高等数学考试题库附答案Word文件下载.docx

1、x 1（ D） y x4设函数f| x |，则函数在点处（A ）连续且可导 （ B）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D）不连续不可微5点 x 0 是函数 yx4 的（A ）驻点但非极值点（ B）拐点（ C）驻点且是拐点（ D）驻点且是极值点6曲线 y的渐近线情况是（A ）只有水平渐近线 （ B）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线7的结果是（x2 dx（A ） fC（B ） f（ C ） f（D ）8dxe（A ） arctan exC （ B） arctan e x（ C ） exe x（ D） ln（ exe x ）9下列定积分为

2、零的是（A ）arctan xdx （ B ）4 x arcsin x dx （ C）1 ex（ D）sin x dx10 设 f为连续函数，则f 2x dx 等于（f 0f 11（C） 1f 2（ D） f 1二填空题（每题 4 分，共 20 分）e 2x 10 处连续，则 a设函数在已知曲线 y fx 在 x2 处的切线的倾斜角为5，则 f 263 y的垂直渐近线有条.ln 2 xx 15x4 sin xcosx dx三计算（每小题5 分，共 30分）1求极限2 xlim limx e2求曲线 ylnx y 所确定的隐函数的导数yx .3求不定积分 xe xdxx 3a2四应用题（每题 1

3、0 分，共 20 分）1 作出函数 y x3 3x2 的图像 .2求曲线 y2 2x 和直线 y x 4 所围图形的面积 .高数试卷 1 参考答案一选择题1B 2B 3 A 4C 5D 6C 7D 8A 9A 10C二填空题1 22 arctanln x c三计算题 e22. yxy 13. 1 ln | x 1 | C ln | x2x | C e x x 1 C四应用题略 S 18高数试卷2（上）一. 选择题 （将答案代号填入括号内,每题 3分,共 30 分）1.下列各组函数中 ,是相同函数的是 （）.（A）x 和 g（B）1 和 y（C）x（sin2 xcos2x）（D）ln x2 和

4、gsin 2 x 12.设函数 f，则 lim不存在3.设函数 y在点 x0 处可导，且 fx 0,曲线则 yx 在点 x0 , f x0处的切线的倾斜角为 .锐角钝角4.曲线 yln x 上某点的切线平行于直线2x,则该点坐标是 （2,ln 12,1 ,ln 21 ,ln 25.函数 yx2e x 及图象在1,2内是 （A） 单调减少且是凸的（B）单调增加且是凸的（C） 单调减少且是凹的（D） 单调增加且是凹的6.以下结论正确的是 （若 x0 为函数 yf x的驻点 ,则 x0 必为函数 y的极值点 .函数 y导数不存在的点 ,一定不是函数f x 的极值点 .若函数 y在 x0 处取得极值

5、,且 fx0存在 ,则必有 f=0.在 x0 处连续 , 则 f一定存在 .7.设函数 y的一个原函数为x2ex,则 f x=（1 1 1 1（A） 2x 1 ex （B） 2x ex （C） 2x 1 ex （D） 2xex8.若x dxFc ,则 sin xfcF sin xc （C） Fcosxc （D） F cos x c9.设 Fx dx =（x 为连续函数 , 则 f1 2（A） f2 f（C） 2（D） 2 fbb 在几何上的表示 （10. 定积分（A） 线段长 ba （B）线段长 ab （C）矩形面积（D） 矩形面积二.填空题 （每题 4分,共 200 , 在 x1.设 fco

6、s x0 连续 ,则 a =_.2.设 ysin 2x , 则 dy_ d sin x .3.的水平和垂直渐近线共有 _条 .4.不定积分x ln xdx_.5.x2 sin x_.定积分三.计算题 （每小题 5 分 ,共 30 分）1.求下列极限 : lim 1 2xx 0arctanx2.求由方程 y 1 xey 所确定的隐函数的导数 yx .3.求下列不定积分 : tan x sec3xdx dx a 0 x2exdxx2 a2四 .应用题 （每题 10 分,共 20 分）1.作出函数 y1 x3x 的图象 .（要求列出表格 ）2.计算由两条抛物线： y2 x, y x2 所围成的图形的

7、面积 .高数试卷 2 参考答案一 . 选择题： CDCDB CADDD二填空题： 1. 22. 2sin x3.31 x2 ln x1 x2三. 计算题： 1.1yxey e3. sec3 x lnc 2 ex四.应用题： 1.略S3（上）一、填空题 （每小题 3分,共24分）的定义域为 _.9sin 4x , xf x 在 x0处连续 ., 则当 a=_时,a,3. 函数 f （x）的无穷型间断点为 _.3x设 f （ x） 可导 ,f （ ex ） ,则 y _._.x 56.x3sin 2 xdx =_.1 x47.de t dt_.dx 08.y30 是_阶微分方程 .二、 求下列极限

8、 （每小题 5 分,共15分）;三、求下列导数或微分 （每小题 5 分,共 15,求 y （0） .ecos x , 求 dy .y , 求 dy .设 xyex四、求下列积分（每小题 5分, 共152sin xdx .x ln（1x）dx .e2x dxt在 t处的切线与法线方程 .五、 （8 分）求曲线cost六、 （8 分 ）求由曲线 y1,直线 yx 0 和 x1 所围成的平面图形的面积 , 以及此图形绕 y 轴旋转所得旋转体的体积 .七、 （8 分 ）求微分方程 y6 y13 y0的通解.八、 （7 分 ）求微分方程 yex 满足初始条件 y 10的特解 .高数试卷 3 参考答案一

9、1 x2. a 43. x 24. ex f （ex ）5. 16.07. 2 xe x 28. 二阶二 .1.原式 = lim xx 0 x2. limx 3 x33.原式 = lim（11 ）2 x 2e 2x 2x三 .1.y2 , y （0）（x2）dysin xecos xdx3.两边对 x 求写： y xy ex y （1 y ）x ye y xy y四.1.原式 = lim2cos x2.原式 = lim（1x）d （ xlim（1x2 dlim（1x）1 （ x1 ）dx= xx lim（13.原式 =2 x 10 ed （2 x）（e1）五. dysin tdy t且 t, y切线： y,即 y