1、在其它计数问题中,也经常用到枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等解题时需要仔细审题、综合所学知识点逐步求解排列问题不仅与参加排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关;组合问题与各事物所在的先后顺序无关,只与这两个组合中的元素有关二、 几何计数分类(1) 数线段:如果一条线段上有n+1个点(包括两个端点)(或含有n个“基本线段”),那么这n+1个点把这条线段一共分成的线段总数为n+(n-1)+2+1条(2) 数角:数角与数线段相似,线段图形中的点类似于角图形中的边(3) 数三角形:可用数线段的方法数如右图所示的三角形(对应法),因为DE上有15条线段,每条线段的两端点与点A相连,可构成
2、一个三角形,共有15个三角形,同样一边在BC上的三角形也有15个,所以图中共有30个三角形(4) 数长方形、平行四边形和正方形:一般的,对于任意长方形(平行四边形),若其横边上共有n条线段,纵边上共有m条线段,则图中共有长方形(平行四边形)mn个(1) 重点:三角形、长方形、正方形的计数方法.(2) 难点:复杂正方的计数技巧【例 1】 数一数,共有_条线段.【巩固】 正方形边长是a,六个叠在一起组成的图形,周长是多少?如果100个这样的正方形叠在一起,周长是多少?【例 2】 下图中有_个角.【巩固】 下图中有_个角?【例 3】 下图有_个三角形?【巩固】 下图有_个三角形?【例 4】 下图有_
3、条线段,_个三角形【巩固】 下图有_条线段?有_个三角形?【例 5】 下图中有_三角形?【巩固】 下图中有_三角形?【例 6】 下图中有_个长方形?【巩固】 下图中有多少_个长方形? A DC1 Cn-1 B D1 Dm-1 C【例 7】 下图中有_个长方形?【巩固】 下图中有多少个长方形?【例 8】 数正方形【巩固】 长6,宽5的网格里,有多少个正方形?【例 9】 下图中有多少正方形?【巩固】 下图中有多少个正方形?【例 10】 下图中有多少正方形?【例 11】 图5中有 个平行四边形。【巩固】 数一数,下边图形中有个平行四边形【例 12】 右图中三角形共有个【巩固】 数一数图中有_个三角形
4、【例 13】 在下面的图中,包含苹果的正方形一共有个【巩固】 图中,不含“A”的正方形有个。【例 14】 如图,其中同时包括两个的长方形有个【巩固】 图中含有“”的长方形总共有_个【例 15】 右图中有个正方形,个三角形,包含的三角形有个【巩固】 如图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个那么,图中包含“”号的大、小正三角形一共有_个【随练1】 下图有_条线段,_个三角形 【随练2】 如图AB,CD,EF,MN互相平行,则图中三角形个数的是多少?【随练3】 下面的图中共有_个正方形【随练4】 右图中共有_个三角形【作业1】 下图中有多少个角?【作业2】 下图有多少线段?有多少三角形?【作业3】 数一数:图中共有_个正方形.【作业4】 在图中,包含的三角形一共有个。【作业5】 下图中有多少长方形中含有长方形a?a【作业6】 下图中有多少个长方形?【作业7】 下图有多少个正方形? 【作业8】 图中,不含“A”的正方形有_个。【作业9】 在下图中,不包含的长方形有_个学生对本次课的评价特别满意 满意 一般家长意见及建议 家长签字: