度下学期武汉市江夏区七年级全能竞赛数学试卷.doc

1、20122013学年度下学期江夏区七年级全能竞赛数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知，则P的坐标为（ ） A.(2，3) B.(2，-3) C.（-2，3） D.（-2,，-3）2.一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（ ） A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中线段是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2,1）的对应点为(3,1)，点B的对应点为（4，0），则点B的坐标为（ ） A.(9，0) B.(-1，0) C.（3，-1） D.（-3,，-1）4.给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相

2、交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个5.正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）A、 79 B、89 C、99 D、1096.如图，若ABCD，CDEF，那么BCE=( ) A、1+2 B、2-1 C、180-1+2 C、180-2+17.甲乙两人按3:2的比例投资开办一家公司，约定出去各项支出外，所得的利润按投资的比例分成。若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙两人各分得利润多少千元？若设甲分得x千元，由

3、题意得（ ）8如图，ABCD, CGF=60，则F的度数为（ ） A、 30 B、25 C、40 D、459.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是120，第二次拐的角是150，第二次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是（ ）A、 120 B、130 C、 140 D、15010.当x= -2时，的值为9，则当x= 2时， 的值是（ ） A、 -23 B、-17 C、 23 D、17二、填空题（每小题3分，共15分）11.平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在象限。 12.已知是方程组 的解，则a-b=13.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠

4、后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG=55，则2=；14已知实数m满足 ，那么；15.如图，已知（1,0）、（1,1）、（-1,0）、（-1,-1）、（1,0），则点的坐标为。 第13题 第15题 三、解答题（解答过程必须详细，共8小题，共55分）： 16.（满分6分）计算或求值：（1） （2） 17.（5分）解方程组 18.（6分）如果a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，求a ，b的值。19.（7分）老师带着两名学生到离学校33千米远的江夏文史馆参观。老师乘一辆摩托车，速度25千米/小时。这摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时。学生

5、步行的速度为5千米/小时。请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达江夏文史馆的时间不超过3小时？20（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A（3,0），B(5,0)，C(0，-3); （1）画出ABC向上平移2个单位，再向左平移4个单位后所得到的； （2）写出平移后的三个顶点的坐标。 （3）求平移过程中线段BC扫过的面积。 21（6分）小王老师在“世纪庭院”购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：米），解答下列问题。 （1）用含x，y的代数式表示地面总面积。 （2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若1平方米地

6、砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 22（9分）如图1，O为直线AB上的一点，COE=90，OF平分AOE。(1)写出BOE与COF之间的数量关系，并说明理由。（2）将图1中的COE绕点O旋转至图2的位置，其余条件不变，则BOE与COF之间的数量关系，并说明理由。23（10分）平面直角坐标系中，点A（0，a）、点B（b、a）、点C与点B关于y轴对称。且满足。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1连接OB，过点C作CDOB交y轴于点D，点P为射线DC上一动点，连接BP交y轴于点Q，连OP。当点P运动到某一位置时，POB的面积恰好被y轴分为1：2两部分，求点P的横坐标。（3）如图2，连接BD，E、F分别为线段OA、x轴负半轴上的动点，且EFBD，试问：的值是否变化，若不变，求其值；若变化，说明理由。