独立 （B）和不相关（C） （D）5. 。 （A） （B）（C） （D）三、计算题（本题总计56分，每小题8分） 1.设袋中装有2个白球和3个黑球，现从中随机的任取两球，问：所取的两球都是白球的概率。两球中一个是白球另一个是黑球的概率。 2.甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中的概率都是，如果只有一个人击中，则飞机被击落的概率是；如果有两人击中

6、，则飞机被击落的概率是；如果三人都击中，则飞机一定被击落。求飞机被击落的概率。3. 设连续随机变量的分布函数为求 常数； ； 的概率密度。4. 已知离散随机变量的概率分布为：01 求 的概率分布； 和。5.设二维连续随机变量的联合概率密度为： ，求 的值； 。6. 已知二维离散随机变量的联合概率分布为 10100010求 和的边缘概率分布； 的概率分布。7. 已知总体服从指数分布,概率密度为：，其中是未知参数。设样本观测值为，试求参数的最大似然估计值。四、应用题（本题总计7分，每小题7分） 某工厂有450台同类型的机器，由于工艺等原因，每台机器的实际工作时间只占全部工作时间的 ，各台机器是否工

7、作是独立的，求任一时刻有280台至330台机器正在工作的概率。（）五、证明题（本题总计7分，每小题7分）已知二维连续随机变量的联合概率密度为 ，证明：与独立。郑航2004至2005学年第二学期试题课程：概率论与数理统计（B卷） 考试形式：闭卷教师姓名：张 辉 系、部：基础课部一、填空题（2分10=20分）1.若事件与满足，已知 则。2.若与相互独立，已知则。3.若事件在每次试验中发生的概率为,现进行次重复独立试验，则均不发生的概率为。1233aaa+4.设离散随机变量的概率分布为：则a=_。5.若已知则。6.若则。7.若连续随机变量的概率密度为：, 则。8.已知随机变量独立，且则。9.若随机变

8、量的数学期望方差，则由切比雪夫不等式知。10. 设，|，则。二、选择题（2分5=10分）1、事件与满足下列关系中的哪一个，则称它们是对立的。 （A） （B）， （C） （D）以上都不是2、若与独立，。 （A） （B） （C） （D）3、若随机变量独立同分布，则下列等式正确的是。（A） （B） （C） （D） 以上都不对4、设随机变量，则_。（A） （B） （C） （D）5、设，则_。 （A） （B） （C） （D）三、计算题（8分7=56分）1、设袋中装有2个白球和3个红球，现从中随机的任取两球，求这两个球均为白球的概率。2.两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是，第二台出现废品的概率

9、是，加工出来的零件放在一起，且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，求任意取出的零件是合格品的概率。3. 设连续随机变量的概率密度为：， 求：1）的值； 2）。4. 已知离散随机变量的概率分布为1012求：1）的概率分布； 2）和。5. 设二维连续随机变量的联合概率密度为： ，求： 1）的值； 2）。6. 已知二维离散随机变量的联合概率分布为10100100 求：1) 的边缘分布； 2）的相关矩。7. 已知总体的概率密度为：，其中是未知参数。设样本观测值为，试求的最大似然估计值。四、应用题（7分1=7分）某种食品用机器装袋，每袋的净重是一个随机变量，其数学期望值为500克，标准差为50

10、克。一盒内装20袋，求一盒该食品净重大于10500克的概率。（五、证明题（7分1=7分） 已知二维连续随机变量的联合概率密度为： ， 证明：独立。一填空题（毎题2分，共20分）1以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，其对立事件表示 _。 2已知事件A与B相互独立，:P(A) = ，:P(AB) = , 则P(B) =_。3设随机变量服从2,4上的均匀分布，又2ab4，则P()_。4.把10本书任意放在书架上，某指定的三本放在一起的概率为_。5.，为二维随机变量，且D=4, D9， r, 则D(2= _.6.设B (n , p ) , 且E15，D=10，则n_。7.设随机变量N(1,4)

11、, ，则P(= _.8.随机变量的方差，由且比雪夫不等式得.9.设总体N(2,9)，为10个样本的均值，则_。10.设T t ( n ) , 若 则P(T) = _.二单项选择题（毎题3分，共15分）。1设A、B为两个随机事件，且B，则下列选项成立的是（ ）。(A). P(BA) =:P(B)P(A) (B). P (B|A ) = P(B)(C). P(AB) = P (A) (D). P (A B) = P (A)2. 设在1次试验中事件A发生的概率为P, 现重复进行n次独立试验，则事件A至多发生1次的概率为 （ ）。(A)1 (B). (C). 1 (D). + n P 3 如果随机变量

12、，的方差均存在且D0，D0, E()=EE, 则（ ） 。 A，独立 B. ，不相关C. D()=DD D. D()=DD4 设为随机变量，且E=-1,D=3, 则E=（ ） 。 (A)9 (B)6 (C)30 (D)365设总体N（）,已知，现从总体中抽取容量为n的样本，及s分别为样本均值和样本方差，则的置信概率为1的置信区间为：_。 A.（ , ） B. (u , u) C. ( , ) D. ( , )三计算题（毎题8分，共56分）。1把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数各写在一张纸片上，任取三张并自左向右排列，问所得的是三位偶数的概率是多少？2现有步枪8支，其中3支未经试射校正，试射校正过的步枪射中概率为，未经校正过的步枪射中的概率为，今任取一支步枪射击，结果射中，求它为试射校正过的步枪的概率。3设连续型随机变量的概率密度为：(x)Ae x 。 求:(1). 常数A; (2). P( 01 ); (3). 分布函数F(x)。4已知离散型随机变量的分布列为：21012P 求：（1）.E和D； (2) . 的分布列。5已知二维随机变量（, ）的联合分布律为： 0