习题选解第4章微波网络基础Word文档格式.docx

1、Aj21UUjZcotUZ20200UUmm当端口（2）短路（即U20）时，T2面为电压波节点，令2,2UU，则22U1eejUsin，且此时端口（1）的输入阻抗为Zin1jZ0tan。UjUsin1mAjZ120IUZ200sinII也可以利用网络性质求A12,A22。由网络的对称性得：A22A11cos再由网络可逆性得：AA1cos11122Ajsin/Z210于是长度为的均匀传输线段的A矩阵为cosjZsinjsin/Zcos如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为Z和Z02，则归一化A矩阵为01jZZsin020cosjZZZ0102ZZsinZ010201ZZ002当ZZZ时01020c

2、osjsinjsincos【6】（返回）求图4-19所示型网络的转移矩阵。VYY图4-19习题6图【解】（返回）计算的方法有两种：方法一：根据定义式计算；方法二：如下，分解的思想。思路：分解成如图所示的单元件单元电路，之后利用级联网络转移矩阵。212VY转移矩阵的关系式为：根据电路理论，得出两个子电路的电压电流关系，并与定义式对比后得出两个子电路的转移矩阵1和A2分别为：UUIZUU12212IIIYUI121221Z10AA1201Y1总的电路为三个单元电路级联，所以总的转移矩阵为：total101Z101Z10YZZY101Y1YYZ1Y12YYZ1YZ3【7】求图4-20所示电路的Z矩阵

3、和Y矩阵。LLLC（a）（b）图4-20习题7图Y先根据定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为：133323将（a）图与之对比，得（a）图阻抗矩阵为：ZjL,Z0,Z123jCjLjCjC先根据定义计算形如上图电路的导纳矩阵为：IYVYV11111222211222IY（YY）1132YY（YY）11V0132VYYY1123223122V0V1YYY2123IYYYY1312112V01YYY231IYY21V0V2YYY在（a）图中Y,YjC,Y132，代入上式得：Y（）ajLjL（b）将（b）图与之对比，得（b）图阻抗矩阵为：ZjL,ZjL,ZZ123（a）41LC13232j2LjLCj2L

4、jLCLC，因为：YYYjLjL1132YY2jC131LC32jLjLC1221YjLYYjC2jLjLCREF问题：Pozar4.7的解答，可供参考。差个负号？5【8】求图4-21所示电路的散射矩阵。ZCZ0图4-21习题8图Saje查表4-2知单个并联电容（导纳）构成网络的S参数：ZYZ0y22y2y2y其中yjcY0利用参考面移动对S参数的影响，可得，其中S11=S22，S12=S21：y2y2j2j2eejjje02y2ye02y2yey2bjj2y2y2y2y00eeee2y2y2y2y矩阵相乘得：yjcSSee2y2Yjc22Yj20j2（Y0其中为归一化特性导纳且Y01Z0）。

5、6【10】用Z、Y、A、S参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。1可逆网络（互易网络）ZZ或Z12Z21YY或Y12Y21A11A22A12A211或A11A22A12A211SS2对称网络或Z11Z22或Y12Y21（A11A22）。【13】求图4-24所示电路中T1与T2参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。图4-24习题13图把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果（表4-2）、参量矩阵转换及级联网络A矩阵特点进行计算。（a）详解：将（a）图分解成：pY84其中等效的并联归一化输入导纳为：Yjcotljcotj8查表4-2知，单个并联导纳网络的归

6、一化转移参量：10y17传输线的归一化转移参量：，4对应的为2。AAAA10cosjsin10y1jsincosy1总的归一化转移参量：100j100j101jj1j0j1j1j101利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵：detAA11A22A12A21AAAAS11122122AAAAj2detAdetA12AAAA2j111221222AAAA2jAAAAAAAAj111221*2422j5中间段是短路短截线，ZjZ0tanljZ0l4inzj查表4-2知：z代入得：A21z1j0101101z10y101y1101j101j100jj101j1j0j1j0AAAA0S012Aj0

7、jdet1S=2AAAA2j1112212221Sjj0AAAAAAAAS0111221220（c）第1和第3是短路短截线，ZjZtanljZl4in00Y1jZjYyjj1101j101j102jj101j1j2j13j2AAAA4j2AAAA42j1112212242j24j12j24j2j55S=12j2j24j2j5559【14】如图4-25所示二端口网络参考面T处接归一化负载阻抗ZL，而A11、A12、A21、A22为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面T1处的输入阻抗为：II2AZA11L1221L2211122122TT2图4-25习题14图【证明】回顾定义：UAUA（I）I

8、AUA（I）简记为：1112111221222122有：UAUA（I）（I）1121222IAUA（I）U2122222（I）因为：，代入上式即得：【证毕】【19】已知二端口网络的散射参量矩阵为：j3/2j4.6e0.98ejj3/20.98e0.2e求二端口网络的插入相移、插入衰减L（dB）、电压传输系数T及输入驻波比。argTargSL10lgA10lg10lg20log0.980.175dB2112TS0.98e1S10.21.54.7习题5求图4-18所示电路的参考面T1、T2所确定的网络的散射参量矩阵。图4-18习题5图6求图4-19所示型网络的转移矩阵。7求图4-20所示电路的Z矩

9、阵和Y矩阵。8求图4-21所示电路的散射矩阵。9求图4-22所示电路参考面T1和T2间的归一化转移矩阵。并说明在什么条件下插入此二端口网络不产生反射？图4-22习题9图4.8用Z、Y、A、S参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。11试用网络矩阵形式证明：终端接任意负载ZL、电长度为、特性阻抗为Z0的短截线，其输入阻抗为in0ZjZtan12设有一传输线，其特性阻抗为Z0，长度为l，可用T型或型集总参数网络来等效，如图4-23所示。试推导图中（a）与（b）及（a）与（c）的等效关系。当短截线长度l/8时，其等效关系可以简化。由简化关系可以得出什么结论？（a）（b）（c）图4-

10、23习题12图13求图4-24所示电路中T1与T2参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。14如图4-25所示二端口网络参考面T2处接归一化负载阻抗ZL，而A11、A12、A21、A22为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面T处的输入阻抗为15如图4-26所示的可逆二端口网络参考面T2处接负载导纳YL，试证明参考面T1处的输入导纳为in1122L图4-26习题15图16如图4-27所示的可逆二端口网络参考面T接负载阻抗ZL，证明参考面T1处的输入阻抗为图4-27习题16图17如图4-28所示，一可逆二端口网络，从参考面T1、T2向二口网络、向负载方向的反射系数分别为1与2

11、，试证明：14（1）111122222（2）若参考面T2为短路、开路和匹配时，分别测得的1为1S、1O和1C，则有111C2CSO1S1O（）221C1S1O1S1OSSS112212图4-28习题17图18如图4-29所示可逆对称无耗二端口网络参考面T2接匹配负载，测得距参考面T1距离为l0.125p处是电压波节，驻波比1.5，求二端口网络的散射参量矩阵。图4-29习题18图19已知二端口网络的散射参量矩阵为4.9e0.98e0.99e0.2e20已知一个可逆对称无耗二端口网络，输出端接匹配负载，测得网络输入端的反射系数为j/210.8e，试求：（1）S11、S12、S22；15（2）插入相

12、移、插入衰减L（dB）、电压传输系数T及输入驻波比。21已知二端口网络的转移参量A11A221，A12jZ0，网络外接传输线特性阻抗为Z0，求网络输入驻波比。22如图4-30所示，参考面T、T2所确定的二端口网络的散射参量为S11、S12、S21及S22，网络输入端传输线上波的相移常数为。若参考面T外移距离l至T处，求参考面T、T所确定的网络的散射参量矩阵S。图4-30习题22图23如图4-31所示参考面T、T2及T3所确定的三端口网络的散射参量矩阵为111213212223313233T内移距离l1至T处，参考面T2外移距离l2至T处，参考面T3位置不变，求参考面T及T3所确定的网络的散射参量矩阵图4-31习题23图16