一元一次方程与实际问题利润专题Word格式.docx

1、A亏损6.7元 B盈利6.7元 C不亏不盈 D以上都不正确11（2013秋昆明校级期末）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A盈利50元 B亏损10元 C盈利10元 D不盈不亏二填空题（共2小题）12（2014平房区三模）某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（盈利或亏本）元13（2012秋温州期末）某商店有两件进价不同的衣服都卖了60元，其中一个盈利50%，另一个亏本50%，在这次买卖中，这家商店（若有盈亏，则计算出赢利或亏损多少元）三解答题（共2小题）14（2015春房山区

2、校级期中）甲乙两种商品的原价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%乙商品提价5%后，甲乙两种产品的单价和别原来单价和提高了2%，求甲乙两种商品的原价各是多少元？15（2014秋平川区校级期末）某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？参考答案与试题解析考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：销售问题分析：要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解解答：解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：

3、（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（125%）x=135x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元故选：C点评：此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题应用题；经济问题此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少还应注意赔赚都是在原价的基础上（1）设赚了15%的衣服是x元，则：（1+15%）x=1955x=1700则实际赚了255元（2）设赔了15%的衣服是y元，则（115%）y=1955，y=2300实际赔了345元，又255345，所以赔了90元故选D注意赔赚都是在原价的基础上，故需

4、分别求出两件衣服的原价，再比较设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解设盈利的进价是x元，80x=60%xx=50设亏本的进价是y元y80=20%yy=10080+8010050=10元故赚了10元故选B本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价进价，求出两个商品的进价，从而得解可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=60，y（120%）=60，x=

5、50（元），y=75（元）则两个计算器的进价和=50+75=125元，两个计算器的售价和=60+60=120元，即老板在这次交易中亏了5元本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程此题可以分别设两件上衣的进价是a元，b元，根据售价=成本利润，列方程求得两件上衣的进价，再计算亏盈设盈利60%的上衣的进价是a元，亏本20%的上衣的进价是b元则有（1）a（1+60%）=80，a=50；（2）b（120%）=80，b=100总售价是80+80=160（元），总进价是50+100=150（元），所以这次买卖中商家赚了10元故选C此题应分别列方

6、程求得两件上衣的进价，再作比较此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（125%）y=120，解得y=160元，则赔了160120=40元；4024；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了4024=16元本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较应用题让售价分别除以所占的百分比得到成本，让售价和减去成本，若结果是正数，则为盈利，反之亏损甲、乙两种股票的原价分别为

7、 、元，故该次交易共盈利：12002（ +）=240010001500=100（元）即实为亏损100元本题考查一元一次方程的应用，得到股票的成本是解决本题的突破点根据利润问题，设赚了15%的商品的成本为x元，则x（1+15%）=1955，赔了15%的商品的成本为y元，则x（115%）=1955，再分别解方程求出x和y，然后比较两件商品的成本与它们的销售价即可判断赚或赔设赚了15%的商品的成本为x元，则x（1+15%）=1955，解得x=1700（元），赔了15%的商品的成本为y元，则x（115%）=1955，解得x=2300（元），所以两件商品的总成本为1700元+2300元=4000元，而4

8、000元21955元=90元，所以在这次买卖过程中，商人赔了90元故选A本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少，先求出每件的进价，然后可得出答案设赚了10%的衣服进价x元，（1+10%）x=198，则实际赚了18元；设赔了10%的衣服是y元，则（110%）y=198，y=220，实际赔了22元，2218=4，即赔了4元此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔

9、细审题，注意赔赚都是在原价的基础上，需分别求出两件衣服的原价，再比较分别计算出两件衣服的进价，然后和售价进行比较设两件衣服的进价分别为x元，y元，由题意得，（1+25%）x=50，（125%）y=50，x=40，y66.7，总进价为40+66.7=106.7，106.75050=6.7（元），则该商家亏损6.7元本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+60%）=80，y（120%

10、）=80，x=50，y=100，成本为：50+100=150元售价为：802=160元，利润为：160150=10元本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键12（2014平房区三模）某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（盈利或亏本）盈利10元故答案是：盈利10元本题考查了一元一次方程的应用此题应分别列方程求得两件上衣的进价，再作比较13（2012秋温州期末）某商店有两件进价不同的衣服都卖了60元，其中一个盈利50%，另一个亏本50%，在这

11、次买卖中，这家商店亏本40元（若有盈亏，则计算出赢利或亏损多少元）分别设出两件衣服的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与卖价相比较就可得到答案设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意得，解得x=40（元），y=120（元），60240120=40（元），亏本40元本题考查了一元一次方程的应用；认真读题，充分理解题意，根据题意列出方程是正确解答本题的关键设甲种商品的原价为x元，则乙种商品的原价为（100x）元，本题中等量关系为：调价后单价和为102，根据等量关系列出方程，最后解答即可设甲种商品的原价为x元，则乙种商品的原价为（100x）元，根据题意得（110%）x+（1+5%

12、）（100x）=100（1+2%），0.9x+1.05（100x）=102，整理得，0.15x=3，解得x=20答：甲种商品的原价为20元，乙种商品的原价为80元本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200x）双，根据条件建立方程（1+6%）x+（12200x）（15%）=12200+50，求出其解即可设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200x）双，由题意，得（1+6%）x+（12200x）（15%）=12200+50，x=6000，122006000=6200，乙种

13、球鞋卖了6200双去年甲种球鞋卖了6000双，则乙种球鞋卖了6200双本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键考点卡片1一元一次方程的应用（一）、一元一次方程解应用题的类型有：（1）探索规律型问题；（2）数字问题；（3）销售问题（利润=售价进价，利润率=利润进价100%）；（4）工程问题（工作量=人均效率人数时间；如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；（5）行程问题（路程=速度时间）；（6）等值变换问题；（7）和，差，倍，分问题；（8）分配问题；（9）比赛积分问题； （10）水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度水流速度）（二）、利用方程解决实际问题的基本思路如下：列一元一次方程解应用题的五个步骤1审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系2设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数3列：根据等量关系列出方程4解：解方程，求得未知数的值5答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句