北师大版数学八年级上册期末考试考前复习高频考点专题练习一遍过《平行线性质》二Word文件下载.docx

1、，N45，则N为M的6系补周角（1）若H120，则H的4系补周角的度数为 （2）在平面内ABCD，点E是平面内一点，连接BE，DE如图1，D60，若B是E的3系补周角，求B的度数如图2，ABE和CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足ABFnABE，CDFnCDE（其中n为常数且n1），点P是ABE角平分线BG上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得BPD是F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）7如图把一个含有30角的直角三角板的直角顶点A放在直线a上，ab，B、C两点在平面上移动，请根据如下条件解答：（1）如图1，若点C在直线b上，点B在直线b的下方，2

2、20，则1 ；（2）如图2，若点C在平行直线a，b内部，点B在直线b的下方，2n，求1的度数8如图，ABCD，直线EF交直线AB、CD于点M、N，NP平分ENC交直线AB于点P，EMB76（1）求PNC的度数；（2）若PQ将APN分成两部分，且APQ：QPN1：3，求PQD的度数9当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图、图中，都有12，34设镜子AB与BC的夹角ABC（1）如图，若90，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由（2）如图，若90180，入射光线EF与反射光线GH的夹角FMH探索与的数量关系，并说明理由（3）如图，若120，设镜子CD

3、与BC的夹角BCD（90180），入射光线EF与镜面AB的夹角1m（0m90），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出的度数（可用含有m的代数式表示）10如图，ABCD，点E在直线CD上，射线EF经过点B，BG平分ABE交CD于点G（1）求证：BGEGBE；（2）若DEF70，求FBG的度数参考答案1解：（1）ABCD，AEF+CFE180，GE平分AEF，GF平分EFC，AEGFEGAEF，CFGGFECFE，FEG+GFE90即EGFG；（2）分别过M，N作MGAB，NHAB，ABCD，ABMGNHCD，AE

4、MEMG，GMFMFC，AENENH，HNFNFC，EMFAEM+MFC，ENFAEN+NFC，同理：EPFAEP+PFC，EMF+ENFAEM+MFC+AEN+NFC，EM平分AEN，FN平分MFC，AEMAEN，NFCMFC，EMF+ENFAEN+MFC+MFC+AEN（MFC+AEN），AEPEFC，MFC+AEN（AEF+EFC）18072（MFC+AEN）72108；（3）FGQEHF证明：EHF+CFH180GQMF，FGQ90GFQ，FG平分EFH，MF平分EFC，GFEEFH，QFEGFQCFH（180EHF）90EHF，（90EHF）2解：（1）过E作EHAB，如图1，BME

5、MEH，HECD，ENDHEN，MENMEH+HENBME+END，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFN+FND故答案为BMEMENEND；（2）由（1）得BMEMENEND；NE平分FND，MB平分FME，FMEBME+BMF，FNDFNE+END，2MEN+MFN1802（BME+END）+BMFFND1802BME+2END+BMFFND180即2BMF+FND+BMFFND180解得BMF60FME2BMF120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBME+END，EF平分

6、MEN，NP平分END，FENMEN（BME+END），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BME+END）ENDBME，BME60FEQ60303解：（1）l1l2，1+PCD+PDC+2180在PCD中，3+PCD+PDC18031+250（2）1+23，理由：l1l2，1+23；（3）当P点在A的外侧时，如图2，过P作PFl1，交l4于F，1FPC，l1l4PFl2，2FPD，3FPDFPC，321，当P点在B的外侧时，如图3，过P作PGl2，交l4于G，2GPD，PGl1，1CPG，3CPGGPD，3124解：（1）如图1，过点B作BGDM，BDAM，ABD+BA

7、D90，DBBG，即ABD+ABG90又ABBC，CBG+ABG90ABDCBG，AMCN，BGAM，CNBG，CCBG，ABDC，C+BAD90（2）如图2，过点B作BGDM，BF平分DBC，BE平分ABD，DBFCBF，DBEABE，由（1）可得ABDCBG，ABFGBF，设DBE，ABF，则ABE，ABD2CBG，GBFAFB，BFC5DBE5，AFC5+，AFC+NCF180，FCB+NCF180FCBAFC5+，BCF中，由CBF+BFC+BCF180，可得（2+）+5+（5+）180，由ABBC，可得+290，由联立方程组，解得9ABE95解：（1）过A作AQEM，E+EAQ180

8、EMBN，AQBN，QAB+B180EABEAQ+QAB，E+EAB+B360（2）由（1）知AEM+A+ABN360A120ABN100AEM与ABN的角平分线相交于点F，DEF70，FBC50EDFFBC50EFD180DEFEDF180705060故答案为60由（1）知AEM+A+ABN360ABN360AEMA，DEFAEM，FBCABN，EDFFBCAEMABN180（360A）A，即A2EFD；（3）设EFDx，则A2x，由题意得42x3（90+x），解得x54答：EFB的度数为546解：（1）设H的4系补周角的度数为x，根据新定义得，120+4x360，解得，x60，H的4系补周

9、角的度数为60故答案为60；（2）过E作EFAB，如图1，BBEF，EFCD，D60DDEF60B+60BEF+DEF，即B+60BED，B是BED的3系补周角，BED3603B，B+60360B75当BG上的动点P为CDE的角平分线与BG的交点时，满足BPD是F的k系补周角，此时k2n7解：由题意可知：BAC90，B30，则ACB60（1）如图1，ab，13，2+3ACB60，220340故答案为40（2）如图2，过C作ca，14，cb，25，4+5ACB601+2602n1（60n）8解：ENDEMB76ENC180END104NP平分ENC，PNCENC52（2）APQ：3，QPN3AP

10、Q，MPNPNC52APN180MPN128APQ+QPN1284APQ128APQ32PQDAPQ32则PQD的度数为329解：（1）EFGH，理由如下：在BEG中，2+3+180，902+39012，34，1+2+3+41801+2+FEG1803+4+EGH180FEG+EGH180EFGH；（2）2180，理由如下：2+3180，12，1MEB，2MEB，MEG22，同理可得，MGE23，在MEG中，MEG+MGE+180180（MEG+MGE）180（22+23）2（2+3）2（180）2180（3）90+m或150理由如下：当n3时，如下图所示：BEG1m，BGECGH60m，FEG180211802m，EGH1802BGE1802（60m），EFHK，FEG+EGH+GHK360则GHK120则GHC30由GCH内角和，得90+m当n2时，如果在BC边反射后与EF平行，则90与题意不符；则只能在CD边反射后与EF平行，如下图所示：根据三角形外角定义，得G60由EFHK，且由（1）的结论可得，90则150综上所述：的度数为：9010解：（1）证明：ABGBGE，BG平分ABE，ABGGBE，BGEGBE；（2）ABCD，ABEDEF70ABF180ABE110ABGABE35FBGABF+ABG110+35145FBG的度数为145