度下学期武汉市江夏区七年级全能竞赛数学试卷.doc

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2012——2013学年度下学期江夏区七年级全能竞赛数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知，则P的坐标为（）

A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-2,，-3）

2.一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（）

A.B.C.D.

3.在平面直角坐标系中线段是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2,1）的对应点为（3,1），点B的对应点为（4，0），则点B的坐标为（）

A.（9，0）B.（-1，0）C.（3，-1）D.（-3,，-1）

4.给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的两个角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

A、79B、89C、99D、109

6.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（）

A、∠1+∠2B、∠2-∠1

C、180°-∠1+∠2C、180°-∠2+∠1

7.甲乙两人按3:

2的比例投资开办一家公司，约定出去

各项支出外，所得的利润按投资的比例分成。

若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙两人各分得利润多少千元？

若设甲分得x千元，由题意得（）

8．如图，AB∥CD,∠CGF=60°，则∠F的度数

为（）

A、30°B、25°

C、40°D、45°

9.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，

如果第一次拐的角是120°，第二次拐的角是150°，第二次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）

A、120°B、130°

C、140°D、150°

10.当x=-2时，的值为9，则当x=2时，

的值是（）

A、-23B、-17C、23D、17

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在＿＿＿象限。

12.已知是方程组的解，则a-b=＿＿＿

13.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=＿＿＿；

14．已知实数m满足，那么＿＿＿；

15.如图，已知（1,0）、（1,1）、（-1,0）、（-1,-1）、（1,0）…，

则点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

第13题第15题

三、解答题（解答过程必须详细，共8小题，共55分）：

16.（满分6分）计算或求值：

（1）

（2）

17.（5分）解方程组

18.（6分）如果a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，求a，b的值。

19.（7分）老师带着两名学生到离学校33千米远的江夏文史馆参观。

老师乘一辆摩托车，速度25千米/小时。

这摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时。

学生步行的速度为5千米/小时。

请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达江夏文史馆的时间不超过3小时？

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A（3,0），B（5,0），C（0，-3）;

（1）画出△ABC向上平移2个单位，再向左平移4个单位后所得到的△；

（2）写出平移后△的三个顶点的坐标。

（3）求平移过程中线段BC扫过的面积。

21．（6分）小王老师在“世纪庭院”购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：

米），解答下列问题。

（1）用含x，y的代数式表示地面总面积。

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍。

若1平方米地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

22．（9分）如图1，O为直线AB上的一点，∠COE=90°，OF平分∠AOE。

（1）写出∠BOE与∠COF之间的数量关系，并说明理由。

（2）将图1中的∠COE绕点O旋转至图2的位置，其余条件不变，则∠BOE与∠COF之间的数量关系，并说明理由。

23．（10分）平面直角坐标系中，点A（0，a）、点B（b、a）、点C与点B关于y轴对称。

且满足。

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）如图1连接OB，过点C作CD∥OB交y轴于点D，点P为射线DC上一动点，连接BP交y轴于点Q，连OP。

当点P运动到某一位置时，△POB的面积恰好被y轴分为1：

2两部分，求点P的横坐标。

（3）如图2，连接BD，E、F分别为线段OA、x轴负半轴上的动点，且EF∥BD，试问：

的值是否变化，若不变，求其值；若变化，说明理由。