1、练”相结合学习过程一、自主学习1、举例说明周围哪些物体上有圆?2、剪一个圆。(上课时用)3、试着用圆规在右边画一个圆,并说说画圆的步二、合作探究1. 认识圆心,直径,半径把在纸上画好的圆剪下来,对折,打开,换个方向对折,再打开,反复折几次。你发现了什么? 这些折痕相交于圆( )的一点,这一点叫做( )。一般用字母( )表示;连接( )和( )任意一点的( )叫做半径。 通过( ),并且两端都在( )的( )叫做直径。一般用字母( )表示。2、直径、半径之间的关系。(1)在左面圆中用不同颜色的笔画出3条直径和3条半径。 如果让你继续画,你可以画出( )条直径和( )条半径。(2)量出上图中的直径
2、和半径的长度,并填在表格中。直径1直径2直径3半径1半径2半径3 cmcm我发现了: 。2、 画圆(标出圆心、半径和直径)小组一起画一个半径2厘米的圆,边画边说出画圆的方法和步骤。三、讨论与交流1、圆的位置和大小分别是由( )和( )决定的,故画圆时应先确定( ),然后按照指定的长度为半径来画圆;2、圆的大小取决于半径的长短,与圆心的位置无关。3.填表(在同一个圆中)r(半径)4cm0.6md(直径)7dm50mm4.完成做一做13题(1、3题做在书上,2题画在下面,并写出画圆的思维过程)5、判断。(1)画圆时,圆规两脚尖的距离是圆的直径。 ( )(2)两端都在圆上的线段是直径。(3)圆心到圆
3、上任意一点的距离都相等。(4)直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。6、完成练习十四第1、2题。 教(学)反思 1、认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。2、会画圆的对称轴,能根据对称轴画出给定图形的轴对称图形1、自学教材第59页及例3,想想:以前学过的哪些图形是轴对称图形?2、画出下面图形的对称轴,分别有几条对称轴? ( )条 ( )条 ( )条 ( )条 ( )条1、 在教材59页例3下面的两个圆中画对称轴,说说你能画出多少条?2、小组讨论:通过画圆的对称轴,你发现了什么?3、欣赏练习十四第9题,小组合作,利用圆规和三角板,画出美丽的图案。(每个小组选择其中的一个图案,说说是怎么画的)4
4、.通过刚才的学习,我明白了圆也是( )图形,它有( )条对称轴。圆的对称轴是每条直径所在的直线。1、完成“做一做”第1题。2、完成“做一做”第2题,边画边说思维过程。1.动手操作对称轴只有一条的图形有( )、( )、( )等,在下面方格里画一画。对称轴不只一条的图形有( )、( )、( )等,在上面的方格里画一画。2.完成练习十四第8题。 圆是( )图形,而三角形和四边形是( )构成的图形。1、完成练习十四第5题。2、在下面的方格里完成练习十四第7题。圆的周长1、理解和掌握圆的周长的意义和计算公式的推导。2、理解圆周率的意义。能正确计算圆的周长,并能用于解决生活中的问题,体验数学的价值1、自学
5、教材第6264页,用硬纸板剪3个直径分别是1厘米、2厘米、3厘米的圆。我知道:圆的周长是指( )的长度。1、 小组合作:量一量、算一算,把下表填写完整。圆周长直径(保留两位小数)圆11 cm圆22 cm圆33 cm2、通过测量、计算,你有什么样的发现?圆的周长直径=( ) 其实,早就有人研究了圆的周长与直径的关系,发现任何一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母表示。即: 叫圆周率。3、圆的周长是直径的三倍多一些。4、取两位小数3.14,已作为一般数值处理,计算结果不必再用“”表示。但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“倍”而不是“3.14倍”。圆的周长= 或
6、圆的周长= 如果用C表示圆的周长,就有:C= 或C=3、周长公式的应用。学习教材64页例1,62页主题图:圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50厘米,绕花坛一周车轮大约转动多少周?根据要求列式计算。 花坛的周长: 小自行车车轮的周长: 小自行车车轮转动的周数: 答:花坛的周长是( )米,车轮大约转动( )周。、求下列各圆的周长。2、完成做一做1、2题。3、判断:(1)圆周率就是圆周长除以它的直径的商。 ()(2)圆周率就是3.14。 ()(3)一个圆的周长就是这个圆直径的倍。()(4)半圆的周长就是圆周长的一半。 ()(5)一个圆的直径是10厘米,它的周长是31.4
7、平方厘米。()(6)d2r。 ()圆的周长复习一、填空题:(1)时钟的分针转动一周形成的图形是( )(2)从()到( )任意一点的线段叫半径(3)通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径(4)在同一个圆里,所有的半径( ),所有的( )也都相等,直径等于半径的()(5)用圆规画一个直径20厘米的圆,圆规两脚步间的距离是( )厘米(6)圆是( )图形,它有()对称轴(7)正方形有()条对称轴,长方形有()条对称轴,等腰三角形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴半圆有()条对称轴,等腰梯形有()条对称轴。(8)一个圆的周长是同圆直径的()倍(9)有一个圆形鱼池的半径是10米,如果绕其周围走
8、一圈,要走( )米。(10)一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米。(11)画圆时,圆规两脚间的距离就是圆的( )。(12)两端都在圆上的线段( )最长。(13)圆的半径和直径的比是( ),圆的周长和直径的比是( )。(14)小圆的半径是6厘米,大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是( ),小圆周长和大圆周长的比是()。(15)圆的半径是7厘米,它的周长是()厘米,圆的直径是13米,它的周长是()米。圆的周长是75.36分米,它的半径是()分米。(16)要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是6厘米,需用铁丝()厘米。(17)用圆规画一个圆,如
9、果圆规两脚之间的距离是6厘米,画出的这个圆的周长是()厘米。(18)画圆时,固定的一点叫( )。(19)从圆心到圆上任意一点的( )叫做半径。(20)圆周率表示( )(21)圆的直径长度决定圆的()。(22)已知圆的周长是106.76分米,圆的半径是( )。 二、判断题(对的打“”,错的打“”)(13分)(1)所有的直径都相等(2)圆的直径是半径的2倍()(3)两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等(4)3.14(5)圆的半径扩大4倍,圆的周长也扩大4倍(6)如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等(7)对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等()(8)在同圆或等圆中,所
10、有的半径都相等,所有的直径也都相等。()(9)在一个圆里,两端都在圆上的线段叫做圆的直径。(10)小圆半径是大圆半径的1/2 ,那么小圆周长也是大圆周长的1/2 。( ) (11)半圆的周长就是这个圆周长的一半。(12)一个圆的周长扩大2倍,它的面积也扩大2倍。(13)半径相等的两个圆周长也相等。三、应用题。(1)饭店的大厅内挂着一只大钟,它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?(2)一个圆形的铁环,直径是40厘米,做这样一个铁环需要用多长的铁条?(3)儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池,在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆,至少要用多少钢条?(4)砂子堆在地面上占地正好是
11、圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么砂子堆的直径是多少米?(5)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米,如果每分转120周,一小时能行多少千米?(保留整千米数)(6)一只钟的时针长40毫米,这根时钟的尖端一天(24小时)所走过的路程是多少分米?(7)一个铁环直径是60厘米,从操场东端滚到西端转了90圈,另一个铁环的直径是40厘米,它从东端滚到西端要转多少圈?(8)一种汽车轮胎的外直径是1.02米,每分钟转50周,车轮每分钟前进多少米?(9)一辆自行车的车轮半径是40厘米,车轮每分钟转100圈,要通过2512米的桥,大约需要几分钟?(10)一座大钟的时针长30厘米,分针长40厘米。一昼夜时针和分针
12、的针尖经过的路程是多少厘米?(11)一根铁丝长11.49分米,正好做成一个木桶的一道箍,已知铁箍的接头处是0.5分米,这个木桶的外直径是多少分米?(12)一张长方形纸片,长60厘米,宽40厘米,用这张纸剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少?圆的面积1、 了解圆的面积的含义,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。1、自学教材第6769页,提出自己不懂的问题。2、把127页上的圆剪下来,按书上的方法,转化成一个长方形,说说你有些什么发现?1、观察老师的演示,(把圆剪、分、拼)思考:拼组的是( )形。拼组
13、的图形面积与圆的面积有什么关系?拼组后图形各部分相当于圆的什么?从拼组图形的过程可以看出,把一个圆可以转化成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的周长的( ),即C( )( )( )r,长方形的宽就是圆的半径r。圆的半径是r,长方形的长是( ),宽是( ), 因为:拼组后的图形的面积=( )( ) 所以:圆的面积=( )( )=( ) 如果用S圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S= 那么,要想知道圆的面积,就必须知道圆的( )。2、圆的面积公式的应用。1 学习例1,圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少平方米?说说解题方法,它的面积是( )平方米。完成做一做1题。1、计算下列各圆的面积。
14、2,填空1一个圆形桌面的直径是 2米,它的面积是( )平方米。2已知圆的周长c,求d=(),求r=(3圆的半径扩大2倍,直径就扩大()倍,周长就扩大()倍,面积就扩大()倍。4环形面积S(5用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是()厘米,画出的这个圆的面积是()平方厘米。6大圆半径是小圆半径的4倍,大圆周长是小圆周长的()倍,小圆面积是大圆面积的(7圆的半径增加1/4圆的周长增加(),圆的面积增加(8一个半圆的周长是20.56分米,这个半圆的面积是()平方分米。9将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形,割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米,这个长方形的面积是(10在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米;再在这个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是(11大圆半径是小圆半径的3倍,大圆面积是84.78平方厘米,则小圆面积为( )平方厘米。12大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方厘米,小圆面积是(13鼓楼中心岛是半径 10米的圆,它的占地面积是(14小华量得一根树干的周长是75.36厘米,这根树干的横截面大约是( )平方厘米15一只羊栓在一块草地中央的树桩上,树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到(
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