信号与系统期末考试4(含答案).doc

1、“信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B卷一、给定某系统的微分方程为，初始状态为，试求当时的完全响应。(12分)二、已知f(t)的傅里叶变换为，求f(6-2t)的傅里叶变换。(8分)三、（1）求的单边拉普拉斯变换。（2）求的拉普拉斯反变换。(16分)四、已知某因果稳定系统的系统函数为。（1）求系统的单位冲激响应；（2）画出系统的零、极点分布；（3）粗略画出系统的频率响应特性。（4）若有输入信号，求系统的稳态响应。(14分)五、如下图中，cos(w0 t) 是自激振荡器，理想低通滤波器H1(w)为 且w0 W（1）虚框中系统的冲激响应h(t)；（2）若输入e(t) 为时，求输出r(

2、t)。(10分)六、已知LTI系统的单位样值响应，激励序列，且，求系统的输出序列。（8分）七、已知因果序列的z变换，求序列的初值x(0)和终值。（8分）八、求所对应的左边序列xL(n)和右边序列xR(n)和双边序列xD(n)。(10分)九、已知离散系统差分方程表示式 （1）求系统对单位样值信号的零状态响应；（2）若系统的零状态响应为，求激励信号。（3）画出系统函数的零极点分布图及幅频响应特性。（14分）“信号与系统”2003/2004第二学期期末考试B卷参考答案一、(共12分)由方程形式易得特征根为，从而可设零输入响应为 （2分）将初始状态代入，得 解得 于是零输入响应为 （2分）由输入信号形

3、式可设特解形式为 （1分）将和代入原微分方程，得解得，即 （2分）设零状态响应为（1分）以零状态代入上式得解得 于是零状态响应为 （2分）全响应为（2分）二、（共8分）或三、(共16分)（1）（2） （4分）其对应的拉氏反变换为，即：（4分）四、(共14分) （3分）(1)对进行拉氏逆变换，有 （3分）(2)零点，极点，。 （2分）(3)频率响应特性应为带通形状，图略。 （2分）(4) （2分） （2分）五、(共10分)理想低通滤波器的单位冲激响应为 (3分)(1) 当输入信号为冲激信号时的响应即为冲激响应 (3分)(2) 输入信号实为截止频率为W的采样信号自乘后经余弦信号调制，其频谱在之间，而系统为余弦解调系统，所以输出信号为 (4分)六、（共8分）（5分）（3分）七、（共8分）根据初值定理有 （4分）由于X(z)有一个极点z=2在单位圆外，因而不存在。（4分）八、(共10分)（3分）左边序列为 （2分）右边序列为 （2分）双边序列为 （3分）九、(共14分)(1) 对原差分方程进行Z变换，得到系统函数 （2分）对系统函数进行逆Z变换，得到单位抽样响应 （2分）(2) 对输出序列进行Z变换，有 （2分）从而有 （2分）系统的响应为 （2分）（3）根据系统函数可得原系统的零、极点分别为：零点 极点（2分）根据零、极点分布可判断原系统的幅频响应特性为低通状，图略。（2分）