小学数学 《找次品》教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档下载推荐.docx

1、用数学方法来解决实际生活中的简单问题。 教具准备：多媒体课件、3瓶口香糖、每组9个小圆片 教学环节设计：一、情境导入1、课件出示：跷跷板 设计意图：让学生真真切切地感受“跷跷板可以比较轻重。一方面体现数学来源于生活；另一方面从身边的现象入手，使学生不会感到陌生和枯燥，激发了学习兴趣。） 2、课件出示一批口香糖。谈话：同学们这有一批一模一样的口香糖，其中一瓶比较轻，像这种不合格的商品在数学上叫做次品，你有什么好的方法把它找出来吗？3、这节课我们就学习利用天平把这个次品找出来。（板书：找次品）4、对于从一批糖中找一瓶次品的问题比较复杂，怎么开始我们的研究呢？5、数学家在研究时，常用化繁为简的方法，

2、找出规律，迁移解决问题。我们能不能从较小一些的数目开始研究，因为数目小比较好操作，便于发现一些方法。6、如果从最简单的入手研究，3瓶怎么称，称几次？7、如果是5瓶呢？二、初步感知（“3”中找“1”。1、出示：3瓶糖中有一瓶比较轻，需要称几次能保证找出是次品的那一瓶？2、猜一猜任意拿两瓶糖分别放在天平的左右两边会有什么情况发生？3、请说“1次”的同学到前面演示，其他同学评价、判断，最后达成共识3个正品中找1个次品，用天平称只需称1次就能保证找到次品。【板书：3（1,1,1） 1次】4、全班同学一起边演示边说刚才那位同学的称法。（设计意图：用天平称的方法“找次品”对学生来说，“怎样称”、“还要考虑

3、哪些可能性”都比较陌生，既然这样，从最简单的开始，让学生初步感知，掌握用天平称的方法“找次品”，建立模型，为下面的“自主探究”做好准备。三、尝试“找次品”（“8”中找“1”）5瓶口香糖中有一瓶比较轻，至少需要称几次能保证找出是次品的那一瓶？2. 2、试验。学生自己动手用学具摆一摆、说一说。3、汇报。指明学生到展示台上边摆边说，教师板书：5（2,2,1）2（1,1） 2次5（1,1,3）3（1,1,1）2次4.8瓶糖中有一瓶比较轻，至少需要称几次能保证找出是次品的那一瓶？5、试验。6、汇报。8（3,3,2）2（1,1）或3（1,1,1）8（4,4）4（2,2）2（1,1） 3次7、师质疑1次能否

4、称出次品，强调试验以“保证能找出次品“ 为前提。8、小结：用天平称的方法“找次品”不管哪种方法都考虑所有可能性。看来，8瓶口香糖中有一瓶比较轻，至少需要称2次能保证找出是次品的那一瓶。9、有的小组称了2次，是把8分成几份，每份分别几个？有的小组称了3次，是把8分成几份，每份分别几个？10、以保证能找到次品为前提称的次数最少的方法，我们叫做最优方案，对比最优方案和另外的分法，它们有什么不同？11、那是不是所有的最优方案都是把待测物体分成3份呢？我们带着这个疑问一起研究9瓶吧！在初步建立模型的基础上，放手让学生自己尝试，体验有多种方法称。四、自主探究，发现“找次品”的最优策略。（“9”中找“1”）

5、9瓶口香糖中有一瓶比较轻，至少需要称几次能保证找出是次品的那一瓶？2、学生试验。3、化繁为简，从“9”中找“1”。4、汇报交流。把学生几种不同的方法进行展示： 9（1,1, 1,1, 1,1, 1,1,1） 4次 9（2,2，2,2,1）-（1,1） 9（4,4，1）（2,2）（1,1） 9（3,3，3）（1,1,1）5、小结：9瓶糖中有一瓶比较轻，至少需要称2次能保证找出是次品的那一瓶。6、观察这种最优方案是分成3份的吗？3份）7、质疑：是不是所有待测物品都分成3份来称，最后称得的次数也是最少呢？8、那第3 和第4种分法又有什么不同呢？平均分）9、那8瓶时也不是平均分成3份啊？尽量）10、同

6、学们真的很了不起，通过刚才的试验，讨论和交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密和规律。那我们就应用分组的规律再来一次试验吧！11、从“12”中找“1”。学生独立完成并再次总结分组规律。这个环节的设计，首先是设难、质疑，激发学生求知欲，然后揭示“9”中找“1”，它是本节课的重点，既承载着方法多样化向优化的过渡，又体现了优化方法背后的深刻含义。同时还注重了学生独立思考。五、运用知识的迁移、类推解决“81”中找“1”的问题。1、从“27”中找“1”发现规律。学生独立完成。汇报时教师相机板书：27（9,9，9），然后追问：怎么这么快就说出是“3次”呢？（引导学生观察发现两个“9”称“1”次，剩

7、下的“9”前面已经称过是“2”次不用再称，所以是“3次”。2、尝试以此类推：“81”3、你能发现它和前面我们解决的27,9,3有什么关系吗？4、结论：每扩大3倍，称的次数就加1.5、你们真善于发现，既解决了问题，又发现了找次品问题里神秘的规律。在一步步解决前一个问题的同时让学生又感受到解决问题的方法迁移和类推。六、小结。随着这个问题的解决，今天的课也该结束了，回顾我们整节课的经历，从最初的一批的问题，回归到解决2,3的问题，再到研究8,9发现分组规律，直至研究了更大的想27,81这样的数，发现了被测物体数目与称的最少次数之间的一些关系，在这一路的探究过程中，我们不断思考，不断实践，不断发现，我

8、想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧，最后有两句话与大家共勉：探究问题：学会化繁为简（转化）解决问题：要有优化意识（统筹）学情分析 学生情况分析经过一段时间的接触，总的说来，大部分同学学习习惯良好，学习积极性也比较高，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；能较好地完成学习任务。但不足的地方就是有部分同学不太爱举手发言，另外学习方法不当，或者学习习惯较差，上课也没有及时跟着老师的思维来，致使学习效率不高。效果分析 学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出新知识新技能的掌握情况。教

9、学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成，以及教师的教学水平、教学质量的高低。总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。新人教版五年级数学下册第八单元找次品教材分析一、教学目标。1、通过比较猜测验证等活动探索解决问题的策略。渗透优化思想感受解决问题策略的多样

10、性，培养观察分析推理的能力。2、学习用图形符号等直观方式清晰，简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3、通过解决实际生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、内容安排及其特点。1、教学内容和作用。本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（如果3个零件中有1个较轻的次品，任意取,放在天平两端，天平可能平衡，也可能不平衡），感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。 本单元内容结构如下，例1从三个物品中

11、找出一件次品（轻一些），初步认识“找次品”问题，了解找次品的基本思路；例2从八个零件中找出一个次品（重一些）,探索找次品的一般方法。2、教材编排特点。（1）安排一系列“找次品”活动，通过充分探究，概括、总结找次品的一般方法。“找次品”问题是一类经典的数学问题，可以细分为许多类型，有的类型解决起来相当复杂，教材选择了比较简单的一类作为例题。即：有n个从外表看完全相同的零件，其中一个是次品，次品比合格品重（或轻）一些。假如用没有砝码的天平称，最少称几次就能保证找出这个次品。对于这一问题，一般性的解决方法是“把这n个零件，尽可能平均分成三份”。这是由天平的特点决定的，因为天平有两个托盘，所以次品的位

12、置无外乎三个地方，即两个托盘上、天平外，天平称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。而要使称量的次数最少，每次称量后，就应把次品确定在更小的范围。内要做到这一点，就应使三个地方的零件个数尽量同样多。这样，不管次品在三个地方中的任何一个，问题都能转换成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。 例如，从9个零件中找次品，分成3份，有四种不同的分法：（1，1,7），（2,2,5），（3,3,3），（4,4,1），很显然第三种分法中，称一次就可以将次品确定在最小的范围内。（2）注重数学思维过程的表达，有意识地培养逻辑思维能力。“找次品”问题中的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的数学化形式的天平。因

13、为一旦拿一架实物天平进行实验，就不会出现“假如平衡”假如不平衡”的情况，而只会出现其中一种，要么平衡，要么不平衡。在解决问题的过程中，实际上是用头脑中建立的天平表象，反复地进行“如果平衡，那么”“如果不平衡，那么.”的逻辑推理的过程。那么如何清晰、有条理地将这一过程表示出来呢？最为直接的是口头表述。但当物品总量比较多时，步骤相应增加，很容易表述不清。当然也可以采用文字表述的方式，但由于前后步骤之间的层层套叠关系，表述起来也显得冗长且烦琐。而使用直观图或流程图，配以相应的文字说明，可以比较简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了然。因此教材从例题到习题，不断引导学生学习用符号、文字直观

14、、简洁地表示思维过程，使学生在潜移默化中学会数学地表达，有意识地培养思维的条理性、逻辑性和准确性。三、教学建议。1、重视小组合作与交流。本单元内容的探究性比较强，可以采取小组讨论探究的方式教学。教学时，可先给学生充足的探究时间和空间，让他们充分地比较、观察、讨论，找到解决问题的多种策略。在探索中教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。小组讨论后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板上逐一展示，让学生感受到同一问题有多种解决方案，为后面寻求最优的解决策略打下研究、分析的基础。2、让学生充分经历“比较猜想验证”的过程，寻求找次品的方法。“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份；二是尽

15、量平均分。这是本单元教学的重点也是难点。如何遵循学生的认知特点，引导学生突破这一难点呢？教学中可以按照教材的编排，通过有层次的、丰富的探究活动，让学生在自主探索中体会，逐步地进行归纳。如先通过例1，研究“3个”的情形，让学生感知基本的推理过程：如果天平平衡如果天平不平衡；再通过例2研究“8个”“9个”的情形，对比分析，寻找出规律，最后用“10个”、“11个”进行验证，概括出找次品的最优方法。3、有意识地进行数学思维过程表达的教学。在表示思路时，可以是例题中的直观，可以是流程图还可以数型直观图。不管学生使用哪种表示方式，最重要的是要把各种可能性都考虑到。4、建议用2课时教学。评测练习1. 如果有

16、12 个，其中一个较重，按我们刚才的发现，应该怎么分，称的次数就最少而且保证能找出次品？2. 27瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称至少称几次能保证找出这瓶次品？找次品教学反思本单元以找次品这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养学生的观察、分析、逻辑推理能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。成功之处：1.重视感受解决问题的多样性和优化思想。在例题的教学中，首先通过动脑思考怎样从3瓶钙片才能找出次品，并能用简单的过程清楚地描述出来。然后再从8个零件中找出次品，并让

17、学生思考至少称几次能保证找出次品，在这一过程中，学生独立探索，并将自己探索的情况填入课本中的表格里。探索情况如下：8（1,1，1，1,1,1,1,1）分成8份至少称4次8（4,4）分成2份至少称3次8（2,2,2,2）分成4份8（3,3,2）分成3份至少称2次通过观察学生发现当平均分成3份时，称的次数最少，这3份应使多的一份与少的一份相差1。根据这一规律再让学生找出9、10、11个零件中的一个次品，至少称几次才能保证找出次品，并感受到把待测物品要尽可能的均分成3份，进一步明确找次品的最优方法，从而体会到优化思想的重要性。2.理解题目中的关键词。找次品中的“至少称几次能保证找出次品”是什么意思，

18、先让学生理解关键词的意义，然后教师明确“能保证”就是在运气最差的情况下也能找到才叫保证，而“至少”就是指在所有各种方法中，称量次数最少的那种方案。不足之处：1.在探索多种方法的过程中，用时较多，导致时间分配不均匀，练习时间少。2.对于运气好的情况明确的不是很清楚，可以直接告诉学生待测物品无论是多少个，称一次是有可能称出来的。3.对于不知道次品是轻或重，还需要再称一次才能得出答案也没有明确。再教设计：可以改用分组探索，每组探索一种，集体交流时共同总结归纳找次品的最优方案。找次品课标分析 一、课标要求义务教育数学课程标准在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验随机事件和事件发生的等可能性”“在观

19、察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价。二、课标分析（一）通过探究活动，从简单到复杂，一般到特殊，充分经历“比较猜想验证”的过程“找次品”的教学内容实践探究性较强，教师教学时，不是直接教给学生找次品的方法，而应给予学生充足的探究时间和空间，让学生知道“找次品”问题的含义，充分地比较、观察、讨论、交流，体会到解决问题的

20、策略的多样性，为后续寻求最优策略作好铺垫。教学时可以设计有层次的、丰富的探究活动，让学生在自主探索中体会，逐步地进行归纳。先从最简单的“3个”的情形入手，让学生感知基本的推理过程，即“如果天平平衡如果天平不平衡”，然后研究“8个”“9个”的情形，比较分析，寻找规律，再用“10个”“11个”等情形进行验证，归纳出找次品的最优策略。（二）注重数学思维过程的表达，理解并掌握逻辑推理的思想方法逻辑推理是贯彻本节课的重要思想方法。在找次品的过程中，为了使别人明白自己是怎么解决问题的，就需要清晰、有条理地表示出逻辑推理的过程。在用天平找次品的推理过程中，这里的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的数学化的模拟天平。因为一旦拿一架实物天平进行实验，结果是唯一的，要么平衡，要么不平衡，这种情况下不会出现“假如天平平衡假如天平不平衡”的情况。在运用推理解决问题的过程中，实际上是用头脑中建立的天平表象，反复地进行逻辑推理。虽然口头和文字表达可以说明思维过程，但当物品总量增多时，推理的步骤也相应增加，表述起来显得冗长烦琐。而使用直观图或流程图，配以相应的文字说明，可以比较简洁而又清晰地表述出逻辑推理的过程，使学生逐步学会用数学化的方式表达思维过程，有意识地培养思维的条理性、逻辑性和准确性。